《小数除以整数》教学设计
教学目标:
结合具体情境，理解小数除以整数（商是纯小数及被除数末尾有余数）的算理，会用竖式计算小数除以整数。学会小数除以整数的计算方法。
2．在探索小数除以整数计算方法的过程中，感受转化的思想方
法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养解决实际问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学的自觉性。
教学重点：
理解“小数除以整数”的算理，掌握算法。
教学难点：
理解“个位上为什么商0”时。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入、巩固旧知。
同学们，上节课我们学习了《小数除以整数》中的第一个红点内容，你学会了吗？老师可要考考大家，敢接受挑战吗？
说一说12.8÷4
43.2÷6竖式计算过程
同学们在计算12.8÷4这道题时我们是把12.8看作多少来除以4计算的？
43.2÷6
又是看作多少来除以6的？---也就是在计算小数除以整数时，我们是将小数除法转化为整数除法来做的，那么商的小数点的位置是怎么确定的呢？
---商的小数点与被除数的小数点对齐。
【设计意图：良好的开端是成功的一半，因而在课一开始，就应该想办法调动起学生的学习兴趣，让兴趣这个最好的老师带学生走进数学学习中去。在本环节中，我设计了个复习内容，运用富有挑战的语言充分调动学生的兴趣。在兴趣的导引下，让学生学生感受转化的思想方法，理解了小数点对齐的道理，从而有利于新知的学习与探索。】
二、创设情境，提出问题
看得出同学们对第一个红点内容知识掌握的非常好，那我们今天再去三峡看一看。
（课件出示情境图）
仔细观察，你发现了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？怎样列算式？为什么用除法计算？
大家看，这两道算式也是小数除以整数，今天我们继续学习小数除以整数，【板书课题：
小数除以整数】同学们要有疑问了，上节课我们已经学习了小数除以整数，怎么今天又要学习了，那今天的学习内容，又有什么不同呢？带着问题我们进入今天的学习，好吗？
【设计意图：在本环节中，先是创设游览三峡的情景图片，以情激趣的目的，让学生提出数学问题，并通过教师的追问，将学生对于外部感知的兴趣转移至数学问题中来：本节课的学习到底与上节课有什么不同，带着疑问进入学习。】
三、尝试探究，理解算理
（一）探究解决“通过每级船闸的平均时间是多少小时”？2.5÷5
（1）试一试
你能用竖式算一算2.5÷5结果是多少吗？试试看，老师相信你一定行。
议一议
哪位同学愿把你的计算结果说给大家听听？（展示交流）理解：个位上为什么要商0？5又为什么写在十分位呢？
（3）看一看
（课件呈现）当被除数整数部分不够除，个位不够商1，就要在商的个位上商“0”
补位，
2个一不够分就把2个一和5个0.1合起来是25个0.1，25个0.1平均分成5份，每份是5个0.1，5表示5个0.1，所以要在前面点上小数点，5商在十分位。数形结合进一步理解算理
写一写
我们一起梳理一下竖式的写法，从被除数的最高位除起，2比5小，
不够除，商0补位，点上小数点，再用
25个（0.1）除以5，商5个0.1，
5写在商的十分位，五五二十五，25-25=0
（5）练一练
同学们借助图形我们理解了计算的道理，相信计算就更没问题！那我们再来做两道题试试吧。
0.96÷8
1.75÷7
①独立练习
②
交流答案
（6）辨一辨
同学们，这是我们刚解决的三道题，仔细观察这三道算式，商有什么特点？-----它们的商的最高位都是0，商的最高位为什么商0？想一想在什么情况下，小数除法中商的最高位是0
小结：被除数整数部分比除数小，也就是不够商1，就要在商的个位商0补位，点上小数点继续往下除。
【设计意图：数学是思维的体操，计算教学如何让学生更好地理解算理，掌握算法，本环节中，教师先大胆放手，并引领学生深层思维，在思考中感悟商的个位上为什么商0，借助图形的数形结合让学生真正地理解了算理，掌握了算法。】
（二）自主探究“平均每级船闸长多少千米？”
6.4÷5
1.独立解决
---学生黑板上书写
2.展示交流---在交流探讨中理解:为什么在4的后面添了0以及添0的道理
小结：除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面添0，把它转化成较小的计数单位表示的数再继续除。
【设计意图：有效教学需要让学生“动”起来，而让学生“动”起来，便需要有教师的有效引领。在这个环节中，充分体现着“师引生动”的教学特色。教师大胆放手，同时允许不同层次的学生出现不同的计算结果：能添0正确计算的，还有出现余数的。这样充分尊重了不同学生的认知水平，在互相探讨交流中理解算理掌握算法。】
（三）解答疑惑，巩固算法
同学们，上节课我们学习了第一个红点问题，今天又完成了第2个红点和1个绿点内容，都是小数除以整数，仔细观察到底有什么不同呢？
互相讨论，分享发现
小结：被除数整数部分比除数小时，就不够商1，要在商的个位商0补位，点上小数点继续往下除。
除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面添0，把它转化成较小的计数单位表示的数再继续除。
电脑小标示：13÷2
解决完上面的问题，弄清不同之处，相信再来解决电脑小表示示中的这个问题那就是小菜一碟13÷2仔细看接下来怎么算？为什么也要添0？
（五）总结算法
1.同学们第一个信息窗的内容已经全部学完，一起来整理一下除数是整数的小数除法的计算过程：
3）9.84
5）2.5
5）6.4
想一想“怎样计算除数是整数的小数除法”----边引导边总结---先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
个位不够商1,写“0”补位，点上小数点继续往下除-----被除数末位有余数，在余数后面添“0”继续除
不管被除数整数部分够除了，还是不够除，还是末尾有余数，都是先按照整数除法的计算方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐.
