北师大版数学八年级下册5.1.2 分式的基本性质 课件（25张）

第五章 分式与分式方程
1 认识分式
课时2 分式的基本性质
分式的基本性质
分式的符号法则
约分与最简分式.（重点、难点）
学习目标
新课导入
在小学中我们学习过分数的基本性质，你还
知道它的内容吗？
新课讲解
知识点1 分式的基本性质
你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
与同伴交流.
新课讲解
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）
同一个不等于零的整式，分式的值不变.
这一性质可以用式子表示为：
新课讲解
例
典例分析
下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)
(1)因为y≠0，所以
(2)因为x≠0，所以
解：
新课讲解
例
典例分析
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
(1) (2)
新课讲解
(1)根据分式的基本性质，将 的分子
与分母同乘60，得
(2)根据分式的基本性质，将
的分子与分母同乘12，得
解：
新课讲解
练一练
填空：
(1)
(2)
2x(x＋y)
y－2
新课讲解
知识点2 分式的符号法则
(1) 有什么关系？
(2) 有什么关系？
新课讲解
分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意
两个，其结果不变．
即：
新课讲解
例
典例分析
不改变分式 的值，使分子、分母的第一
项系数不含“－”．
解：
新课讲解
练一练
下列各式与分式 相等的是(　　)
A. B．
C. D．
B
新课讲解
知识点3 约分与最简分式
把分式分子、分母的公因式约去，这种变
形叫分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
新课讲解
例
典例分析
化简下列分式：
(1) (2)
(1)
(2)
解：
新课讲解
例
典例分析
约分：
(1) (2)
解：
(1)
(2)
要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．
分析：
新课讲解
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
新课讲解
例
典例分析
下列各分式中，是最简分式的是(　　)
A. 　 　 B.　 　C. 　　 D.
C
分析：
A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分
式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得
分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式；C中的分
式的分子、分母分别分解因式，得 分子、
分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、
分母分别分解因式，得 分子、分母有公
因式x＋y，故不是最简分式．
新课讲解
练一练
化简下列分式：
(1)
(2)
(3)
新课讲解
(1)
(2)
(3)
解：
课堂小结
1.分式基本性质的作用：
(1)分式的左右变形;
(2)化简分式;
(3)化繁为整.
2. 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变．
即：
3.最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
当堂小练
1.不改变分式 的值，使分子、分
母最高次项的系数为正数，正确的是(　　)
A. B.
C. D.
D
当堂小练
2.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，
x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最
简分式的有________个．
5
拓展与延伸
当x为何值时，分式 有意义？
解：
由x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得x≠－2且x≠2.
所以，当x≠－2且x≠2时，分式 有意义．
布置作业
请完成对应习题