人教版七年级下册5.4平移教案
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长沙市明德天心中学统一备课用纸
科
目
数学
年
级
七年级
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
5.4平移
课
型
新授课
教学目标
1、理解平移概念，理解平移的基本性质.
2、在平移作图中，体会点、线、面的转化关系.
3、理解平移在生活中的应用，学以致用。
教学重点
平移的概念和性质
教学难点
利用平移作图及应用
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法
一、新课引入
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。它们有什么共同的特点？如果给你一个局部,你能复制他们吗?
这将用到我们数学中的一种变换——平移
二、感知平移
开关窗户、开关抽屉、电梯升降……
定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
PPT展示雪人的移动，感受平移。
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
想一想：在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
例如：鼻尖A与A'，帽顶B与B'，钮扣C与C'
都是对应点，AA'与BB'是连接对应点的连线，AB与AB'是对应线段.
思考：1、移动后的新图形与原图形形状、大小是否改变？
2、找出新图形和原图形的三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
三、平移有什么性质
1、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
2、连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等
几何语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC
∥EF(或共线)
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
图形平移的方向，不限于是水平的.
生活中的平移现象大家谈！利用平移，我们就可以画出引入那样美丽的图案。
四、应用平移
1.下列属于平移现象的有
(
)
①水平运输带上的砖的运动；②高楼电梯上上下下迎送来客；③健身做呼拉圈运动；④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
3.如图所示的图形中只用其中一部分平移就可以得到的是(
)
4.平移改变的是图形的(
)
A.
位置
B.
大小
C.
形状
D.
位置、大小和形状
5.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（
）
A.
不同的点移动的距离不同
B.
既可能相同也可能不同
C.
不同的点移动的距离是相同的
D.
无法确定
五、平移的画法
例2：如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.
归纳：平移作图的步骤：
(1)找关键点(一般是图形的顶点)；
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
6.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M,点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形。如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形
位置相同吗？
注：平移前后的对应线段长度不变，对应角大小不变
7.如图，在每个小方格的边长都是1cm的网格中，将△ABC平移到△DEF的位置，平移步骤先把△ABC向
_______平移_______，再向_______平移_______.
8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
①若C△ABC=8cm且平移1cm，则C四边形ABFD=_____cm.②若BC=3
cm，AD=2
cm，则EC=_________cm
.
9.将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，若∠CAB＝55°，∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为________.
10.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?
五、课堂小结
1、平移的定义；2、平移的性质；3、平移的画法
六、巩固练习
11.如图，在一块长为10米，宽为8米的长方形的草地,有一条宽为1米的小道,求这块草地的面积为多少?
若长为a
m，宽为b
m，草地面积又是多少？
教
学
反
思
科
目
数学
年
级
七年级
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
5.4平移
课
型
新授课
教学目标
1、理解平移概念，理解平移的基本性质.
2、在平移作图中，体会点、线、面的转化关系.
3、理解平移在生活中的应用，学以致用。
教学重点
平移的概念和性质
教学难点
利用平移作图及应用
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法
一、新课引入
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。它们有什么共同的特点？如果给你一个局部,你能复制他们吗?
这将用到我们数学中的一种变换——平移
二、感知平移
开关窗户、开关抽屉、电梯升降……
定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
PPT展示雪人的移动，感受平移。
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
想一想：在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
例如：鼻尖A与A'，帽顶B与B'，钮扣C与C'
都是对应点，AA'与BB'是连接对应点的连线，AB与AB'是对应线段.
思考：1、移动后的新图形与原图形形状、大小是否改变？
2、找出新图形和原图形的三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
三、平移有什么性质
1、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
2、连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等
几何语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC
∥EF(或共线)
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
图形平移的方向，不限于是水平的.
生活中的平移现象大家谈！利用平移，我们就可以画出引入那样美丽的图案。
四、应用平移
1.下列属于平移现象的有
(
)
①水平运输带上的砖的运动；②高楼电梯上上下下迎送来客；③健身做呼拉圈运动；④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
3.如图所示的图形中只用其中一部分平移就可以得到的是(
)
4.平移改变的是图形的(
)
A.
位置
B.
大小
C.
形状
D.
位置、大小和形状
5.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（
）
A.
不同的点移动的距离不同
B.
既可能相同也可能不同
C.
不同的点移动的距离是相同的
D.
无法确定
五、平移的画法
例2：如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.
归纳：平移作图的步骤：
(1)找关键点(一般是图形的顶点)；
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
6.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M,点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形。如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形
位置相同吗？
注：平移前后的对应线段长度不变，对应角大小不变
7.如图，在每个小方格的边长都是1cm的网格中，将△ABC平移到△DEF的位置，平移步骤先把△ABC向
_______平移_______，再向_______平移_______.
8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
①若C△ABC=8cm且平移1cm，则C四边形ABFD=_____cm.②若BC=3
cm，AD=2
cm，则EC=_________cm
.
9.将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，若∠CAB＝55°，∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为________.
10.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?
五、课堂小结
1、平移的定义；2、平移的性质；3、平移的画法
六、巩固练习
11.如图，在一块长为10米，宽为8米的长方形的草地,有一条宽为1米的小道,求这块草地的面积为多少?
若长为a
m，宽为b
m，草地面积又是多少？
教
学
反
思