【设计意图：本环节是在教师引导下学生总结除数是整数的小数除法的计算方法。通过引领进一步掌握算法，从而达到启智智慧的目的。】
三、巩固练习，引申提高
同学们，你能运用这种方法判断小明同学做的这几道题对吗？
火眼金睛辨对错。--
学生判断对错并改正。
0.9
12）1.0
8
1
0
8
0
2.竖式计算
5）6.
5
6）1.
5
10）2
4
3）0.9
6
①男生做前两题，女生后两题
②谁来说一下答案，课件呈现
③同学们仔细观察：这4道小数除法，它们的商有什么不同呢？想一想什么时候商大于1，什么时候商小于1
小结：被除数整数部分够除时商大于1，被除数整数部分不够除时商小于1。
3.同学们多厉害呀，不仅会计算，还能从中发现一些规律你能那你能根据刚才的发现，判断下面各题的商大于1还是小于1吗，为什么？
①5.4÷6
②4.2÷2
③11.7÷9
④17.6÷22
⑤
4.8÷4
⑥8.64÷9
商大于1
商小于1
【设计意图：在练习的设计中，充分体现着以趣启思，以思升智的特色。练习的设计由浅入深，学生不断思考，思维的灵活性与深刻性得到进一步发展，从而达到启智智慧的目的。】
四、话说收获，总结提升
同学们，我们一起来回顾一下这节课的学习过程：在探索小数除以整数的过程中我们发现小数除法可以转化为整数除法，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。那小数除以小数又将采用怎样的方法呢？我们下节课继续研究好吗？
【设计意图：一节课即将结束，教师引导学生回顾一节课的学习过程，这是对这节课的回顾与整理，也是培养学生总结意识的必要环节。在回顾过程中，引导学生感受成功的喜悦，体味数学学习的乐趣，加深数学学习的兴趣，从而达到以智化情的效果。】
板书设计：
小数除以整数
2.5÷5
=
0.5（小时）
哦
答：通过每级船闸平均需要0.5小时。
6.4÷5
=1.28（千米）
答：平均每级船闸长1.28千米。
1
5
12
）1
8
1
2
6
0
6
0
0
1.3
9）1.1
7
9
2
7
2
7
0
0.
5
5）2．5
2
5
0
整数除法
转化
小数除法
先按照整数除法的方法进行计算
1.
2
8
5）6．4
5
1
4
1
0
4
0
4
0
0
商的小数点要与被除数的小数点对齐。《小数除以整数》教学设计
一、教学内容：小数除以整数
二、教学目标
1、经历探索小数除以整数的意义，理解算理，掌握算法。
2、培养学生比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力。
3、在探索算法中，感受数学与生活实际的联系，经历发现问题、探索问题、解决问题的过程，体验成功的感觉。
三、教学重点、难点
重点：小数除以整数的计算方法
难点：小数除以整数的算理
教学过程
一、情境导入
先给大家说一件我亲身经历的事，我女儿在和你们差不多大的时候，去超市买笔，她看上的一种笔有两种包装，猜猜她买的哪包？（课件出示两种笔的图片）
学生通过思考想到：同一款笔当然要买便宜的，要比哪包笔便宜需要求出笔的单价。提问题，列式，在学生的回答中，师板书：9.2÷4和13.32÷6。
师：这两个算式与以前学习的除法的有什么不同？
生：……
板书课题：小数除以整数
师：你们会算吗？在练习本上试一试，先算算9.2÷4等于多少？
二、探究新知
1、把想法写在自己的练习本上。
2、班内展示交流，
学生自主探究可能会出现：
方法一：9.2元=92角，92÷4=23，23角=2.3元。
方法二：92÷4=23，9.2÷4=2.3。
方法三：直接用竖式。
3、把1.2平均分成4份不够分时，我们把1.2看作什么？
（结合分钱的过程，用数形结合的方法解决了传统教学中教师难以讲清，学生难以听懂的问题。）
4、在教师引导下，规范9.2÷4的笔算过程。（算理）
⑴商的小数点为什么点在这儿？
⑵商的小数点和被除数的小数点的位置有什么关系？
5、自己完成13.32÷6的竖式，再组织学生纠正计算中的错误，最后比较哪种笔更便宜？
三、巩固提高
22.4÷4
7.23÷3
分两组比赛，每组一题，比比哪组同学掌握的最棒
四、小结
通过本节课学习，今后做练习时你有什么要提醒大家注意的？
五、拓展延伸
2.1÷3小数除以整数
一、教学目标：
1、通过学习，使学生在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数
除法的算理，学会除数是整数的小数除法的计算方法，并正确的进行
除数是整数的小数除法的计算。
2、使学生在除数是整数的整数除法的基础上，引导学生运用知识与经验，通过迁移，类推等方法来学习除数是整数的小数除法的计算。
3、在解决问题的过程中，培养初步的应用意识和解决问题的能力。
二、教学重、难点：
重点：掌握小数除以整数的计算方法。
难点：理解小数除以整数的算理。
三、教学过程：
1、创设情境，提出问题。
师：同学们，这节课我们继续学习小数除以整数，看看今天的知识与之前学过的有什么不同？请看大屏幕，你发现了哪些数学信息？（出示信息窗内容）
师：信息中提到三峡五级船闸，大家了解吗？一起来看一段视频。（播放船只通过三峡五级船闸的动态视频）
师：三峡大坝自古以来就是河运要道，所以要建立船闸让船只顺利过坝。看了视频，作为中国人你有什么感受？（生谈感受）
回到情境图，根据信息请学生提出数学问题。
