《三角形的认识》教学设计
教学内容：
青岛版课标实验教材五年制四年级上册第30-32页，三角形的认识。
教学目标：
1.通过观察、操作认识三角形，了解三角形的意义及稳定性，认识三角形的底和高，掌握三角形高的画法。
2.在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3.能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：
了解三角形的各部分名称、稳定性，认识三角形的底和高。
教学难点：
掌握三角形高的画法。
教学准备：
自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
一、自画图形，认识三角形。
师：同学们，你们认识三角形吗？
生：认识
师：那如果老师让你在练习本上画一个三角形，会吗？
生：会
师：请同学们在练习本上画一个自己喜欢的三角形。
师：老师发现好多同学都画好了三角形，把你画的三角形给你的同桌看一看。
学生互相欣赏。
师:哪个同学想下来展示你画的三角形。（找三个学生下来展示）
师：还有谁想下来展示？还有这么多同学想下来展示。请放下手。现在请同学们思考一个问题：我们班24个同学，每人画一个，就是24个三角形，你觉得24个三角形一样不一样呢？（独立思考后小组内交流）
预设：
（学生可能会说三角形都有三个角，有三个顶点。大小不一样，有的形状也不一样。）
师：你们同意吗？老师现在在黑板上也画一个三角形。
师问：老师画的这个三角形和你们画得一样吗？（生可能会说：一样，也可能会说不一样）
老师问：一样的地方是？
随着学生的回答教师把三角形各部分名称标上。
师：请把你画的三角形各部分名称说给同位听听好吗？
师：说完了啊，三角形各部分名称我们都认识了，你能试着说说什么样的图形是三角形吗？
指生交流
教师板书出定义：由三条线段围成的图形叫三角形。这节课我们就一起来认识三角形。（板书出课题：三角形的认识）
小练习：这是三角形吗？课件出示
二、深入生活，感知特性
师：同学们，在我们的身边哪些地方有三角形？
预设：
生1：我们胸前的红领巾是三角形。
生2：我们用的三角板是三角形。
生3：我们晾衣服的衣架也是三角形的。
……
师：是啊，在我们的生活中很多地方用到三角形，请同学们看大屏幕。
课件出示：
师：刚才我们看到了生活中的这么多三角形，你有什么问题想问吗？
生：这些为什么设计成三角形？
师：这也是老师想问大家的。谁能试着帮着解答一下？
生交流，预设：好看；结实；牢固……
师：是这样吗？请同桌俩拿出自己桌子上的学具分别拉一拉，比比看，两个图形框架有什么变化？
同位动手操作
师：有什么变化？哪位同学来交流一下你的发现。
生1：我发现三角形拉不动，多边形能活动。
生2：我观察到三角形形状没有发生改变，多边形形状变了。
生3：我认为三角形很牢固，多边形不牢固。
师：同学们的眼睛真亮。三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：三角形的特性：稳定性）
三角形的稳定性是三角形的特性，也是三角形的魅力所在。现在你能说说书架、自行车架、篮球架等为什么设计成三角形了吗？
生：因为做成三角形更牢固，三角形具有稳定性。
师：三角形的稳定性在生活中的应用无处不在，请你猜猜看下面哪种篱笆更合适，为什么？课件出示
生：有三角形的那种篱笆更合适，因为三角形具有稳定性。
师：你说的很对。如果生活中细心观察，你还会发现更多这样的例子。
三、动手操作，认识底和高
师：接下来我们继续学习有关三角形的知识。在三年级师我们已经学过过直线外一点画已知直线的垂线段，还记得怎么画吗？找生说一说。
师：请同学们看老师是怎么画的。
老师直接在黑板上画一条垂线段，并标出它的垂足。
师：同学们看清楚了吗？你会画吗？拿出练习纸，请看图一的三角形，请同学们过三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线段。
指一生实物投影展示。
师：拿出作业纸，看图二、图三这两个三角形，你能分别画出这两个三角形（一个直角三角形和一个钝角三角形）的一条高吗？
学生尝试着画一画，教师找一生投影展示。
师：刚才我们画的这条垂线段就是三角形的高，也就是顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。板书：高
那条对边就是三角形的底，板书：底
你们会画了吗？
师：观察我们刚才画的三角形的高，你有什么发现？
三个三角形的高一齐出示
生：我发现有两个高在三角形里面，直角的高就是直角边。
师：刚才我们都是从一个顶点研究的底和高，那么从其它的两个顶点能不能画出高呢？请大家试着画画看。
让学生自己试一试。
学生交流
最后课件展示。
师：通过刚才的动手实践和交流，你有什么发现？
生：任意一个三角形都有三条高、三条底边。
