_人教版七年级下册5.3.1平行线的性质教案
文档属性
| 名称 | _人教版七年级下册5.3.1平行线的性质教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 857.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 22:13:02 | ||
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文档简介
长沙市明德天心中学统一备课用纸
科
目
数学
年
级
七年级
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
5.3.1
平行线的性质
课
型
新授课
教学目标
理解平行线的性质，会利用平行线的性质求角的度数。
能利用性质1推导性质2,3，体会数学化归思想方法。
能正确区分平行线的判定和性质，能进行简单的推理说明；
教学重点
平行线的性质
教学难点
区分平行线的判定方法和性质
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法
一、知识回顾
①∵∠1＝∠C
∴＿＿//＿＿（
）
②
∵∠1＝∠B
∴
＿＿
//
＿＿（
）
③
∵∠2＋∠B＝180°
∴
＿＿
//
＿＿（
）
判定：数量关系→位置关系
二、思考探究
问题
通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角．
度量这些角，把结果填入下表：
角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．
两条平行线被第三条直线所截，同位角_____；内错角______；同旁内角_______．
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
（利用几何画板演示）
揭示内涵，得出性质
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行，同位角相等)
1.如图，已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
2.如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=180
°(两直线平行，内错角相等)
3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( )
A.∠1＝∠2
B.∠3＝∠4
C.∠1＋∠3＝180°
D.∠3＋∠4＝180
4.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A.14°
B.15°
C.16°
D.17°
5.如图,已知AD∥BC,∠B＝30°,DB平分∠ADE,则∠CED是(
)
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.判断：①两直线被第三条直线所截，同位角相等.
②两直线平行，同旁内角相等.
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.
7.如图：∵∠1＝∠2（ ）
∴AD∥ （ ）
∴∠BCD＋ ＝180°（ ）
四、典例分析
例1
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A
=100°，∠B
=115°，
梯形的另外两个角是多少度？为什么？
8.如图,直线a∥b,∠1
=54?,则∠2=_______,∠3=_______,∠4=_______.
9.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
(1)DE和BC平行吗？为什么？
(2)∠C是多少度？为什么?
10.如图，∠1与∠2互为补角，∠D=∠A．试说明：∠B=∠C．
11.基训
P12
T10
五、课堂小结
六、拓展回顾
1.平行线的判定
2.平行线的其它判定方法
3.平行线的性质
七、拓展典例
例
如图
①
∵
∠1
=_____(已知)
∴
AB∥CE(
)
②
∵
∠1
+_____=180o(已知)
∴
CD∥BF(
)
③
∵
∠1
+∠5
=180o(已知)
∴
_____∥_____.(
)
④
∵
∠4
+_____=180o(已知)
∴
CE∥AB(
)
练习：已知∠3=45
°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
八、拓展练习
1.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=
∠2，试说明∠3=∠E.
2.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70
°，求∠AGD的度数.
3.如图,直线AB//CD,E在AB与CD之间,且∠B=61°,∠D=34°.①求∠BED的度数.
②写出∠BED和∠B、∠D的数量关系
1、添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．
2、自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
变式:已知AB∥CD，任意三角形3个内角的和都是180°，请分别写出下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由.
5.拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：
(1)如图1,∠1＋∠2＝________；
(2)如图2,∠1＋∠2＋∠3＝________；
(3)如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；
(4)如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=________；
6.拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：
(1)如图1,∠A＋∠C＝__________；
(2)如图2,∠A＋∠F＝________；
(3)如图3,∠A＋∠F1＋∠C＝________；
(4)如图4,试探究∠A＋∠F1＋∠F2＋∠F3＋…＋∠Fn=________；
教
学
反
思
科
目
数学
年
级
七年级
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
5.3.1
平行线的性质
课
型
新授课
教学目标
理解平行线的性质，会利用平行线的性质求角的度数。
能利用性质1推导性质2,3，体会数学化归思想方法。
能正确区分平行线的判定和性质，能进行简单的推理说明；
教学重点
平行线的性质
教学难点
区分平行线的判定方法和性质
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法
一、知识回顾
①∵∠1＝∠C
∴＿＿//＿＿（
）
②
∵∠1＝∠B
∴
＿＿
//
＿＿（
）
③
∵∠2＋∠B＝180°
∴
＿＿
//
＿＿（
）
判定：数量关系→位置关系
二、思考探究
问题
通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角．
度量这些角，把结果填入下表：
角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．
两条平行线被第三条直线所截，同位角_____；内错角______；同旁内角_______．
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
（利用几何画板演示）
揭示内涵，得出性质
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行，同位角相等)
1.如图，已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
2.如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
几何语言:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=180
°(两直线平行，内错角相等)
3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( )
A.∠1＝∠2
B.∠3＝∠4
C.∠1＋∠3＝180°
D.∠3＋∠4＝180
4.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A.14°
B.15°
C.16°
D.17°
5.如图,已知AD∥BC,∠B＝30°,DB平分∠ADE,则∠CED是(
)
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
6.判断：①两直线被第三条直线所截，同位角相等.
②两直线平行，同旁内角相等.
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.
7.如图：∵∠1＝∠2（ ）
∴AD∥ （ ）
∴∠BCD＋ ＝180°（ ）
四、典例分析
例1
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A
=100°，∠B
=115°，
梯形的另外两个角是多少度？为什么？
8.如图,直线a∥b,∠1
=54?,则∠2=_______,∠3=_______,∠4=_______.
9.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
(1)DE和BC平行吗？为什么？
(2)∠C是多少度？为什么?
10.如图，∠1与∠2互为补角，∠D=∠A．试说明：∠B=∠C．
11.基训
P12
T10
五、课堂小结
六、拓展回顾
1.平行线的判定
2.平行线的其它判定方法
3.平行线的性质
七、拓展典例
例
如图
①
∵
∠1
=_____(已知)
∴
AB∥CE(
)
②
∵
∠1
+_____=180o(已知)
∴
CD∥BF(
)
③
∵
∠1
+∠5
=180o(已知)
∴
_____∥_____.(
)
④
∵
∠4
+_____=180o(已知)
∴
CE∥AB(
)
练习：已知∠3=45
°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
八、拓展练习
1.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=
∠2，试说明∠3=∠E.
2.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70
°，求∠AGD的度数.
3.如图,直线AB//CD,E在AB与CD之间,且∠B=61°,∠D=34°.①求∠BED的度数.
②写出∠BED和∠B、∠D的数量关系
1、添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．
2、自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.
变式:已知AB∥CD，任意三角形3个内角的和都是180°，请分别写出下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由.
5.拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：
(1)如图1,∠1＋∠2＝________；
(2)如图2,∠1＋∠2＋∠3＝________；
(3)如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；
(4)如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n=________；
6.拓展提升：如图，AB//CD，试解决下列问题：
(1)如图1,∠A＋∠C＝__________；
(2)如图2,∠A＋∠F＝________；
(3)如图3,∠A＋∠F1＋∠C＝________；
(4)如图4,试探究∠A＋∠F1＋∠F2＋∠F3＋…＋∠Fn=________；
教
学
反
思