华东师大版七年级数学下册教案-9.1.1 认识三角形
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册教案-9.1.1 认识三角形 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 22:18:40 | ||
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文档简介
新授课
课时教案模版
（初中）
课题
9.1.1认识三角形
内容
选择
第9章
多边形
9.1.1认识三角形
课标
要求
理解三角形及其内角、外角的概念；了解等腰三角形的概念.
学情
分析
在小学时，学生已经认识了三角形，在此基础上,来进一步理解三角形的概念，为以后进一步学习多边形及其性质作好铺垫．三角形是学生在生活中常见的图形，学生具备一定的认知能力,对三角形的边、角有关概念的学习不会有更大的障碍，但对外角的认识是一个难点，通过动手画一画、小组合作探究来帮助他们突破难点，从而实现本节课的教学目标.
教学
目标
1.通过动手画图归纳总结，理解三角形的概念；
2.通过小组合作探索，理解三角形外角的概念；
3.通过学生的小组活动，将三角形分类按角或边进行，体会数学的分类思想.
重点
理解三角形及其内角、外角的概念.
难点
对外角的认识
教
学
过
程
复
习
导
入
一、情景导入：
1.瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过哪些形状的瓷砖？他们的形状有什么特点？
2.老师家要装修，想选择一些瓷砖铺成的漂亮的墙面，在装修公司看到下面一些形状的瓷砖，同学们帮老师看看它们是由哪些形状的图形构成的？
学生活动
学生先举例说明自己见过的瓷砖形状
再根据老师所给的图片抽象出相对应的图形形状
提
出
问
题
归
纳
共
性
新
知
呈
现
那我是数学老师啊！在观察了这些图形时，发现了一件大事！（图片展示）
那老师又是发现了什么呢？
多边形可以分割成三角形
那么我们这节课就来好好认识三角形，板书：9.1.1认识三角形
问题1：你能动手画出三角形吗？
说说你是怎样画的？
三角形的定义：它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.（学生逐步总结，教师通过实例引导学生将定义表示完整）
提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？
三角形的相关概念：
1.顶点：用大写字母表示，如A、B、C.
2.边：组成三角形的三条线段，边AB、边BC、边AC.
3.角（内角）：在三角形中，每两条边组成的角，∠A、∠B、∠C.（注意可以有不同的表示方法）
三角形的表示方法:三角形的顶点采用大写字母表示，如图，三角形记为：△ABC.
注意顺序的不同，但通常按逆时针方向排序.
提问：将你自己画的三角形表示出来.
注意可以用不同的大写字母表示
提问：在△ABC中，如图，添加一条线段AD，描述图象中的一些三角形的表示方法，及其元素的表示方法
问题2：擦掉线段AC
,显现出一个角，∠ADC，这个角并不是我们之前说的△ABD中的元素，那它和△ABD有没有关系呢？有什么关系？
追问：1.特别是与∠ADB从角的构成上有怎样的关系？
学生回答问题1：
引出本节课的内容
并未多边形的学习做铺垫
学生动手画三角形
可以有部分学生将他画的三角形画在黑板上
用语言描述画三角形的过程
得到三角形的定义
学生观察三角形由哪些元素构成
回忆线段、点、角的表示方法，完善三角形中元素的表示，并会表示三角形，完成老师提出的问题，可以用不同的大写字母来表示.
完成教师提问
学生逐步观察回答教师提问，在教师的引导下，尽量总结外角的概念
新知呈现
2.这样的角还有吗？你还能画出来吗？
3.判断学生画的是否与∠ADC有着共同特征，你是怎么判断的？
我们把这样的角叫做三角形的外角
得到外角的定义：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
问题3：合作探究：任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题：
1.一个三角形有多少个外角？
2..与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？
总结归纳：1.每一个三角形都有6个外角.
2.每一个顶点相对应的外角都有2个，它们互为对顶角.
3.每个外角与相邻的内角都是邻补角.