2、尝试探究，解决问题。
（1）通过每级船闸的平均时间是多少小时？
A、让学生独立列式并说明理由。
B、2.5÷5等于多少？你是怎么算的？
学生畅所欲言，发表自己的观点。
C、让学生独立尝试竖式计算，师巡视，后全班交流。
请一生展示并介绍自己的做法，然后请其他学生向他提出疑问。在生生问答中，解决疑惑，并适时进行评价。
D、结合课件分正方形来理解算理，强调重点，突破难点。
E、板书2.5÷5的计算过程。
（2）平均每级船闸长多少千米？
A、请生列式并说明理由。
B、请学生用竖式独立计算，后全班交流。
师：你在做题时遇到什么问题了吗？（有余数）你是怎么解决的？为什么添0呢？
C、对比学生两种不同的做法，强调除到被除数的末尾仍有余数时，
可以添0继续除下去。
D、板书6.4÷5的计算过程。
（3）独立计算小电脑提出的问题：13÷2，指名板演。
A、全班交流，进行评价。
B、回忆二年级学习除法时，13÷2的结果是怎样表示的？现在学习了小数除法，我们就可以更准确地表示出结果了。
（4）请学生总结小数除以整数的计算方法，并出示课题。
3、巩固练习，引申提高。
（1）竖式计算：1.75÷7
7.3÷5
1÷5
（2）火眼金睛辨对错
（3）甲、乙两个修路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？
（4）小明在献爱心活动中，准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友。你认为小明会捐给（
）位小朋友，每个小朋友得到（
）元钱。
4、总结梳理。
通过这节课的学习，你发现和上节课的内容有什么不同？你能具体说一说吗？那你认为我们做小数除以整数时应该注意什么？《一个数除以小数》教案
“除数是小数的除法”是人教版小学五年级第上册教材的内容，是计算的关键，其关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。
教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。
教学目标：
知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：把除数除法化成整数的方法。
教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习铺垫，迁移导入
1．小猴子分桃吃游戏。
教师：同学们，李老师给大家带来了一群小伙伴，我们一起来认识一下他们吧！
生：小猴子！
教师：这里有一大堆桃子，小猴子们看着都要流口水了，每个小猴子都想吃桃，需要一个人来给他们平均分，这时候谁来了？
生：猴王！
教师：孩子们真棒，猴王来了！
教师：猴王是这样分的：
（出示三组情景课件）
6个桃平均分给3个小猴子，每个小猴子得：2个
60个桃平均分给30个小猴子，每个小猴子得：2个
600个桃平均分给300个小猴子，每个小猴子得：2个
教师：为什么猴王分出去的桃子越来越多，小猴子得到的桃子不变呢？
生：因为来分桃的小猴子也越来越多。
教师：由这三个算式你想到数学的哪个知识点？
生：商不变性质！
总结、回顾商不变性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
练习巩固：
7.53÷0.3＝（
）÷3
300.3÷1.43＝（
）÷143
（表扬表现积极参与课堂的孩子）
二、探索新知
1．引入新课。
教师：爱动手的小明和奶奶学编中国结。你们见过中国结吗？了解中国结吗？
（出示中国结图片，及中国结的介绍。）
教师将7.65÷0.85改编成教材第28页例4，出示情境图。
教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？
学生观察图画，可能会说出：
(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；
(2)这里有7.65m丝绳；
(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？
2．教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？
引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85=
（个）
为什么用除尘计算？
教师：除数是小数的除法怎么计算？
3．小组合作，讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。
学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。
4．教师根据学生的汇报，
边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。
三、巩固练习
1．完成大屏幕的四个练习。
先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。
2．是否遇到难以解决的困难了？一起解决困难12.6÷0.28=
得出难点：被除数的数位不够长末尾用“0”不足。
课后小结。
和老师共同完成黑板上的三句话。
五、共同完成练习。
