人教版七年级下册数学学案：5.1.2 垂线（一）

5.1.2
垂线（一）
课型：新授课
主备：
审核：七年级数学备课组
班级：
姓名：
教学目标：
1．知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质；
2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.
重、难点：
1．重点是垂线的概念；
2．难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学过程：
一．预习、导学
1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？
2．（如图1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起.
思考：固定纸条a，转动纸条b，当b
的位置变化时，a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
3．归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相
，其中一条直线叫做另一条直线的
，它们的交点叫做
.
4．垂直用符号
来表示，如直线AB、CD互相垂直，记作：
，读作：
.
二．合作、探究：
1．指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考回答下列问题：
①已知直线l，画出直线l的垂线有
条；
②经过直线l上一点A，画直线l的垂线有
条；
③经过直线l外一点A，画直线l的垂线有
条.
2．归纳：过一点
一条直线与已知直线垂直.
三．课堂练习：
1．判断以下两条直线是否垂直：
①两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（
）
②两条直线相交所成的四个角相等；（
）
③两条直线相交，有一组邻补角相等；（
）
④两条直线相交，对顶角互补.（
）
2．根据下列语句画图：
①过点P画射线MA的垂线，Q为垂足.（如图2）
②过点P画线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点Q.（如图3）
四．课堂检测：
1．判断题：
①两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（
）
②一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（
）
③两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（
）
④有三条直线a、b、c，如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c.
（
）
⑤有三条直线a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c.
（
）
2．填空题：
①如图4，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=350，则∠BOD=
；
②如图5，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=
；
③如图6，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=400，∠BOC=1300，那么射线OE与直线AB的位置关系是
.
3．解答题：
①已知钝角∠AOB，点D在射线OB上，（1）画直线DE⊥OB；（2）画直线DF⊥OA，垂足为F.
②已知：如图7，直线AB、射线OC交于点O，OD平分BOC，OE平分∠AOC.
试判断OD与OE的位置关系.