人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习 (Word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习 (Word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 18:55:38 | ||
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文档简介
16.3二次根式的加减
同步练习
一．选择题
1．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（ ）
A．
B．8
C．18
D．28
2．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（ ）
A．5
B．
C．3
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算的结果是（ ）
A．65
B．5
C．
D．
5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
6．设，，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＝b
B．a＞b
C．a＜b
D．a+b＝0
7．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3
B．+＝2
C．（+）（﹣）＝3
D．÷＝3
8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
9．计算+|﹣|+（﹣2）的结果是（ ）
A．2﹣+1
B．+1
C．﹣+1
D．﹣+3
10．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．计算﹣2等于
．
12．化简＝
．
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝
．
14．已知m是实数，且m+2和﹣2都是整数，那么m的值是
．
15．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．已知a＝，b＝．
（1）求a2﹣b2的值；
（2）求a2﹣ab+b2．
18．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A、＝，能与合并，a的值可以是，本选项不符合题意；
B、＝＝2，能与合并，a的值可以是8，本选项不符合题意；
C、＝＝3，能与合并，a的值可以是18，本选项不符合题意；
D、＝＝2，不能与合并，a的值不可以是28，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：∵m＝+，n＝﹣，
∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，
∴原式＝
＝
＝．
故选：B．
3．解：A、原式＝＝，所以A选项正确；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝4，所以C选项错误；
D、﹣与不能合并，所以D选项错误．
故选：A．
4．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
5．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
6．解：a＝（﹣）2＝3，b＝＝3，
则a＝b，
故选：A．
7．解：A、原式＝2，所以A选项的计算错误；
B、原式＝＝，所以B选项的计算错误；
C、原式＝5﹣2＝3，所以C选项的计算正确；
D、原式＝＝，所以D选项的计算错误．
故选：C．
8．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式＝x+y
＝﹣x?﹣y?
＝﹣2，
∵xy＝4，
∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4．
故选：B．
9．解：原式＝+﹣+×4﹣1
＝+﹣+2﹣1
＝+1．
故选：B．
10．解：∵n为正整数，
∴＝
＝
＝
＝
＝
＝1+，
∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2020+1﹣+
＝2020+1﹣
＝2020．
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝2．
故答案是：2．
12．解：∵4﹣2＝（﹣1）2，
∴原式＝＝，
∵2+＝＝，
∴原式＝
＝
＝．
故答案为．
13．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：，
则a+b＝2，
故答案为：2．
14．解：∵m+2是整数，
∴m＝a﹣2，（其中a为整数），
∴＝＝，
又∵﹣2是整数，
∴a2﹣8＝1，
∴a＝±3，
∴m＝3﹣2或m＝﹣3﹣2，
故答案为：3﹣2或﹣3﹣2．
15．解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，两式相加得，a﹣c＝4，
原式＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．
三．解答题
16．解：（1）
＝﹣3
＝2﹣3
＝﹣；
（2）
＝﹣4
＝5﹣4
＝1；
（3）
＝（）2﹣（）2
＝8﹣
＝7；
（4）
＝﹣1+1+2﹣（﹣1）
＝﹣1+1+2﹣+1
＝3﹣．
17．解：（1）∵a＝＝+，b＝＝，
∴a+b＝2，a﹣b＝2，
∴a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×
＝4；
（2））∵a＝＝+，b＝＝，
∴a﹣b＝2，ab＝1，
∴a2﹣ab+b2
＝（a﹣b）2+ab
＝（2）2+1
＝8+1
＝9．
18．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
同步练习
一．选择题
1．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（ ）
A．
B．8
C．18
D．28
2．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（ ）
A．5
B．
C．3
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算的结果是（ ）
A．65
B．5
C．
D．
5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
6．设，，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＝b
B．a＞b
C．a＜b
D．a+b＝0
7．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3
B．+＝2
C．（+）（﹣）＝3
D．÷＝3
8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
9．计算+|﹣|+（﹣2）的结果是（ ）
A．2﹣+1
B．+1
C．﹣+1
D．﹣+3
10．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．计算﹣2等于
．
12．化简＝
．
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝
．
14．已知m是实数，且m+2和﹣2都是整数，那么m的值是
．
15．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．已知a＝，b＝．
（1）求a2﹣b2的值；
（2）求a2﹣ab+b2．
18．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A、＝，能与合并，a的值可以是，本选项不符合题意；
B、＝＝2，能与合并，a的值可以是8，本选项不符合题意；
C、＝＝3，能与合并，a的值可以是18，本选项不符合题意；
D、＝＝2，不能与合并，a的值不可以是28，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：∵m＝+，n＝﹣，
∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，
∴原式＝
＝
＝．
故选：B．
3．解：A、原式＝＝，所以A选项正确；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝4，所以C选项错误；
D、﹣与不能合并，所以D选项错误．
故选：A．
4．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
5．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
6．解：a＝（﹣）2＝3，b＝＝3，
则a＝b，
故选：A．
7．解：A、原式＝2，所以A选项的计算错误；
B、原式＝＝，所以B选项的计算错误；
C、原式＝5﹣2＝3，所以C选项的计算正确；
D、原式＝＝，所以D选项的计算错误．
故选：C．
8．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式＝x+y
＝﹣x?﹣y?
＝﹣2，
∵xy＝4，
∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4．
故选：B．
9．解：原式＝+﹣+×4﹣1
＝+﹣+2﹣1
＝+1．
故选：B．
10．解：∵n为正整数，
∴＝
＝
＝
＝
＝
＝1+，
∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2020+1﹣+
＝2020+1﹣
＝2020．
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝2．
故答案是：2．
12．解：∵4﹣2＝（﹣1）2，
∴原式＝＝，
∵2+＝＝，
∴原式＝
＝
＝．
故答案为．
13．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：，
则a+b＝2，
故答案为：2．
14．解：∵m+2是整数，
∴m＝a﹣2，（其中a为整数），
∴＝＝，
又∵﹣2是整数，
∴a2﹣8＝1，
∴a＝±3，
∴m＝3﹣2或m＝﹣3﹣2，
故答案为：3﹣2或﹣3﹣2．
15．解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，两式相加得，a﹣c＝4，
原式＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．
三．解答题
16．解：（1）
＝﹣3
＝2﹣3
＝﹣；
（2）
＝﹣4
＝5﹣4
＝1；
（3）
＝（）2﹣（）2
＝8﹣
＝7；
（4）
＝﹣1+1+2﹣（﹣1）
＝﹣1+1+2﹣+1
＝3﹣．
17．解：（1）∵a＝＝+，b＝＝，
∴a+b＝2，a﹣b＝2，
∴a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×
＝4；
（2））∵a＝＝+，b＝＝，
∴a﹣b＝2，ab＝1，
∴a2﹣ab+b2
＝（a﹣b）2+ab
＝（2）2+1
＝8+1
＝9．
18．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．