人教版七年级下册数学 5.4平移 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 5.4平移 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 148.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 00:21:40 | ||
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文档简介
5.4平移 同步练习
一．选择题
1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，△ABC沿AC方向平移得到△DEF，已知DF＝7，DC＝3，那么平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
3．如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
4．如图，将△ABC沿着水平向右的方向平移，得到△EAF，若∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．10
5．把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．18cm
6．在下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝46°，∠2＝72°，则∠3的度数为（ ）
A．62° B．68° C．72° D．80°
8．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF．若BC＝5，EC＝3，则平移的距离为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
9．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．7
10．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（ ）
A．①，②都正确 B．①正确，②错误
C．①，②都错误 D．①错误，②正确
二．填空题
11．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝ ．
12．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
13．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，则阴影部分的面积是 ．
14．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于 ．
15．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD∥CF；
②AC＝DF；
③∠ABC＝∠DFE；
④∠DAE＝∠AEB．
正确有 （填序号即可）．
三．解答题
16．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3），请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC；
（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．在图中平移三角形ABC，使点A移到点D处，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
（1）请在方格纸中画出平移后的三角形DEF；
（2）分别连接CD，CF，请直接写出三角形CDF的面积；
（3）过点D作CF的垂线，垂足为H，延长AB交直线DH于点G，请画出图形；直接写出四边形BGHC的面积．
18．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：各组图形中，选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，
故选：A．
2．解：由题意平移的距离为CF＝DF﹣DC＝4，
故选：B．
3．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD＝CF＝2，AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长＝18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴四边形ABFD的周长＝18+2+2＝22．
故选：A．
4．解：∵∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，
∴AB＝＝5，
观察图形可知平移的距离AE＝AB＝5，
故选：C．
5．解：平移前后的线段的长度不变，
∴平移后的线段的长为10cm，
故选：A．
6．解：A、由图形可得其周长大于12cm，
B、由图形可得其周长为：12cm，
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是A．
故选：A．
7．解：如图，∵a∥c，
∴∠1＝∠4＝46°，
∵∠4+∠3+∠2＝180°，∠2＝72°，
∴∠3＝180°﹣46°﹣72°＝62°，
故选：A．
8．解：由题意得平移的距离为：BE＝BC﹣EC＝5﹣3＝2，
故选：D．
9．解：连接BI、如图所示：
∵点I为△ABC的内心，
∴BI平分∠ABC，
∴∠ABI＝∠CBI，
由平移得：AB∥DI，
∴∠ABI＝∠BID，
∴∠CBI＝∠BID，
∴BD＝DI，
同理可得：CE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，
即图中阴影部分的周长为7，
故选：D．
10．解：由平移可得：△ABC的面积＝△DEF的面积，
所以△ABC的面积﹣△EGC的面积＝△DEF的面积﹣△EGC的面积，
即四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等，故①正确；
由平移可得：AD∥EC，AD＝BE，故②错误；
故选：B．
二．填空题
11．解：由平移的性质可得：BC＝EF，BE＝CF，
∵BC＝6，点E刚好移动到BC的中点，
∴BE＝EC＝CF＝3，
故答案为：3．
12．解：依题意有3a﹣3×1＝12，
解得a＝5．
故答案为：5．
13．解：∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，
∴DE＝AB＝8，
∵DM＝5，
∴ME＝DE﹣DM＝8﹣5＝3，
由平移可得：
S阴影＝S△DEF﹣S△MEC
＝S△ABC﹣S△MEC
＝S梯形ABEM
＝×（3+8）×8，
＝44．
故答案为：44．
14．解：取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，
∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，
∴B1C1＝BC＝3，PN＝5，
∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，
∴NQ＝B1C1＝，
∴5﹣≤PQ≤5+，
即≤PQ≤，
∴PQ的最小值等于，
故答案为：．
15．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，
∴①AD∥CF，正确；
②AC＝DF，正确；
③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；
④∠DAE＝∠AEB，正确．
所以，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题
16．解：（1）如图，△ABC即为所求；
（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，3），B1（﹣2，0），C1（1，2）．
17．解：（1）如图所示，△DEF即为所求：
（2）△CDF的面积＝，
（3）四边形BGHC的面积＝＝4.5．
18．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，
