北师大版数学八年级下册3.1.1 平移的概念与性质 课件（23张）

第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
课时1 平移的概念与性质
平移的定义
平移的性质.（重点、难点）
学习目标
新课导入
五星红旗
冉冉升起
窗户沿着滑槽移动
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
新课讲解
知识点1 平移的定义
在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意:
“两同”：同向、同距
新课讲解
例
典例分析
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　 )
A
新课讲解
A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，
符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，因
此不是由平移得到的；C项中两个长方形的形状
和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得
到的；D项中两个图形的形状和大小一样，但方
向不同，因此也不是由平移得到的．
分析：
新课讲解
练一练
解：
如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使 得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
平移线段AB可以使AB与CD重合；平移线段AB不能使AB与EF重合.
新课讲解
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
D
新课讲解
知识点2 平移的性质
(1)平移不改变图形的形状与大小．
　 它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向
（保形）
（保向）
平移的性质1：
新课讲解
A
如图，将点A 平移到点A?的位置，
我们把点A 和点A?称为对应点，
把点A到点A?的方向称为点A平移的方向，
线段AA?的长度称为点A平移的距离.
平移的两个要素：
(1)平移的方向、
(2)平移的距离.
A?
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.
新课讲解
如图，将△ABC平移到△A?B?C?的位置，我们把△ABC和△A?B?C?称为对应三角形.
其中∠A和∠A?称为对应角.
A?
A
C?
C
新课讲解
平移的性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等.
两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
新课讲解
例
典例分析
如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位
置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．
新课讲解
根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向
移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点A′是
对应点，点B与点B′是对应点，点C与点C′是对应点，
点D与点D′是对应点，找到对应点即可确定对应线
段、对应角．
对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′.
对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，
DA→D′A′.
对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，
∠D→∠D′.
分析：
解：
新课讲解
例
典例分析
如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，
∠BCD与∠FGH，∠ADC与∠EHG之间
有什么数量关系？
新课讲解
根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且
相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．
分析：
解：
新课讲解
练一练
如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.
13
课堂小结
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的
位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条
直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一
条直线上)且相等．
2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个
点平移后的位置．
当堂小练
1.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图①中的图形M平移后的位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(　　)
A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度
B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，
向下平移4个单位长度
D．向右平移2个单位长度，
向下平移4个单位长度
B
当堂小练
2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有(　　)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
拓展与延伸
如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
拓展与延伸
如图①中的△DEC即为所求．
解：
①
②
布置作业
请完成对应习题