北师大版数学八年级下册5.1.1 认识分式 课件（26张）

第五章 分式与分式方程
1 认识分式
课时1 认识分式
分式的定义
分式有意义的条件
分式的值为零的条件.（重点、难点）
学习目标
新课导入
什么叫整式? 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
新课讲解
知识点1 分式的定义
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务.
如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月？
(2)实际完成造林任务用了多少个月？
新课讲解
(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一
时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，
后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人
数为多少万？
(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每
册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全
部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林
书店这种图书的库存量是多少？
新课讲解
上面问题中出现了代数式
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不
同?
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
新课讲解
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子 叫做分式. 分式
中，A叫做分子，B叫做分母.
新课讲解
例
典例分析
下列各式： 中，哪些是分式？哪些是整式？
分式有
整式有
按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子
是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
分析：
解：
新课讲解
练一练
1　下列各式中，是分式的是(　　)
A. 　　 　 B. 　 　
C. 　　　 D.
C
新课讲解
2.设A，B都是整式，若 表示分式，则(　　)
A．A，B中都必须含有字母
B．A中必须含有字母
C．B中必须含有字母
D．A，B中都不含字母
C
新课讲解
知识点2 分式有意义的条件
1.在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当
分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
新课讲解
2.条件的求法：
(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件
转化为不等式求解．
(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
化为方程求解．
3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式
时，容易出现考虑不周的错误．
新课讲解
例
典例分析
分式 有意义，则x的取值范围是 (　　)
A．x≠1　　　 B．x＝1　　　
C．x≠－1　　　 D．x＝－1
根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求
解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.
分析：
A
新课讲解
例
典例分析
当x取何值时，下列分式无意义？
(1) (2)
由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程
求解．
分析：
(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义；
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，
分式 无意义．
解：
新课讲解
练一练
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)由x－1≠0，得x≠1.
所以，当 x≠1时，分式 有意义．
(2)由x2－9≠0，得x≠±3.
所以，当x≠±3时，分式 有意义．
解：
新课讲解
知识点3 分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程
求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值
代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，
所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
新课讲解
对于分式 ：
(1)若 ＝0，则A＝0且B≠0；
(2)若 ＝1，则A＝B≠0；
(3)若 ＝－1，则A＋B＝0且B≠0；
新课讲解
例
典例分析
(1)当a＝1，2，－1时，分别求分式 的值.
(2)当a取何值时，分式 有意义？
解：
(1)当a＝1时，
当a＝2时，
当a＝－1时，
新课讲解
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之
外，分式都有意义.
由分母2a －1＝0，得a＝
所以，当a≠ 时，分式 有意义.
新课讲解
例
典例分析
若分式 的值为零，则x的值为(　　)
A．0　　 　B．1　　　C．－1　　D．±1
分析：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由
此条件解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，
所以x＝－1时分式的值为0.
C
新课讲解
练一练
当x＝0，－2， 时，分别求 分式的值.
当x＝0时，
当x＝－2时，
当x＝ 时，
解：
课堂小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
当堂小练
1　下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是
(　　)
A. B.
C. D.
D
当堂小练
2　分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的
是(　　)
A．分式的值为零
B．分式无意义
C．若a≠－ ，分式的值为零
D．若a≠ ，分式的值为零
C
拓展与延伸
下列说法正确的是(　　)
A. 是整式，不是分式 　　B. 是分式
C. 是分式 　　 D. 是分式
D
布置作业
请完成对应习题