人教版七年级下册数学课时作业：6.3 第2课时 实数的大小比较与运算（Word版 含答案）

第2课时　实数的大小比较与运算
知识点
1　实数的大小比较
1.
下列四个实数中,最小的数是
(　　)
A.-2
B.
C.0
D.
2.
下列各数中,比3大比4小的无理数是
(　　)
A.3.14
B.
C.
D.
3.
实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是
(　　)
A.a>b
B.-aC.a>-b
D.-a>b
4.在数轴上表示出数3,-1,0,-4,,|-4|,并把它们用“<”连接起来.
知识点
2　实数的运算
5.下列计算结果为负数的是
(　　)
A.-(-)
B.-|-|
C.-
D.
6.计算:(1)23-=　　　　;?
(2)
+=　　　　.?
7.
计算:
(1)2+5;
(2)-+|-2|;
(3)(3-)+2;
(4)-(-2);
(5)|-1|+2;
(6)2-|-|.
知识点
3　实数的近似计算
8.用计算器计算(精确到0.0001):
≈　　　　　　;≈　　　　　　;?
-≈　　　　　;±≈　　　　　.?
9.
计算:(1)+(结果精确到0.01);
(2)-π+2.56(结果精确到0.1).
10.
实数a在数轴上对应的点的位置如图所示,若实数b满足-a(　　)
A.2
B.-1
C.-2
D.-3
11.已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则关于甲、乙、丙三个数的大小关系,下列判断正确的是
(　　)
A.丙<乙<甲
B.乙<甲<丙
C.甲<乙<丙
D.甲=乙=丙
12.计算:|3-π|+=　　　　.?
13.计算:
(1)2+-+4;
(2)-4-3-4;
(3)3(+)-2(-);
(4)-(1-);
(5)1-+2-3;
(6)|-|+3;
(7)|1-|+|-|+|-|.
14.某工厂要制作一个容积为300
cm3的正方体形状的无盖水槽(如图),准备用钢板焊制,试求至少要用多少平方厘米的钢板.(结果精确到1
cm2)
15.已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(-a)3+(b+2)2的值.
16.根据图填空:
计算:(1)+=　　　　;?
(2)+=　　　　;?
(3)+=　　　　.?
参考答案
1.A　解析：
将-2,,0,在数轴上表示如图所示:
于是有-2<0<<.故选A.
2.C　解析：
3=,4=.A选项,3.14是有理数,故此选项不符合题意;B选项,是有理数,故此选项不符合题意;C选项,是比3大比4小的无理数,故此选项符合题意;D选项,是比4大的无理数,故此选项不符合题意.故选C.
3.D　解析：
根据数轴可得a<0,b>0,且|a|>|b|,
则ab,a<-b.故选D.
4.解:在数轴上表示各数如下:
用“<”连接为:-4<-1<0<<3<|-4|.
5.B　解析：
A项,-(-)=.B项,-|-|=-.C项,-=.D项,==3.故选B.
6.(1)6　(2)2　
7.解:(1)2+5=7.
(2)-+=-+2=.
(3)(3-)+2=3-+2=3+(-1+2)=3+.
(4)-(-2)=-+2=(1+2)-=3-.
(5)|-1|+2=-1+2=3-1.
(6)2-|-|=2-(-)=2-+=3-.
8.1.7889　5.6569　-2.9103　±1.2166
9.解:(1)+≈3.15.
(2)-π+2.56≈-0.6.
10.B　解析：
因为111.A　解析：
因为3=<<=4,所以8<5+<9,所以8<甲<9.
因为4=<<=5,所以7<3+<8,所以7<乙<8.
因为4=<<=5,所以5<1+<6,所以5<丙<6,所以丙<乙<甲.
故选A.
12.1　解析：
原式=π-3+4-π=1.
13.解:(1)原式=(2-1)×+(1+4)×=+5.
(2)原式=(1-3)×+(-4-4)×=-2-8.
(3)原式=3+3-2+2
=(3-2)×+(3+2)×
=+5.
(4)原式=-×1+()2=-+2=2.
(5)原式=×1-×+(2-3)×=-1-=-1.
(6)原式=-+3=+2.
(7)原式=-1+-+2-
=-+-+2-1
=2-1
=1.
14.解:设该水槽的棱长为x
cm.
根据题意,得x3=300,解得x≈6.7.
因此,无盖水槽的表面积为6.72×5≈225(cm2).
答:至少要用225
cm2的钢板.
15.解:因为2<<3,所以a=2,b=-2,
所以(-a)3+(b+2)2
=(-2)3+(-2+2)2
=-8+8
=0.
16.(1)3　(2)6　(3)12
解析：
从图中可以看出,面积为2的正方形的边长为,面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的,边长为2.面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的,边长为4.面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的,边长为8.所以+=+2=3;+=2+4=6;+=4+8=12.