《小数的初步认识》
教学目标：
1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
教学难点：初步体会小数的含义
教具准备：多媒体课件、教师用长方形（空白）、长方形（十等分）、学生用学习纸
一、联系生活，引出小数。（会读小数、小数点的作用、小数的组成）
师：你们是几年级几班的学生？
生：三年级
班
师：我们以前数学课的时候都认识了哪些数？
生：整数、分数……
师：今天，我们来认识一种新的数
板书：认识小数
你认为小数什么样？
生：有点、有小数点、几点几几、像0.35、超市打折、身高……
师：你们知道的真多，我知道了，你们是留意了生活中出现的小数，虽然没进行过学习，但是知道了很多。不着急啊，我知道你们知道。我们一起去生活中找小数。出示图片：
师：这些是我们生活中常见的，洗衣粉，大家一起读出它的折扣：八点五折。
教师板书：8.5
特惠，就是搞特价，谁能读出是多少钱？0.38元
这是体温计，测量的温度是36.5度
还有：
这些都是价钱了：湿巾8.00元、5.50元、27.8元
除了价钱、温度、折扣，还有很多可以用小数来表示
成绩7.98秒、身高1.41米、体重39.4千克……
师：像这样的数叫做小数。
师：有人说小数的样子很特别，我一眼就能看出来……你们觉着呢？
生：有点，这个点叫做小数点。
师：是呀，小数点是小数的一个标志，写在数字的右下角，圆圆的小黑点，读的时候，直接读“点”。
谁愿意再来读一读这些小数：
8.5
0.38
36.5
8.00
5.50
27.80
7.98
5.50
1.41
39.4
师：你们找到读小数的方法了吗？
生：小数点前面的部分就正常读，小数点后面的部分像读电话号码那样读。
师：谁能自己想一个小数读出来？
生：0.456789、19826.00004、100.100……
师：别看“小数点”小，它的作用可大了。我们来看看生活中它的作用有多大？
（播放小视频）
师：你们发现了吗？
18.00和180.0看起来这几个数字没变化，可是却不一样呢。
18.00就是18元，180.0就是180元
你们看小数点的位置一变，数的大小就改变了。
小数点前面的数是整数部分，就是我们以前学过的整数，小数点后面的数是小数部分，表示不足1的部分。
二、数形结合，理解小数。
师：你们瞧，生活中真是离不开小数，我们经常和小数打交道。你们看
课件出示：微信红包图
师：这是老师一个学生，昨天抢的红包，你们知道她抢了多少钱吗？
生：0.3元
师：知道“0.3元”是多少钱吗？
生：0.3元就是3角。
（板书3角=0.3元）
师：3角钱有没有1元多？
生：没有，少得多。
师：看来，和1元相比，0.3元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.3元表示出来吗？
老师拿纸，学生口述。
师：告诉老师，你们想怎么表示？
生：把它折成10等份。
师：为什么要折成10等份呢？
生：因为1元=10角，折成10等份后1份就是1角，3份就是3角。
师：通过大家的发言，可以看出，“0.3元”就是将1元平均分成10份，表示出其中的3份。（屏幕逐步显示1元平均分成10份，1份是“1角”，然后再涂3份的过程）
师：这样的图示，大家并不陌生吧。它让你想起什么了吗？
生1：以前咱们学分数时，也是这样子平均分一分、涂一涂。
生2：我想到了十分之三元。把1元平均分成10份，其中的3份就是十分之三元。
师：哦，原来0.3元和我们熟悉的十分之三元的意义一样啊。
（在图上补充“0.3元=”）
师：（出示一个空白的长方形，平均分成10份）如果给大家这样的一个长方形，用它来表示“1”，你还能任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数吗？动手试一试吧。
（学生动手涂色、写数，选择几个学生自由展示后，教师组织梳理，0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……0.9就是十分之九，从而概括出：“零点几就是十分之几”，“零点几的意义和十分之几的意义相同”。
三、知识迁移，构建模型。
师：接下来我们再来看看徐老师的红包。这一次，我不直接告诉你是多少钱，而是给你一个图示，看你能不能知道我的红包是多少钱？
（出示1.2的价钱图示）
生：你的红包是1.2元。
师：你是如何观察的？