师：你很善于总结。的确，任意一个三角形都有三条高。板书（任意一个三角形都有三条高）
小练习：判断下面高的画法是否准确？见课件
四、回顾练习，巩固新知。
咱们一起来回顾一下，请看大屏幕。
一）我能行
（1）生活中很多地方都用到了三角形，是因为三角形具有（）。
（2）由三条线段（
）的图形叫做三角形。
（3）三角形有三条（
）、（
）个角和（
）个顶点。
（4）任意一个三角形都有（
）条高。
二）判断
1.由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2.自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
三）解决问题
李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？课件展示
五、课堂小结。
师：同学们，这节课你有什么收获？请大家自主交流一下。
师：这节课大家的收获真不少，希望我们能将学到的知识灵活运用到生活中去，做生活中的有心人。
板书设计
三角形的认识
底
由三条线段围成的图形叫三角形
三角形的特性：
稳定性
任意三角形都有三条高
角
角
角
顶点
顶点
顶点
边
边
边
高
PAGE
2三角形的认识
教学目标：
1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。
2.经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。
3.通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。
4.让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会画三角形的高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、硬纸条
教学过程:
一、创设情境，导入新课
师：今天老师给大家带来一些美丽的图片，如果你认识它，你就大声喊出它的名字，好不好？
生：好。
依次用课件播放每张图片，学生依次说出每张图片的名字。
师：通过观察这四幅图片，你都在上面发现了什么图形？
生：这上面都有三角形，
（请学生到图片前描出来，并说一说）
师：大家同意吗？
生：同意。
师：这些图形都是什么？
生：三角形。
师：想一想，生活中你在哪里还见过三角形？
生：红领巾、三角尺是三角形的，衣架、、、、、
师：既然生活中有这么多的三角形，今天我们就来一起研究一下它，好不好？
学：好
贴上课题：《三角形的特征》，边贴边说“今天我们就来研究一下这个三角形”
二、新课讲授
1.画一画，探索三角形的定义及特征
老师：想不想动手画一个三角形？
学生：想
老师：同学们拿出研究一，在纸上画一个任意的三角形。
学生在纸上画，老师在黑板上画两个三角形。待学生画完
问：通过画三角形，想一想，三角形有什么特点？
学生：三个顶点，三条边，三个角
板书，你来补充。
老师：这是老师画的三角形，谁愿意来指一指
顶点在哪里，边在那里，角在哪里呢？
（学生到黑板上来指一指，学生指老师标记。）
学：你们觉得对不对？（对）
师：你们同意吗？（同意）
老师：我们知道了，三角形有三个顶点，三条边，还有三个角，想一想什么叫三角形呢，（如无人举手，出示课件图片，这是三角形呢？出示的不是三角形）
学:不是
师:为什么不是?
（引导学生说出三角形是由三条线端围成的。）
学:因为三角形应该是由三条线段围成的封闭图形.
明确:三角形是由三条线段围成
师：那放是的形吗?(课件出示）
学:不是(这是三条线段呀?）
师：为什么不是
学生:因为三角形是封团图形，而它不是?
师:那怎么才是?
（学生上台指一指三条线段如何的移动才能是？）
师补充:也就是必须要把每相邻两条线段(相连）这样就围成了三角形
(依次将三角形定义三句适贴到黑板!）是不是这样(课件动画演示)
师：那谁说说什么是三角形?
学:三角形就是三条线段围成的图形，但是每相邻两条线段
的端点要相连。
师：由三条线段围成的图形，怎么围呢？每相邻两条线段的端点相连，这样就围成了一个三角形.
2.用字母表示三角形
师:
同学们看黑板上有几个三角形?
学:
2个.
师:那怎么区分这两个三角形身?
学生自由回管.如无人回答
师：我们可不可以给这两个三角形取个名字？
学:可以
师:一般我们会用3个大写字母来表示，如这个点，我们叫点A，这个点叫点B,这个点叫点C.那这个三角形我们就可以叫做(三角形ABC）也可从用符号（
ABC）
师:这会我们可以方便的描述了.这个点叫顶点（A），这个点叫顶点（B），这个点叫顶点(C)，这条边
叫(AB），这条边叫(AC），这条边叫（BC）
师:下面我来考考大家，顶点A的对边是哪条边？
学:顶点A的对边是BC
师；
说得不错，请坐，那B点的对边是
?
