北师大版数学八年级下册5.4.1 分式方程 课件（21张）

第五章 分式与分式方程
4 分式方程
课时1 分式方程
分式方程的定义
列分式方程.（重点、难点）
学习目标
新课导入
什么是整式方程？
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
新课讲解
知识点1 分式方程的定义
甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比
乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x满
足怎样的方程？
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y满
足怎样的方程？
新课讲解
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
新课讲解
由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点?
新课讲解
1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式
方程．
2.易错警示：
分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的
字母参数．
新课讲解
例
典例分析
判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)
新课讲解
解：
(1)中的方程分母中不含有未知数，
(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数．
分析：
(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
新课讲解
练一练
根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了 12%. 设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出满足x的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
新课讲解
根据题意，得(1－12%)x＝950；
1－12%＝ ，x＝ ，
x－12%x＝950，
其中1－12%＝ 是分式方程．
解：
新课讲解
知识点2 列分式方程
列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
新课讲解
例
典例分析
某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(　　)
A. 　　　 B.
C.　　　　 D.
B
新课讲解
根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的
1.3倍”，甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间
每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲车间
单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产所用时
间＝33天”列方程．具体过程如下：
甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天
生产电子元件1.3x个，
甲、乙两车间每天共生产电子元件(x＋1.3x)个，
根据题意可得方程：
分析：
新课讲解
练一练
1.李庄村原来用10 hm2耕地种植粮食作物，用80 hm2耕地种植经济作物. 为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作 物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7. 设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？
根据题意，得
即为满足条件的分式方程．
解：
新课讲解
2.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等．设江水的速度为v km/h，则可列方程为(　　)
A. B.
C. D.
D
课堂小结
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程．
2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
当堂小练
1　下列说法中，正确的是(　　)
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
C
当堂小练
2.下列关于x的方程是分式方程的是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.
D
拓展与延伸
甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每时做x个零件，下面所列方程正确的是(　　)
A. B.
C. D.
A
布置作业
请完成对应习题