生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整1元。第二个平均分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角钱，0.2元，合起来就是1.2元了。
师：同意他的想法吗？（同意）有没有补充的？
生：刚才的图形都是表示的零头，小数都是“零点几”。现在有一个整的了，小数也变成“一点几”了。
师：（带头鼓掌）说得真棒！说到点子上了。
师：老师想问问你如果是8.6元，让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？
生：我准备先画9个大小一样的长方形，然后把前面8个涂满颜色，第9个长方形平均分成10份，涂其中的6份。
师：你还能表示多少元？……
四、实际应用，强化感受。
师：（出示一根米尺，如图）数数看，在米尺上，1米长被平均分成了多少份？
生：1、2、3、4……10份。
师：巧得很，也是10份，那一份的长度是多少？（1分米，十分之一米，0.1米）
请你用这把米尺帮助量量两根彩带的长度。
（出示红、绿两根彩带：红彩带长0.9米；绿彩带超过1米，不足2米。）
师：有什么办法能知道这根彩带的长呢？
（根据学生的设想演示两种办法：一是把超过一米的零头单独量一下，有5小格，彩带全长1.5米；二是在原来的米尺后面再增加一根米尺，变成2米尺，直接看出是1.5米。如下图。）
方法一：
方法二：
师：如果彩带的长度超过了2米，怎样能确定它的长度呢？
生：在尺的后面继续接上一根米尺，变成3米尺。还不够，再往后接……
师：在数学里，有一种简洁的方法把大家的意思表示出来。（将2米尺渐变成带箭头的数轴）。
师：向箭头的方向延长，我们就能表示更多的数，这叫做数轴。数轴下面的这些数0、1、2、3……都是我们以前碰到的，我们叫做自然数，自然数是整数的一部分。如果将这根数轴再延长些，我们还能在上面标出哪些自然数？很是神奇吧！如果我将数轴上的每一段都平均分成10份，现在这些点表示多少？
师：今天你们学的可真快，奖励你们，发个红包？
5.18元怎么样？
5.18这个小数有什么特别吗？
生：它的小数部分是18，有两个数字。
师：猜猜1表示什么？8表示什么？
生：1角，8分
师：孩子们，数学有时就那么精确。小数部分越多，精确度就越高。
师：看来小数里的学问还蛮大的，而且它的历史也很悠久，来看看：
同学们，小数的历史非常悠久，1700多年前我国数学家刘徽就明确提出了十进小数的概念。后来人们采用将小数部分降一格，在整数部分和小数部分之间加上分割线，或者加上一个余字，或者什么都不加只把两部分分隔开等方法表示小数。400多年前，瑞士数学家想到用空心圆圈隔开两部分。到了1593年德国数学家克拉维斯提出用小黑点代替空心圆圈。从此就有了现在的小数。
师：一个不起眼的小数点，经历了几百年的发展历史，看来啊，小数不小，小数的世界很大，随着我们对小数学习和研究的深入，相信大家你会有更深刻的感受！《小数的意义》教学设计
教学内容：教科书P32-33?例1及相关内容???????????????????????????
教学目标：?
1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。?
2、通过观察、比较，以及自主探究让学生体会小数产生的必要性，感受小数与分数之间的联系，积累关于小数意义理解的活动经验，发展学生数感。?
3、渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。??
教学重点：
理解小数的意义。?
教学难点：
理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻间的进率。
教学过程?:
（一）情境导入，体会小数的产生。?
1.视频导入
P32?两位小朋友拿1米的尺测量桌子的高度，讲台是1米多1分米，课桌是1米多2分米。
师：请说说你的想法？
2.揭示课题?
述：生活中，进行测量和计算时，往往不能用整数表示结果，可以用小数来表示。今天，咱们进入第四单元进一步学习小数的意义。（板书课题）??
自主探究，理解小数的意义?
1.认识一位小数
（1）师：同学们注意观察：这是一把1米长的尺，为了方便大家看清楚，放大后的样子。被平均分成10份，一份是多长？用米作单位，用分数怎样表示？用小数呢？你是怎样想的？?
