人教版八年级下册数学随堂小练：18.1平行四边形（Word版 有答案）

数学随堂小练人教版八年级下册
18.1平行四边形
一、单选题
1.已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在(??
)
A.第一象限?????B.第二象限?????C.第三象限?????D.第四象限
2.已知,□ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是(???)
A.100°??????B.120°??????C.80°???????D.60°
3.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为(?
?)
A.16?????????B.14?????????C.12?????????D.10
4.如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是(?
?)
A.10?????????B.14?????????C.20?????????D.22
5.如图,在中,
、分别是、的中点,若,则
(???
)
A.12?????????B.16?????????C.20?????????D.24
6.如图,在四边形中,对角线、相交于点,下列条件不能判定四边形为平行四边形的是(???
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
7.根据下列条件,能判断出一个四边形是平行四边形的是(?
?)
A.一组对边相等????????????????????B.两条对角线互相垂直
C.一组对边平行????????????????????D.两条对角线互相平分
8.在四边形中,
交于点,且,给出以下四种说法:
(1)
如果再加上条件“”,那么四边形一定是平行四边形;
(2)
如果再加上条件
"",那么四边形一定是平行四边形;
(3)
如果再加上条件“”,那么四边形一定是平行四边形;
(4)
如果再加上条件“”,那么四边形一定是平行四边形.
其中正确的说法是(???
)
A.(1)(2)?????B.(1)(3)(4)?????C.(2)(3)?????D.(2)(3)(4)
二、填空题
9.如图,在四边形中,
,交于点,如果想使该四边形成为平行四边形,那么只需添加的条件是__________(添一个即可).
10.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角为__________
11.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那么△ABC的周长为__________cm.
12.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x的取值范围是__________.
13.如图,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=__________度.
三、证明题
14.如图,在平行四边形中,点分别在边上,点在对角线上,且,求证:四边形是平行四边形.
?
参考答案
1.答案：C
根据题意画出草图,然后解答.以AB为一边时,CD的长等于AB=2-()=,点D的坐标可以为或;以BC为对角线时,点在第四象限.坐标为.
∴不在第三象限.
考点:
1、坐标与图形性质;2、平行四边形的性质.
2.答案：B
平行四边形的对角相等，邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=120°，∴∠A=60°，∴∠B=120°．
考点：
平行四边形的性质
3.答案：C
根据四边形ABCD是平行四边形,
可得CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD//BC,
因此可求得∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF(AAS).
根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5,CF=AE.
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12
故选C.
考点:
平行四边形的性质
4.答案：B
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,
∵AC+BD=16,∴AO+BO=8,
∴△ABO的周长是:14.
故选B.
考点:
平行四边形的性质.
5.答案：C
因为、分别是、的中点,所以是的中位线,因此,故.选C.
6.答案：C
选项A中,两组对边分别平行,可得四边形是平行四边形,所以A正确;
选项B中,对角线互相平分,可得四边形是平行四边形,所以B正确;
选项C中,四边形可能是平行四边形,也可能是等腰梯形,所以C错误;
选项D中,两组对边分别相等,可得四边形是平行四边形,所以D正确.
7.答案：D
对角线互相平分的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；两组对边分别平行的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形.
考点：
平行四边形的判定.
8.答案：C
(2)和(3)都能够通过两个三角形全等证明,从而证明四边形是平行四边形;而(1)和(4)不能.
9.答案：
(或等)
可添加的条件有:
①
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形);
②
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形);
③、互相平分(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
答案不唯一.
10.答案：60°
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴,
∴,
∵,
∴.
故选B.
考点:
1.平行四边形的性质;2.平行线的性质.
11.答案：26
∵△ABC三边的中点分别为D、E、F,
∴DF=
BC=6cm,DE=AC=4cm,EF=AB=3cm,
∴BC=12cm,AC=8cm,AB=6cm,
∴△ABC的周长是12+8+6=26cm.
考点:
三角形中位线定理.
12.答案：3＜x＜11
平行四边形的对角线互相平分,则AO=4,BD=7;三角形任意两边之差小于第三边,任意两边之和大于第三边,则7-4考点:
1、三角形三边关系;2、平行四边形的性质
13.答案：20
根据DB=DC可得:∠DBC=∠C=70°,根据平行四边形的性质可得:AD//BC,则∠ADE=∠DBC=70°,根据AE⊥BD可得:∠AED=90°,则∠DAE=180°-90°-70°=20°.
考点:
1、平行四边形的性质;2、等腰三角形的性质.
14.答案：
证明:在平行四边形中,
,
∴,
∵,
∴≌,
∴,
∴,
∴,
∴四边形是平行四边形