人教版数学七年级下册 第5章 5.4平移同步测试试题（一）（Word版 含解析）

平移同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列运动属于平移的是（　　）
A．荡秋千
B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动
D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
2．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（　　）
A．
B．
C．
D．
3．将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（　　）
A．10cm
B．5cm
C．0cm
D．无法确定
4．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（　　）
A．∠F，AC
B．∠BOD，BA
C．∠F，BA
D．∠BOD，AC
5．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，则线段AC的对应线段是（　　）
A．DE
B．EF
C．DF
D．无法确定
8．如图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲→A→B→乙
（2）甲→C→B→乙
（3）甲→C→D→乙
在这三条路线中，走（　　）条路线近．
A．（1）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
9．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）
A．30
B．28
C．26
D．24
二．填空题
11．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为　
　厘米．
12．如图，将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF，其中点E、B、F、C在同一条直线上，如果三角形ABC的周长是12cm，那么四边形ACED的周长是　
　cm．
13．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是　
　．
14．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移　
　cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2．
15．如图在长方形ABCD中，AB＝11，BC＝5，则图中四个小长方形的周长和为　
　．
三．解答题
16．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　
　，　
　），B1（　
　，　
　），C1（　
　，　
　）；
（3）请直接写出三角形的面积为　
　．
17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2），B（﹣5，1），C，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到三角形A1B1C1，其中C1的坐标为（4，﹣2），P（a，b）为三角形ABC内部一点，点P经平移后的对应点为P1．
（1）画出平移后的三角形A1B1C1，写出点C、点B1、点P1的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
18．如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出将△ABC先向上平移4格、再向左平移1格后的△A'B'C'；
（2）只用没有刻度的直尺，在A'C'上确定一点P，使△PBC的面积等于△A'B'C'面积的一半．
19．画图题
（1）如图①，直线CD是河流的一边，点A是一个村庄，现在要修一条水渠把水引到村庄，要求所修的水渠长度最短，请你画出所修水渠的示意图，并说明理由．
（2）如图②，三角形ABC的三个顶点都在方格纸中的横线和竖线的交点上，请你在方格中平移三角形ABC，使点A移到点D，画出平移后的三角形DEF．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；
C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．
故选：D．
2．【解答】解：∵平移不改变图形的形状和大小，而且图形上各点运动的方向和距离相等，
∴选项C是福娃“欢欢”通过平移得到的．
故选：C．
3．【解答】解：线段长度不变，还是5cm．
故选：B．
4．【解答】解：根据平移的定义，∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA．
故选：C．
5．【解答】解：A、两个图形的阴影部分不同，不能用平移得到，符合题意；
B、可由一个或2个简单图形平移得到，不符合题意；
C、可由一个或2个简单图形平移得到，不符合题意；
D、可由上下两个图形向右平移得到，不符合题意；
故选：A．
6．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；
C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
D、能通过平移得到，符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：∵△DEF是△ABC经过平移得到的，∴线段AC的对应线段是DF．故选C．
8．【解答】解：如图所示：
三条路线的长度都是大长方形周长的一半．
故选：D．
9．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．
故选：D．
10．【解答】解：∵平移距离为4，
∴BE＝4，
∵AB＝9，DH＝3，
∴EH＝9﹣3＝6，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ABEH＝S阴，
∴阴影部分的面积为＝×（9+6）×4＝30，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，
则AB＝CD＝3厘米．
故答案为：3．
12．【解答】解：∵将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF，
∴AD＝EB＝3cm，△ABC≌△DEF，则ED＝AB，EF＝BC，DF＝AC，
∵三角形ABC的周长是12cm，
∴△DEF的周长是12cm，
∴DE+DF+EF＝DE+AC+BC＝12cm，
∴四边形ACED的周长是：AD+BE+BC+AC+DE＝3+3+12＝18（cm）．
故答案为：18．
13．【解答】解：∵三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，
∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，
∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，
∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝（5+8）×6＝39．
故答案为39．
14．【解答】解：设AE＝x，根据题意列出方程：
6（10﹣x）＝24，
解得x＝6，
∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，
故向右平移6cm．
15．【解答】解：（11+5）×2＝32，
故答案为：32．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图所示，
△A1B1C1即为所求．
（2）A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1），
（3）△ABC的面积＝＝，
故答案为：（2）2；2；﹣1；﹣3；4；﹣1；（3）．
17．【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；点C（﹣2，0）、点B1（1，﹣1）、点P1（a+6，b﹣2）；
（2）三角形ABC的面积为2×3﹣﹣﹣＝6﹣1﹣1﹣1.5＝2.5．
18．【解答】解：（1）如图即为平移后的△A'B'C'；
（2）取AB的中点Q，过中点Q根据网格特点画BC的平行线交AC于点M，交A'C'一点P，点P即为所求．
∵QM是△ABC的中位线，
∴△PBC的面积等于△PB′C′的面积等于△A'B'C'面积的一半．
19．【解答】解：（1）如图所示：
过点A作AB⊥CD，线段AB即为所修的水渠，理由是垂线段最短；
（2）如图所示：
△DEF即为所求．
第2页（共2页）