生：一份是1分米，把1米平均分成10份，其中一份就是十分之一米，用小数表示是0.1米。（板书）?
师：（指着尺）这里的1份呢？这呢？都表示把1米平均分成10份，其中的每一份都是0.1米。追?问：0.7米表示什么？?
生1：把1米平均分成10份，其中的7份就是0.7米。
生2:??0.7米表示7个0.1米。
师：0.7米里面有几个0.1米呢？?咱们来数一数：1个0.1米，2个0.1米......0.7米里面有7个0.1米。
举例0.3，0.5，0.9等（课件操作）
师：同学们仔细观察，这些分数有什么共同特点？小数呢？
生：分母是10的分数可以写成一位小数，表示零点几。??
2.认识两位小数
（1）述：刚才我们把1米平均分成10份，知道每一份都是0.1米，如果我们把每个0.1米继续平均分成10份，就是把1米平均分成多少份？（课件：把1米平均分成100份）?每份多长？
（1厘米）?用分数怎样表示？你是怎样想的？（板书）
追?问：同样都是1份，这里用小数怎样表示？还能用0.1米表示吗？
（2）自主完成学习单?
自学要求：
①仔细观察图，想一想，再填一填。??????????
②和你的同桌说一说，你是怎样想的？??????????
②观察数据，比一比，你发现了什么？?
（3）小组汇报
师：还有不同的发现吗？??（分母是100的分数可以用两位小数表示）?
（4）问：0.08米里面有几个0.01米？10个0.01米是多少米？?（课件一起数）
课件中：一把尺（最小刻度1厘米，可放大，不能移动。下面一个红箭头、括号米，可以移动）??
????师：（如32厘米）这个刻度你能用小数表示吗？你是怎么想的？?????????
?（另选三个：0.45米，0.69米，0.92米，师生我说你指）???????
认识三位小数
（1）（课件：把0.01米10等分）?师：把0.01米继续10等分，就是把1米平均分成多少份？?每份是多长？?
生：1000份，每份1毫米。（板书）?
师：请看学习单，完成填空。?
学生完成，教师巡视、拍照上传（反馈2个不同）
（2）汇报你是怎么想的？?
（抓手：1.小数意义2.几个0.001，3.千分之几的分数，小数点后面有几位）??
4、理解计数单位、进率?
（结合板书观察、对比）?
师：将1米平均分成了10份、100份、1000份，还能继续分下去吗？还能用新的小数表示吗？能说得完吗？?
追问：那什么样的分数可以用小数表示？
生：分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示。?
师：我们学过整数有计数单位，小数也有它的计数单位。
想一想：0.7表示7个0.1，它的计数单位是什么？0.08呢？0.013呢？
生：0.7的计数单位是0.1（就是十分之一），0.08的计数单位是0.01（就是百分之一），0.013的计数单位是0.001（就是千分之一）（板书）?
师：再思考每相邻的两个计数单位间的进率是多少？（同桌交流）
生：每相邻的两个计数单位间的进率是10。??
深化理解
1、基础练习（完成做一做）
2、（课本机动练习）
述：在生活中处处都有小数，你知道小数的历史吗？
（微课介绍）
（四）回顾小结?