学:B点所对得边是
Ac边
请学生再完整述说一遍，（B点所对的边是Ac边）
师:C点所对的就是？来一起说（AB边）
认识三角形的画高方法
(1)、认识三角形的高和底
师：你们的理解能力真是太强了，想继续研究三角形吗？（想）想啊，那咱们继续往下看。
师:比一比，哪间房子更高
生：第一间
师：第一间更高一些，是吧，那易老师就有一个问题了，你们所说的房子的高它是从房子的哪里到房子的哪里呢？谁能告诉我？
生：从房子的屋顶到地面。
教师就着学生的这句话，展示几条错误的画法，让学生否定。
师：那我到底该怎么画这房子的高？
生：应该画垂线。
师：说清楚从哪里到哪里。
生：从房子的屋顶到地面作一条垂直的线段。这条垂直线段，就是房子的高。
师：同学们想一下，这跟我们之前学习过的
过直线外一点作垂线的知识，是不是一样的。当然，请看这个房子，看着它，我们可以把这个房子想象成三角形，那原来的房子的屋顶在这个三角形中就变成了（顶点A）原来地面就变成了三角形的（BC边），原来屋子的高就变成了，（三角形的高）只不过在这个三角形中，它的这条高还是从屋顶吗？
生：不是。
师：那从哪里？
生：从顶点A到对边作一条垂线段。
师：像这样子从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，对应得这条对边叫做三角形的底。请同学们将这句话读一遍。
学生齐读。
师：因为在我们平常的三角形中，这条高是看不见的，所以我们画的时候通常用虚线来画，而且，我们知道这条高和它对应的这条底是互相垂直的，所以我们还要标一个（直角符号）。
(2)、掌握三角形画高的方法
师：现在我们知道三角形的底和高了，同学们想不想自己动手画一画三角形的高？
生：想。
师：那请同学们拿出学习单，画出第一幅三角形的高。
（小组活动：学生四人一组，动手画高，探讨三角形高的画法）教师巡视并指导。
师：老师看了下，咱们班同学都太厉害了，都把三角形的这条高画得非常好了，这样吧，我没有大家这么聪明，现在又想画黑板上这个三角形的这条高，谁来帮帮易老师，来教教我怎么画？
请学生上来展示。
师：画高应该从哪画到哪？
生：画高应该从顶点A
画到对边BC边。
师：怎么作？
生：作垂线。
师：你能边演示边解释给我看下吗？
生演示：用三角板的直角边对齐三角形的BC边，再把三角板靠到顶点A，然后画虚线，画完标上垂直符号。
师：画完了吗？
生：应该还要标上高和底。
师：这位小老师太厉害了。让我学会了画高的方法，掌声送给这为同学。让我们一起放慢脚步来重温一遍三角形画高的方法，好不好？
生：好。
师：我记得刚刚这位小老师在教易老师画高的时候，他跟易老师说了，三角形画高要从三角形的顶点到它的对边作一条垂线段，而且，要用三角板的一条直角边靠齐三角形的底边，那我可不可以用两个字：
对边
来表示第一步，然后，小老师又教我们移动三角板让另一条直角边与顶点A对齐，所以第二步我们可以叫做
对点，第三步，就要开始从顶点A到它的对边画一条垂线段，所以第三步我们知道了要画线。垂线画完了，是不是就可以了？（不可以，还要标记高和低）
师：非常棒，第四步就是标记我们刚刚画
的高和底。
师：好，现在我们理清楚了画高的步骤了，现在请同学们再根据我们一起里出来的画高步骤检查一下自己画的高，看看你都画对了吗？如果你还有画的不完整的地方，请补充一下。
学生自己修改补充。
（3）、明白三角形有三条高
师：刚刚咱们同学们画的都是从顶点A画到BC边的高，同意吗？
那有没有不同想法的？
生：从顶点B到AC边也能画一条高。
师：你们同意吗？
生：同意。
生：从顶点C到AB边也能画一条高。
师：那现在你们能告诉我三角形有几条高吗？
生：三条。
师：为什么？
生：因为三角形有三个顶点，每个顶点都有一条对边。所以就可以从每个顶点出发分别向每条对边作三条不一样的高。
巩固运用，提高认识
1、探讨直角三角形的高的画法（小组活动）
师:现在我们不仅明白了三角形有三条高，还懂得了画三角形高的方法，你们还敢不敢再挑战一下，请你按照我们刚刚小老师指导我们的方法，画一画下面两个三角形的高。
学生动手开始画。
展示学生作品。（展示对的，也展示错误的）
师：在画直角三角形高的过程中，你发现了什么？
生：有两条高就是三角形的两条边。
师：指一指，说一说是直角三角形的哪两条边？
生：就是直角三角形的两条直角边。
师：为什么会出现这样的现象呢？你能结合直角三角形的特征和高的定义说一说吗？
生：因为两条直角边是互相垂直的，而三角形的高和底也是互相垂直的。
探讨钝角三角形三条高的画法（小组活动）
（待学生画完，请学生说说你是怎么画的，为什么这样画，如果学生没有画出另外两条高，教师适当给于提示或演示作高方法）
反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书：
三角形的认识
特征：
三个角
三个顶点
三条边
三条高
三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
画高步骤：对边
对点
画线
标记
