B
a
(h
tt
nt
B
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B
的黄金分割点支撑点1是靠近点A的黄金分割点,则C,D之间的距离为
A.(405-40)cm
B.(80√5-40)cm
C.(120-40√5)cm
D.(80√5-160)cm
9.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AC=6,AB=4,则BC的长是
A.6√2
B.2√19
C.2√13
10.已知二次函数y=ax2+bx+c,当y>0时,-2象可能是下图中的
203
A
B
C
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
1.如果2x=5y(y≠0),那么x=
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA=
13.已知二次函数y=ax2-2x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值是
14.如图,正方形ABCD中点F在边AB上,且AF:FB=1:2,AC与DF交于
C
点N
(1)当AB=4时,AN=
(2)S△ANHF:S四边形CNFB
(S表示面积)
B
(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:2cos245°+tan60°·tan30°-cos60
【数学试卷第2页(共6页)】
21-12-CZ54c·
16.已知x与y成反比例,且当x=
时
(1)求y关于x的函数表达式
(2)当x
时,y的值是多少?
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,BC=
5,DE=4,求EF的长
几
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△AB'C以点O为位似
中心,且它们的顶点都为网格线的交点
(1)在图中画出点O要保留画图痕迹),并直接写出△ABC与△A'B℃C的位似比是
(2)请在此网格中,以点C为位似中心,再画一个△A1B1C,使它与△ABC的位似比等于2:1.
千千-千-千-千
-++++x-++-
-↑
y]C+工
【数学试卷第3页(共6页)
·21-12—CZ54c
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端,斜坡CB长为65米,坡度为i=.小明从与点C相
距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E,在此测得旗杆顶端点A的仰
角为39°,求旗杆的高度AB.(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81)
B
E
39°
D
20.如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象经过点
A(2,2)
(1)分别求这两个函数的表达式
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第一象限内
的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积
【数学试卷第4页(共6页)1
21-12-CZ54c020~2021学年度第一学期九年级期末质量检测卷
数学参考答案
√2(2分)(2)
解:原
分
解:(1)
成反比例.∴可设xy=k(k为常数
解得
关
数表达式为
2)当
B
DE
分分分
解
EF·解得EF
解:(1)如图所示,点O即为所求
)如图所示,△A1B1C即为所求
分
9解:如图,过点
为
点E作EG⊥BF,垂足为
斜坡
分
股定理得(
DO
DE=DC-FC
分
数学试卷·参考答案第1页
在
B=AG+F
F=72.9
答:旗杆
度
米
分
把A(2,2)代入y=kx得2k=2,解得
把A(2,2)
例函数的表达式为
(2)直线
平移
长度得到直线
表达式为
解方程组
C的坐标为
图,连接OC
△ABC
解:(1)
分分分分
AB-4AD
s△MDE
1DE∽△AB
AE上的高和△CED的边CE上的高相
AB=4,∴x的取值范围是
(2)由题
分分分分+分
对称轴为直线
最大值,最大值为484
当销
定为28元
售这种板栗日获
大利润为4
00<0,∴当20
2000,又∵6
获
分分分分
)①∵∠ADO
数学试卷·参考答案第2页
△AGD△EGF
△AGE∽△DG
分
②如图,过
∠EAG
∠ADC
分
数学试卷·参考答案第3页
