人教版八年级下册：20.2数据的波动程度数学随堂小练（Word版 有答案）

数学随堂小练人教版八年级下册
20.2数据的波动程度
一、单选题
1.方差反映了一组数据的(
)
A.变化范围
B.平均水平
C.数据个数
D.波动大小
2.一组数据，1，2，1，4的方差为（
）
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
3.如果一组数据x1,x2,···,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,···,xn+5的方差是(??
)
A.3??????????B.8??????????C.9??????????D.1
4.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，可用如下算式计算方差，其中“5”是这组数据的（
）
A.最小值
B.平均数
C.中位数
D.众数
5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S2甲=1.5,S2乙=2.6,S2丙=3.5,S2丁=3.68,你认为派谁去参赛更合适(
?
)
A.甲?????????B.乙?????????C.丙?????????D.丁
6.样本方差的计算式中,数字和分别表示样本中的(?
?)
A.众数、中位数????????????????????B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数?????????????????D.数据的个数、中位数
7.下列说法不正确的是(??
)
A.选举中,人们通常最关心的数据是众数
B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性比较大
C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩相同,方差分别为S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D.数据3,5,4,1,-2的中位数是4
8.小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）
94
95
97
98
100
周数
1
2
2
4
1
这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(
)
A.97.5;2.8
B.97.5.3
C.97;2.8
D.97;3
9.我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如表
月用水量(吨)
8
9
10
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是(??
)
A.方差是4?????B.极差2??????C.平均数是9?????D.众数是9
二、填空题
10.某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中,两个人10次射击成绩的统计结果如表:
学生
最高水平/环
平均数/环
中位数/环
方差
甲
10
8.4
8.6
2.0
乙
10
8.4
8.5
1.6
你认为参加区级比赛的学生应该是__________,理由为__________.
11.一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差
.
12.已知一组数据的平均数为3,则这组数据的方差为___________.
13.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如表,请你根据表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是__________.
选手
甲
乙
平均数(环)
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
三、解答题
14.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图:
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
1.请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
2.如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?
说明你的理由;
3.如果希望2中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
参考答案
1.答案：D
方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
2.答案：B
易知数据1，2，1，4的平均数为2，故这组数据的方差，故选B.
3.答案：A
根据题意得;数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,
根据方差公式:
.
则;
,
=,
=3.
故选:A.
考点:
数据的波动程度.
4.答案：B
方差公式为,其中表示平均数，故选B.
5.答案：A
6.答案：C
由方差的计算公式可知:20表示的是样本数据的数量,而30表示的是样本数据的平均数.故选C.
考点:
数据的波动程度.
7.答案：D
8.答案：B
将10周的成绩按从小到大的顺序排列后中间两个数为97和98,故中位数为97.5;
这10个数的平均数,
故其方差为
故选B.
9.答案：A
10.答案：甲(乙);
中位数高，高分多(方差小，成绩稳定)
11.答案：1.5
∵数据1，2，x，4的众数是1，
∴，
∴平均数是，
则这组数据的方差为；
故答案为：1.5.
12.答案：
根据题意得,解得，
所以这组数据的方差.
13.答案：乙
14.答案：1.根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,
则平均数为,
中位数为7.5,
方差为;
由表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次的射击成绩为
(环),故
10
次射击成绩为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为,补全图表如下:
甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图
2.因为两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差,故甲胜出.
3.希望乙胜出,规则为命中9环与10环的总数大的胜出.
因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.