第五章 基本平面图形专项练习一 线段与角的有关计算（含答案）

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第五章 基本平面图形
专项练习一 线段与角的有关计算
一、与线段有关的计算
1.如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（ ）
A.10 B.6 C.4 D.2
2.如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC:CB＝1:2，则线段AC的长度为（ ）
A.8 cm B.6 cm C. 4 cm D.2 cm
二、与角有关的计算
3.当钟表上显示的时刻是1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A.130° B.135° C.150° D.210°
4.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为（ ）
A.35° B.30° C.25° D.20°
5.如图所示，∠BOC＝4∠AOB，OD是∠AOC的平分线，∠BOD＝39°，求∠AOB的度数.
6你玩过折纸游戏吗？折纸游戏里还蕴藏着不少数学知识呢！如图所示，请准备一张长方形纸片，按照小亮的方法折纸你知道两折痕间的夹角是多少度吗？为什么？
参考答案
1.C 因为E为DB的中点，EB＝3，所以BD＝2BE＝6，因为线段AB＝20，C为AB的中点，
所以CB＝AC＝10，所以CD＝BC-BD＝4.
2.A 因为长度为12cm的线段AB的中点为M，所以AM＝BM＝6cm，因为MC:CB＝1:2，
所以MC＝2cm，CB＝4cm，所以AC＝6＋2＝8cm.
3.B 因为1点30分时，时针指向1和2的中间，分针指向6，所以1点30分时，时针与分针所成夹角的度数是30°×4.5＝135°.
4.A 设∠1＝x°，则∠2＝（x＋20）°，由题意得x＋（x＋20）＋90＝180，
解得x＝35，所以∠1＝35°.
5.解析 设∠AOB＝x°，则∠BOC＝4x°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝5x°，
因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD＝∠AOC＝x°，
所以∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝x°-x°＝x°.
因为∠BOD＝39°，所以x＝39，解得x＝26.
所以∠AOB的度数是26°.
6.解析 两折痕间的夹角是90°.理由:由折叠知∠CBA＝∠CBA′，∠EBD＝∠E′BD，
∴∠CBD＝∠CBA′＋∠E′BD＝∠ABA′＋∠E′BE＝（∠ABA′＋∠E′BE）＝×180°＝90°.
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