问题4：我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给三角形进行了简单的分类，那我们能不能按角将三角形分分类呢？再按边分分类！
学生根据老师下发的三角形卡片，将三角形按要求分类.
按角分类
等腰三角形：有两条边相等的三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰.
等边三角形（或正三角形）：三条边都相等的三角形.
（等边三角形是不是等腰三角形？）
等边三角形是特殊的等腰三角形
学生通过回答老师的逐一提问，认识外角.
学生小组合作讨论问题3中的问题，小组汇报
总结归纳出问题的结果
学生小组合作按老师的要求分别按角和边将三角形进行分类
小组汇报分类结果
辨析等边三角形是不是等腰三角形
当堂
检测
1.如图所示的是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（
）
（A）（B）（C）
（D）
2.如图所示，图中三角形的个数共有（
）
（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.
3.如图所示，哪个角是△ABC的外角？
4.已知△ABC的一个外角∠ABD
=120?，则∠ABC的度数是
.
5.三角形的三个角的度数分别是80?,60?,40?，这个三角形是（
）
（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰三角形.
课堂小结
谈谈你的收获
学生
作业
基础作业
1.如右图：
（1）图中有_____个三角形，它们分别为________________
（2）∠B是哪两个三角形的内角？____________________
（3）∠ADB是_______的内角，是_________的外角?
（4）∠CAD是△ABD的外角吗？____________
2.在右图中，可以找出△CDE有______个外角，
分别是：_______________
3.在△ABC中若∠C=100°，则此三角形是__________
6.在三角形中，最多_____有个锐角，至少有_____个锐角，最多_____个钝角。
7.在三角形中若有一个外角小于和它相邻的内角，那么此三角形是____________
提高作业
8.观察下列图形中三角形的个数毛病按规律填空.
…
（1）第3个图形中有
个三角形；
（2）第5个图形中有
个三角形；
（3）第n个图形中有
个三角形.
教学
准备
教师
准备
多媒体、数学工具
学生
准备
教材
练习本
笔
板书
设计
9.1.1认识三角形
一、概念
二、
分类
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教后
反思
课时教案模版
（初中）
课题
9.1.1认识三角形
内容
选择
第9章
多边形
9.1.1认识三角形
课标
要求
理解三角形及其内角、外角的概念；了解等腰三角形的概念.
学情
分析
在小学时，学生已经认识了三角形，在此基础上,来进一步理解三角形的概念，为以后进一步学习多边形及其性质作好铺垫．三角形是学生在生活中常见的图形，学生具备一定的认知能力,对三角形的边、角有关概念的学习不会有更大的障碍，但对外角的认识是一个难点，通过动手画一画、小组合作探究来帮助他们突破难点，从而实现本节课的教学目标.
教学
目标
1.通过动手画图归纳总结，理解三角形的概念；
2.通过小组合作探索，理解三角形外角的概念；
3.通过学生的小组活动，将三角形分类按角或边进行，体会数学的分类思想.
重点
理解三角形及其内角、外角的概念.
难点
对外角的认识
教
学
过
程
复
习
导
入
一、情景导入：
1.瓷砖是生活中常见的装饰材料，你见过哪些形状的瓷砖？他们的形状有什么特点？
2.老师家要装修，想选择一些瓷砖铺成的漂亮的墙面，在装修公司看到下面一些形状的瓷砖，同学们帮老师看看它们是由哪些形状的图形构成的？
学生活动
学生先举例说明自己见过的瓷砖形状
再根据老师所给的图片抽象出相对应的图形形状
提
出
问
题
归
纳
共
性
新
知
呈
现
那我是数学老师啊！在观察了这些图形时，发现了一件大事！（图片展示）
那老师又是发现了什么呢？
多边形可以分割成三角形
那么我们这节课就来好好认识三角形，板书：9.1.1认识三角形
问题1：你能动手画出三角形吗？
说说你是怎样画的？
三角形的定义：它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.（学生逐步总结，教师通过实例引导学生将定义表示完整）
提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？
三角形的相关概念：
1.顶点：用大写字母表示，如A、B、C.