通过学习，说说你有什么收获？??青岛版小学数学四年级上册第五单元
《小数的意义》教学设计
【教材解读】
《小数的意义》是义务教育教科书（青岛版）四年级上册第五单元《动物世界》信息窗1的内容。《小数的意义》作为概念教学的内容，在整个小学数学数的教学体系中占有非常重要的位置，是在学生三年级已经学过在分数和小数初步认识的基础上进行教学的。教材在《小数的意义》的教学中，利用正方形和正方体为素材，结合分数的知识来帮助学生理解小数的意义，学习小数的组成，完善数位顺序表。
【教学目标】
1.借助直观图形和分数的知识，在理解整体1的基础上明确小数的意义。
2.利用计数器进一步理解小数，知道小数部分各个数位的名称及其计数单位。
3.感受小数与整数之间的联系，进一步理解十进制，并完善数位顺序表。
【教学重点】
理解并明确小数的意义
【教学难点】
感受小数与整数之间的联系。
【教具准备】
多媒体课件，探究卡，板贴。
【教学过程】
一、唤醒旧知，初步理解整体“1”和小数的意义
同学们，认识小数吗？这节课我们来继续学习小数的知识。
1.屏幕出示涂色图形，用分数和小数表示涂色部分。
2.借助平面图形，引导学生理解整体“1”。
借助平面图形和分数的知识，引导学生理解整体“1”，
并用整体“1”来描述各小数。
3.借助立体图形正方体，引领学生学习三位小数。
借助立体图形和分数的知识，学生自主学习三位小数，完成探究卡一。
4.小结
归纳总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……揭示出小数的意义。
【设计意图：教师在教学时，要握好知识起点和教材设计意图。在三年级学生已经经历了小数的初步认识和分数的初步认识，本节课的重点是让学生理解小数的意义，即小数与分数之间的关系。所以，结合图形帮助学生突破重点，突出整体“1”，来理解小数的意义，从而让学生真正明白小数的意义。】
二、构建小数数位，感受小数与整数之间的联系
1.激发认知冲突，构建0.1、0.01、0.001所在的数位。
借助“老朋友”计数器，让学生想办法在计数器上表示出小数0.1。学生结合已有的知识经验，深入思考，师生交流，最后确定能表示0.1的数位在个位的右边。明确了表示0.1的数位，学生就可以自己确定表示0.01和0.001的位数。
2.为小数部分各个数位起名并明确每个数位上的计数单位。
给找到的新数位起名称，并明确每个数位的计数单位。确立完数位，明确十分位上1颗珠子就是0.1，10颗珠子表示的大小就是1，也是满十进一，和整数部分一样。
3.借助计数器，明确小数与整数之间的联系，进一步理解十进制。拓展万分位等数位。
学生借助计数器，表示0.1，0.01，0.001之间的关系。明确10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1……可以不断满十进一，找到更大的数和更大的计数单位。1个1是10个0.1,1个0.1是10个0.01……可以不断以一当十，找到更小的数和更小的计数单位。
发现千分位右边是万分位，万分位上一颗珠子表示0.0001。学生经过学习就可以自主找到其他的小数数位和计数单位。
4.明确十进制计数法将小数和整数紧密联系。
【设计意图：张奠宙说：“小数的本质在于“位置计数法”的拓展，而不在“十分之几”的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（“不断缩小”的位置计数方式）加以延伸：即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”本环节创设问题让学生在计数器上表示出0.1，通过寻找数位来沟通小数与整数之间的内在联系，真正感受、理解十进制小数。】
三、建立小数与整数之间的联系，完善数位顺序表
1.学生自主完善数位顺序表。
明确了小数与整数之间的联系，学生自主完成探究卡二。
2.明确小数的组成:整数部分和小数部分。
【设计意图：本环节学生在明确了小数和整数之间的联系后，借助直观形象的计数器，独立完善数位顺序表。计数器将表格形式的数位顺序表形象化、直观化，学生不再机械记忆数位顺序表，而是真正读懂数位顺序表。】
四、自主练习
1.表示计数器上的数。
2.填空。
【设计意图：学以致用，通过练习来巩固本节课的知识，加深学生对本节课知识的掌握。】
五、介绍小数的历史
向学生介绍小数的历史，感受中外数学家为
小数的产生和发展所做出的努力。鼓励学生学习好小数的知识。
【设计意图：介绍小数的历史，感受中外数学家为小数的产生和发展所做出的努力，激发学生爱国情怀，鼓励学生学好小数的知识。】
六、收获总结
1.学生自由谈收获。
2.老师总结：小数和分数，小数与整数之间都有十分密切的联系，学习了小数的意义，并发现十进制计数法是小数、整数之间的纽带，完善了数位顺序表。
【设计意图：学生谈本节课的收获，教师对本节课内容进行梳理，总结小数、分数、整数之间的联系。】
【板书设计】
小
数
名
称：
一位小数
两位小数
三位小数
十分之几
百分之几
千分之几
计数单位：
0.1=
0.01=
0.001=
