北师大版数学八年级下册3.4 简单的图案设计 课件（21张）

第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计

分析图案设计图案.（重点、难点）
学习目标
新课导入
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
对称
左移
右移
新课讲解
知识点1 分析图案
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
　
将 经过旋转、
轴对称和平移得到的．
新课讲解
1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变
图形的位置．
新课讲解
3. 常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
新课讲解
例
典例分析
如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
D
新课讲解
分析：
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，
逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心
经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个
基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转
60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转
180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．
新课讲解
练一练
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
C
新课讲解
知识点2 设计图案
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
新课讲解
例
典例分析
学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
分析：
解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想
象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还
要有一定的生活经验和一定的文学修养．
新课讲解
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
新课讲解
例
典例分析
把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋
转90°，180°，270°，画出你所得的图案．
新课讲解
分析：
根据旋转图形的特征，分别把如上图 (1)(2)(3)所
示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，
180°，270°，点O的位置不动，其余各部分均
绕点O按相同的方向旋转90°，180°，270°，
据此可画出各图．
新课讲解
画出的图案如图所示．
解：
课堂小结
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
当堂小练
1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形
D
B
当堂小练
3.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.
当堂小练
解：这个图形可以按照以下步骤形成的.
①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.
②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.
③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.
拓展与延伸
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
解：该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；角应满足：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
布置作业
请完成对应习题