北师大版数学八年级下册5.3.2 异分母公式的加减法 课件（17张）

第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法
课时2 异分母公式的加减法
异分母分式的加减法法则
分式加减的应用.（重点、难点）
学习目标
新课导入
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 .
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 .
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 .
新课讲解
知识点1 异分母分式的加减法法则
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式
加减法法则是:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
这一法则可以用式子表示：
新课讲解
要点精析：
(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计
算．
(2)异分母分式的加减运算步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
新课讲解
例
典例分析
计算：
(1) (2) (3)
(1)
(2)
解：
新课讲解
(3)
新课讲解
练一练
计算：
解：
新课讲解
知识点2 分式加减的应用
例
小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为
v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1) 小刚从家到学校需要多长时间？
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时
间？
新课讲解
(1)小刚从家到学校需要
(2)小丽从家到学校需要
因为 所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少
解：
新课讲解
练一练
已知两个式子：
其中x≠±2，则A与B的关系是(　　)
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．A大于B
C
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
符号错误.
(2)分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式(或整式).
当堂小练
1.下列运算正确的是(　　)
A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2
B. －a－1＝
C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2m
D．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)
C
当堂小练
2.已知 m2＋ n2＝n－m－2，
则 的值等于(　　)
A．1 B．0
C．－1 D.
C
拓展与延伸
某学生化简分式
出现了错误，解答过程如下：
原式
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是____________________；
(2)请写出此题正确的解答过程．
一
分式的基本性质用错
拓展与延伸
解：
(2)原式
布置作业
请完成对应习题