则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案为：1470平方米；
（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案为：108米．
一．选择题
1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，△ABC沿AC方向平移得到△DEF，已知DF＝7，DC＝3，那么平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
3．如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
4．如图，将△ABC沿着水平向右的方向平移，得到△EAF，若∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．10
5．把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．18cm
6．在下列图形中，周长最长的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1＝46°，∠2＝72°，则∠3的度数为（ ）
A．62° B．68° C．72° D．80°
8．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF．若BC＝5，EC＝3，则平移的距离为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
9．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．7
10．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（ ）
A．①，②都正确 B．①正确，②错误
C．①，②都错误 D．①错误，②正确
二．填空题
11．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝ ．
12．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
13．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，则阴影部分的面积是 ．
14．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于 ．
15．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD∥CF；
②AC＝DF；
③∠ABC＝∠DFE；
④∠DAE＝∠AEB．
正确有 （填序号即可）．
三．解答题
16．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3），请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC；
（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．在图中平移三角形ABC，使点A移到点D处，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
（1）请在方格纸中画出平移后的三角形DEF；
（2）分别连接CD，CF，请直接写出三角形CDF的面积；
（3）过点D作CF的垂线，垂足为H，延长AB交直线DH于点G，请画出图形；直接写出四边形BGHC的面积．
18．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：各组图形中，选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，
故选：A．
2．解：由题意平移的距离为CF＝DF﹣DC＝4，
故选：B．
3．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD＝CF＝2，AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长＝18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴四边形ABFD的周长＝18+2+2＝22．
故选：A．
4．解：∵∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，
∴AB＝＝5，
观察图形可知平移的距离AE＝AB＝5，
故选：C．
5．解：平移前后的线段的长度不变，
∴平移后的线段的长为10cm，
故选：A．
6．解：A、由图形可得其周长大于12cm，
B、由图形可得其周长为：12cm，
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是A．
故选：A．
7．解：如图，∵a∥c，
∴∠1＝∠4＝46°，
∵∠4+∠3+∠2＝180°，∠2＝72°，
∴∠3＝180°﹣46°﹣72°＝62°，
故选：A．
8．解：由题意得平移的距离为：BE＝BC﹣EC＝5﹣3＝2，
故选：D．
9．解：连接BI、如图所示：
∵点I为△ABC的内心，
∴BI平分∠ABC，
∴∠ABI＝∠CBI，
由平移得：AB∥DI，
∴∠ABI＝∠BID，
∴∠CBI＝∠BID，
∴BD＝DI，
同理可得：CE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，
即图中阴影部分的周长为7，
故选：D．
10．解：由平移可得：△ABC的面积＝△DEF的面积，
所以△ABC的面积﹣△EGC的面积＝△DEF的面积﹣△EGC的面积，
即四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等，故①正确；
由平移可得：AD∥EC，AD＝BE，故②错误；
故选：B．
二．填空题
11．解：由平移的性质可得：BC＝EF，BE＝CF，
∵BC＝6，点E刚好移动到BC的中点，
∴BE＝EC＝CF＝3，
故答案为：3．
12．解：依题意有3a﹣3×1＝12，
解得a＝5．
故答案为：5．
13．解：∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，
∴DE＝AB＝8，
∵DM＝5，
∴ME＝DE﹣DM＝8﹣5＝3，
由平移可得：
S阴影＝S△DEF﹣S△MEC
＝S△ABC﹣S△MEC
＝S梯形ABEM
＝×（3+8）×8，
＝44．
故答案为：44．
14．解：取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，
∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，
∴B1C1＝BC＝3，PN＝5，
∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，
∴NQ＝B1C1＝，
∴5﹣≤PQ≤5+，
即≤PQ≤，
∴PQ的最小值等于，
故答案为：．
15．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，
∴①AD∥CF，正确；
②AC＝DF，正确；
③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；
④∠DAE＝∠AEB，正确．
所以，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题
16．解：（1）如图，△ABC即为所求；
（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，3），B1（﹣2，0），C1（1，2）．
17．解：（1）如图所示，△DEF即为所求：
（2）△CDF的面积＝，
（3）四边形BGHC的面积＝＝4.5．
18．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，
则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案为：1470平方米；
（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案为：108米．