北师大版数学七年级下册 1.2幂的乘方与积的乘方1-学案

（2）1.2
幂的乘方
主备人：
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
回顾：am·an=
(m、n都是正整数)
am·an·ap=________________(m、n、p都是正整数)
计算（1）（x+y）2·（x+y）3
（2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.25a）3·（a）4
（4）x3·xn-1－xn-2·x4
（二）学习过程：
1、幂的乘方,底数__________,指数_________符号语言：___________________
2、例题精讲
类型一
幂的乘方的计算
例1
计算⑴
(54)3
⑵－（a2）3
⑶
⑷［(a＋b)2］4
随堂练习（1）（102）3　；
（2）（b5）5
⑶［（－）3］2；
（4）（a4）3＋m
（5）［－(a＋b)4］3
（6）[（-x）2]m
(7)
[（-x）m]2
类型二
幂的乘方公式的逆用
例1
（1）已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y；
（2）如果，求x的值
随堂练习
（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y
（2）已知：84×43＝2x，求x
类型三
幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用
例1
计算下列各题
（1）
⑵（－a）2·a7
⑶
x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）2
（4）（a－b）2（b－a）
3、当堂测评
填空题：
（1）(m2)5＝________；－［(－)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．
（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．
（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________；
-(x-y)2·(y-x)3＝________．
（4）
x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．
（5）x2m(m＋1)＝(
　)m＋1．
若x2m＝3，则x6m＝________．
（6）已知2x＝m，2y＝n，求8x＋y的值（用m、n表示）．
判断题
（1）a5+a5=2a10
（
）
（2）（x3）3=x6
（
）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（
）
（4）x3+y3=（x+y）3
（
）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（
）
4、拓展：
计算
5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
若（x2）n=x8，则n=_____________.
若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
若xm·x2m=2，求x9m的值。
若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.