人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第一课时）

人教版八年级数学下册导学案
第十六章
二次根式
16.2
二次根式的乘除（第一课时）
【学习目标】
1.探索二次根式乘法法则；
2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算
【课前预习】
1．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．估算的值在（
）
A．和之间
B．和0之间
C．0和1之间
D．1和2之间
3．下列运算中，正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列各数中，与的乘积是有理数的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．估计的大小应（　　）
A．在2～3之间
B．在3～4之间
C．在4～5之间
D．在5～6之间
7．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．计算的结果是（
）
A．5
B．10
C．25
D．
10．下列计算正确的是（　　）
A．2
B．±3
C．3
D．4
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、计算：
（1）×=______
=_______
（2）
×
=_______
=_______
（3）
×
=_______
=_______
2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：
（1）×_____
（2）×____
（3）
×__
【互学探究】
一、
问题：一块长方形绿化带，长米，宽m，则它的面积是多少？请你列出算式：______________，该怎样计算呢？
二、探究新知
探究（一）二次根式乘法的公式
1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？
（1）×=____，=____；
×__
（2）×=____，=___；
×__
2.用你发现的规律填空：
于是我能计算上面列出的式子：=______________。我还能自己写出一个乘法算式并计算：____________________。因此我能用字母表示出二次根式乘法的公式，即：__________________________________________。
探究（二）积的算术平方根公式
把公式·＝．（a≥0，b≥0反过来就能得到______________________
我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式。
如：
三、运用新知
计算：（1）×
（2）×
化简：（1）
=
（2）
四、例题
例1．计算
（1）×
（2）×
例2
化简
（1）
（2）
五、拓展延伸
若，则x的取值范围是
。
【课后练习】
1．下列各运算，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．在△ABC中，cm，BC上的高为2cm，则△ABC的面积为（
）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2
3．已知，，那么与的关系为（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．是的平方根
4．下列运算中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．（﹣）2＝﹣3
5．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．估计2?的值应在（　　）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
7．已知，，那么与的关系为（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．是的平方根
8．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．平方相等
9．估计3的值应在（　　）
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
10．
（　　）
A．
B．4
C．
D．
11．若，则__________．
12．计算：______；
13．计算：___________
14．计算：_______．
15．求值：＝_____．
【参考答案】
【课前预习】
1．C
2．D
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．D
9．A
10．C
【课后练习】
1．B
2．C
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．C
9．C
10．B
11．
12．
13．1
14．
15．2+3