北师大版七年级下册数学课时作业：2.3.2平行线的性质与判定的综合（Word版 含答案）

第2课时　平行线的性质与判定的综合
　
知识点　平行线的性质与判定的综合应用
1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是
(　　)
A.65°
B.60°
C.55°
D.75°
2.如图,AB与CD相交于点O,如果∠D=∠C=40°,∠A=80°,那么∠B的度数是
(　　)
A.40°
B.80°
C.60°
D.无法确定
3.图是一条街道的路线图,若AB∥CD,且∠ABC=130°,则当∠CDE等于　　　　时,BC∥DE
(　　)?
A.40°
B.50°
C.70°
D.130°
4.
如图,平行线AB,CD被直线EF所截,过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°,则∠B的度数为
(　　)
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
5.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=　　　　.?
6.如图,AB∥DC,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC.试说明:ED∥BF.
7.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
8.如图,AD∥BE,∠1=∠2,则∠A与∠E相等吗?请说明理由.
9.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠E=50°,则∠F的度数是
(　　)
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
10.如图,∠B=∠C,∠A=∠D,有下列结论:①AB∥CD;②AE∥DF;③AE⊥BC;④∠AMC=∠BND.其中正确的有
(　　)
A.①②④
B.②③④
C.③④
D.①②③④
11.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠.若∠1=50°,则∠AEF等于
(　　)
A.50°
B.80°
C.65°
D.115°
12.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=　　　　°.?
13.
如图,一块三角尺的两锐角顶点刚好分别落在直线l1,l2上,且l1∥l2.已知∠C是直角,则∠1+∠2=　　　　.?
14.如图,将纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC'R,恰好C'P∥AB,C'R∥AD.若∠B=120°,∠D=50°,则∠C=　　　　°.?
15.已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
16.如图,AB∥DE,∠1=∠2,判断AE与DC的位置关系,并说明理由.
17.如图所示,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,则直线EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.
参考答案
1.C　
2.B　
3.B　解析：
因为AB∥CD,且∠ABC=130°,所以∠BCD=∠ABC=130°.因为当∠BCD+∠CDE=180°时,BC∥DE,所以∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°.
4.C
5.120°
6.解:因为BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC(已知),
所以∠EDC=∠ADC,
∠FBA=∠ABC(角平分线的定义).
又因为∠ADC=∠ABC(已知),
所以∠EDC=∠FBA(等量代换).
因为AB∥DC(已知),
所以∠AED=∠EDC(两直线平行,内错角相等),
所以∠FBA=∠AED(等量代换),
所以ED∥BF(同位角相等,两直线平行).
7.解:因为EF∥AD,所以∠1=∠BAD.
又因为∠1=∠2,所以∠2=∠BAD,
所以AB∥DG,
所以∠BAC+∠AGD=180°.
因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
8.解:∠A=∠E.
理由:因为AD∥BE,
所以∠A=∠EBC.
因为∠1=∠2,
所以DE∥AC,
所以∠E=∠EBC,
所以∠A=∠E.
9.B　解析：
连接BC.因为AB∥CD,所以∠ABC=∠BCD.又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠BCF,所以EB∥CF,所以∠F=∠E=50°.
10.A　解析：
由条件可先证明AB∥CD,再证明AE∥DF,结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND,故①②④正确.由条件不能得出∠AMC=90°,故③不一定正确.
11.D
12.110　解析：
因为∠2=∠MEN,∠1=∠2,
所以∠1=∠MEN,所以AB∥CD,
所以∠3+∠BMN=180°.
因为MN平分∠EMB,
所以∠BMN=×(180°-40°)=70°,
所以∠3=180°-70°=110°.
13.90°
14.95　解析：
因为将纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC'R,
所以∠CRP=∠C'RP,∠CPR=∠C'PR.
因为C'P∥AB,C'R∥AD,∠B=120°,∠D=50°,
所以∠C'PC=∠B=120°,∠C'RC=∠D=50°,
所以∠CPR=∠C'PR=60°,∠CRP=∠C'RP=25°,
所以∠C=180°-∠CPR-∠CRP=95°.
故答案为95.
15.解:(1)如图.因为AE⊥BC,FG⊥BC,所以∠4=∠5=90°,所以AE∥FG,所以∠2=∠A.
因为∠1=∠2,所以∠1=∠A,所以AB∥CD.
(2)设∠3=x°.
因为AB∥CD,所以∠C=∠3=x°.
因为∠D=∠3+60°,所以∠D=x°+60°.
因为AB∥CD,所以∠D+∠3+∠CBD=180°.
因为∠CBD=70°,所以x+60+x+70=180,
解得x=25,所以∠C=25°.
16.解析：
先利用平行线的性质,再利用平行线的判定即可.
解:AE∥DC.理由如下:
因为AB∥DE,
所以∠1=∠AED(两直线平行,内错角相等).
又因为∠1=∠2,
所以∠AED=∠2(等量代换),
所以AE∥DC(内错角相等,两直线平行).
17.解:EF∥AB.
理由:因为CD∥AB,
所以∠ABC=∠DCB=70°.
因为∠CBF=20°,
所以∠ABF=50°.
因为∠EFB=130°,
所以∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°,
所以EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行).