2021年寒假预习七年级数学下册5.1.1《相交线》基础巩固训练 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021年寒假预习七年级数学下册5.1.1《相交线》基础巩固训练 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 105.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 20:01:48 | ||
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文档简介
2021年寒假预习七年级数学下册5.1.1《相交线》基础巩固训练
知识点1、邻补角
1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．直角没有邻补角
B．互补的两个角一定是邻补角
C．一个角的邻补角大于这个角
D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
3．如图，∠AOB＝35°，则∠BOD度数为（ ）
A．35° B．145° C．135° D．45°
4．三条直线两两相交共有 对邻补角．
5．∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于 ．
6．如图，直线AB和直线CD交于点O，若∠AOC＝28°，则∠AOD＝ °．
7．互为邻补角的两个角的大小相差60°，这两个角的大小分别为 ．
8．如图所示直线a，b相交于点O，∠2＝3∠1，则∠2＝ ．
知识点2、对顶角
9．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
11．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（ ）
A．70° B．35° C．30° D．110°
12．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度．
13．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的补角的度数为 ．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD的度数为 ．
15．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．
16．如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．
（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系： ，依据是 ；
（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．
参考答案
知识点1、邻补角
1．解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确；
C、∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误；
D、∠1+∠2＞180°，故故本选项错误．
故选：B．
2．解：反向延长直角的一条直角边得到直角的邻补角，A错误；
两直线平行，同旁内角互补，互补的这两个角不一定是邻补角，B错误；
120°的邻补角是60°，不大于这个角，C错误；
一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，D正确；
故选：D．
3．解：∵∠AOB＝35°，
∴∠BOD度数为：180°﹣35°＝145°．
故选：B．
4．解：如图
三条直线两两相交，每个交点有4对邻补角，共有12对邻补角．
故答案为：12．
5．解：如果∠1＝75°，那么∠1的邻补角的邻补角等于∠1，就是75°，
故答案为：75°．
6．解：∵∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣28°＝152°．
故答案为：152．
7．解：设这两个角分别为α、β，根据题意可得：，
解得：α＝120°，β＝60°，
故答案为：60°、120°．
8．解：依题意设∠1＝x°，则∠2＝3x°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴x°+3x°＝180°，
解得x＝45°，
∴∠2＝135°．
故答案为：135°．
知识点2、对顶角
9．解：图B中的两角没有公共顶点，不符合对顶角的条件；
图A、D满足两角有一个公共定点，但两个角的边不是互为反向延长线，
故不符合对顶角的条件；
只有C中的两个角满足对顶角的定义．
故选：C．
10．解：∵直线a，b相交于点O，∠1＝35°，
∴∠2＝∠1＝35°．
故选：B．
11．解：∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70＝35°．
由对顶角相等可知：
∠BOD＝∠AOC＝35°．
故选：B．
12．解：∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝38°．
故答案为：38．
13．解：设这个角为x，则它的对顶角为x，邻补角为180°﹣x，
根据题意得x﹣3（180°﹣x）＝20°，
解得x＝140°．
故这个角的补角的度数为：180°﹣140°＝40°．
故答案为：40°．
14．解：∵∠MON＝90°．∠BON＝50°，
∴∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝40°×2＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝80°．
故答案为：80°．
15．解：（1）∵AB是直线（已知），
∴∠BOD+∠AOD＝180°，
∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，
∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．
（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，
∴∠EOC＝90°，
∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．
16．解：（1）根据对顶角相等可得，
∠AOD＝∠BOC，
理由：对顶角相等，
故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；
（2）如图，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE，
又∵OG平分∠AOC，
∴∠COG＝∠AOG＝∠AOC，
∴∠EOF﹣∠COG＝∠AOE﹣∠AOC＝（∠AOE﹣∠AOC）＝∠COE＝×120°＝60°；
（3）∵∠COE＝120°，
∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，
又∵OB平分∠DOE，
∴∠DOB＝∠BOE＝∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
∵∠COE＝120°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE＝75°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．
知识点1、邻补角
1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．直角没有邻补角
B．互补的两个角一定是邻补角
C．一个角的邻补角大于这个角
D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
3．如图，∠AOB＝35°，则∠BOD度数为（ ）
A．35° B．145° C．135° D．45°
4．三条直线两两相交共有 对邻补角．
5．∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于 ．
6．如图，直线AB和直线CD交于点O，若∠AOC＝28°，则∠AOD＝ °．
7．互为邻补角的两个角的大小相差60°，这两个角的大小分别为 ．
8．如图所示直线a，b相交于点O，∠2＝3∠1，则∠2＝ ．
知识点2、对顶角
9．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
11．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（ ）
A．70° B．35° C．30° D．110°
12．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度．
13．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的补角的度数为 ．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD的度数为 ．
15．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．
16．如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．
（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系： ，依据是 ；
（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．
参考答案
知识点1、邻补角
1．解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确；
C、∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误；
D、∠1+∠2＞180°，故故本选项错误．
故选：B．
2．解：反向延长直角的一条直角边得到直角的邻补角，A错误；
两直线平行，同旁内角互补，互补的这两个角不一定是邻补角，B错误；
120°的邻补角是60°，不大于这个角，C错误；
一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，D正确；
故选：D．
3．解：∵∠AOB＝35°，
∴∠BOD度数为：180°﹣35°＝145°．
故选：B．
4．解：如图
三条直线两两相交，每个交点有4对邻补角，共有12对邻补角．
故答案为：12．
5．解：如果∠1＝75°，那么∠1的邻补角的邻补角等于∠1，就是75°，
故答案为：75°．
6．解：∵∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣28°＝152°．
故答案为：152．
7．解：设这两个角分别为α、β，根据题意可得：，
解得：α＝120°，β＝60°，
故答案为：60°、120°．
8．解：依题意设∠1＝x°，则∠2＝3x°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴x°+3x°＝180°，
解得x＝45°，
∴∠2＝135°．
故答案为：135°．
知识点2、对顶角
9．解：图B中的两角没有公共顶点，不符合对顶角的条件；
图A、D满足两角有一个公共定点，但两个角的边不是互为反向延长线，
故不符合对顶角的条件；
只有C中的两个角满足对顶角的定义．
故选：C．
10．解：∵直线a，b相交于点O，∠1＝35°，
∴∠2＝∠1＝35°．
故选：B．
11．解：∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70＝35°．
由对顶角相等可知：
∠BOD＝∠AOC＝35°．
故选：B．
12．解：∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝38°．
故答案为：38．
13．解：设这个角为x，则它的对顶角为x，邻补角为180°﹣x，
根据题意得x﹣3（180°﹣x）＝20°，
解得x＝140°．
故这个角的补角的度数为：180°﹣140°＝40°．
故答案为：40°．
14．解：∵∠MON＝90°．∠BON＝50°，
∴∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝40°×2＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝80°．
故答案为：80°．
15．解：（1）∵AB是直线（已知），
∴∠BOD+∠AOD＝180°，
∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，
∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．
（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，
∴∠EOC＝90°，
∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．
16．解：（1）根据对顶角相等可得，
∠AOD＝∠BOC，
理由：对顶角相等，
故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；
（2）如图，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE，
又∵OG平分∠AOC，
∴∠COG＝∠AOG＝∠AOC，
∴∠EOF﹣∠COG＝∠AOE﹣∠AOC＝（∠AOE﹣∠AOC）＝∠COE＝×120°＝60°；
（3）∵∠COE＝120°，
∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，
又∵OB平分∠DOE，
∴∠DOB＝∠BOE＝∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
∵∠COE＝120°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE＝75°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．