2.边：组成三角形的三条线段，边AB、边BC、边AC.
3.角（内角）：在三角形中，每两条边组成的角，∠A、∠B、∠C.（注意可以有不同的表示方法）
三角形的表示方法:三角形的顶点采用大写字母表示，如图，三角形记为：△ABC.
注意顺序的不同，但通常按逆时针方向排序.
提问：将你自己画的三角形表示出来.
注意可以用不同的大写字母表示
提问：在△ABC中，如图，添加一条线段AD，描述图象中的一些三角形的表示方法，及其元素的表示方法
问题2：擦掉线段AC
,显现出一个角，∠ADC，这个角并不是我们之前说的△ABD中的元素，那它和△ABD有没有关系呢？有什么关系？
追问：1.特别是与∠ADB从角的构成上有怎样的关系？
学生回答问题1：
引出本节课的内容
并未多边形的学习做铺垫
学生动手画三角形
可以有部分学生将他画的三角形画在黑板上
用语言描述画三角形的过程
得到三角形的定义
学生观察三角形由哪些元素构成
回忆线段、点、角的表示方法，完善三角形中元素的表示，并会表示三角形，完成老师提出的问题，可以用不同的大写字母来表示.
完成教师提问
学生逐步观察回答教师提问，在教师的引导下，尽量总结外角的概念
新知呈现
2.这样的角还有吗？你还能画出来吗？
3.判断学生画的是否与∠ADC有着共同特征，你是怎么判断的？
我们把这样的角叫做三角形的外角
得到外角的定义：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
问题3：合作探究：任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题：
1.一个三角形有多少个外角？
2..与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？
总结归纳：1.每一个三角形都有6个外角.
2.每一个顶点相对应的外角都有2个，它们互为对顶角.
3.每个外角与相邻的内角都是邻补角.
问题4：我们这节课认识了三角形和三角形的相关元素，其中最重要的元素就是角和边，同学们在小学是有给三角形进行了简单的分类，那我们能不能按角将三角形分分类呢？再按边分分类！
学生根据老师下发的三角形卡片，将三角形按要求分类.
按角分类
等腰三角形：有两条边相等的三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰.
等边三角形（或正三角形）：三条边都相等的三角形.
（等边三角形是不是等腰三角形？）
等边三角形是特殊的等腰三角形
学生通过回答老师的逐一提问，认识外角.
学生小组合作讨论问题3中的问题，小组汇报
总结归纳出问题的结果
学生小组合作按老师的要求分别按角和边将三角形进行分类
小组汇报分类结果
辨析等边三角形是不是等腰三角形
当堂
检测
1.如图所示的是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（
）
（A）（B）（C）
（D）
2.如图所示，图中三角形的个数共有（
）
（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.
3.如图所示，哪个角是△ABC的外角？
4.已知△ABC的一个外角∠ABD
=120?，则∠ABC的度数是
.
5.三角形的三个角的度数分别是80?,60?,40?，这个三角形是（
）
（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）等腰三角形.
课堂小结
谈谈你的收获
学生
作业
基础作业
1.如右图：
（1）图中有_____个三角形，它们分别为________________
（2）∠B是哪两个三角形的内角？____________________
（3）∠ADB是_______的内角，是_________的外角?
（4）∠CAD是△ABD的外角吗？____________
2.在右图中，可以找出△CDE有______个外角，
分别是：_______________
3.在△ABC中若∠C=100°，则此三角形是__________
6.在三角形中，最多_____有个锐角，至少有_____个锐角，最多_____个钝角。
7.在三角形中若有一个外角小于和它相邻的内角，那么此三角形是____________
提高作业
8.观察下列图形中三角形的个数毛病按规律填空.
…
（1）第3个图形中有
个三角形；
（2）第5个图形中有
个三角形；
（3）第n个图形中有
个三角形.
教学
准备
教师
准备
多媒体、数学工具
学生
准备
教材
练习本
笔
板书
设计
9.1.1认识三角形
一、概念
二、
分类
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教后
反思