数学随堂小练人教版八年级下册：17.1勾股定理（Word版 有答案）

数学随堂小练人教版八年级下册：17.1勾股定理
一、单选题
1.如图是一棵美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角二角形,若正方形false、false、false、false的边长分别是false、false、false、false,则正方形的面积是(???)
A.13?????????B.26?????????C.47?????????D.94
2.如图,在false中false,点false在false上false则false的长为( ???? )
A. false
B. false
C. false
D. false
3.如图,一个长为2.5米的梯子,一端放在离墙角1.5米处,另一端靠墙,则梯子顶端距离墙角(?? ?)
A.0.2米??????B.0.4米??????C.2米????????D.4米
4.如图,以数轴的单位长为边长作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点false处,则点false表示的数是(???)
A. false
B. false
C. false
D. false
5.下列说法正确的是(?? )
A.若false、false、false分别是false中false,false,false所对的边,则false
B.若false、false、false分别是false中false,false,false所对的边,则false
C.若false、false、false分别是false中false,false,false所对的边, false,则false
D.若false、false、false分别是false中false,false,false所对的边, false,则false
6.直角三角形三边的长分别为3、4、x,则x可能取的值为(?? )
A.5
B. false
C.5或false
D.不能确定
7.如图,以直角三角形false、false、false为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足false图形个数有(? ?)
A.1??????????B.2??????????C.3??????????D.4
8.如图所示，已知在三角形纸片false中，false，false，false，在false上取一点E，以false为折痕，折叠false，使A与false延长线上的点D重合，则false的长度为( )
A.6 B.3 C.false D.false
9.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度为( )
A.4米 B.5米 C.6米 D.7米
二、填空题
10.已知false是false的边false上的高，若false，false，false，则false的长为 .
11.在Rt△ABC中,三边长分别用a、b、c表示,已知a=3、b=5,则c2=__________.
12.如图,学校有一块长方形草坪,少数同学会图方便走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了__________m路却踩伤了花草.
13.如图，在false中，false，false于false平分false交false于E，若false，则false .
三、解答题
14.如图所示,在长方形false中, false,false,将长方形沿false折叠,使点false落在点false处,求重叠部分false的面积.
参考答案
1.答案：C
由勾股定理易知false，故选C.
2.答案：D
在false中false所以false,
因为false
所以false所以false所以false故选D.
考点:解直角三角形.
3.答案：C
由勾股定理得false,∴梯子顶端距离墙角false米.
4.答案：D
由勾股定理求得正方形的对角线长为false,由作图得false,所以点false表示的数是false.
5.答案：D
勾股定理得出的结论“false”表达的含义是直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,因此这个结论成立的前提条件有两个:一是这个三角形是直角三角形;二是false、false是直角边, false是斜边,这两个条件缺一不可.
6.答案：C
当3和4为直角边时,则x=5;当3为直角边,4为斜边时,则false.
考点:
直角三角形的勾股定理
7.答案：D
①false,false,false,
∵false,
∴false,
∴false;
②false,false,false,
∵false,
∴false,
∴false;
③false,false,false,
∵false,
∴false,
∴false;
④false,false,false,
∵false,
∴false.
综上,可得:面积关系满足false图形有false个。
8.答案：C
false，false，false，
falsefalse，
由翻折的性质得，false，false，
falsefalse，?false
在false中，false，
即false，解得false.
9.答案：D
在false中，false米，故可得地毯长度false米，故选D.
10.答案：false或false
分两种情况:
(1)当false是锐角三角形时，如图①，

false，false，
false，false，false，
false，false，false，
falsefalse；
(2)当false是钝角三角形时，如图②，

同理得false，false，则false，
falsefalse.
综上所述，false的长为false或false.
11.答案：16或34
当a、b为直角边时,则c2=9+25=34,当b为斜边时,则c2=25-9=16.
考点:
直角三角形勾股定理。
12.答案：2
根据题意结合勾股定理得出false的长,进而得出false的值即可.如图所示: false (m),∵false (m),∴在草坪内走出了一条“路“.他们仅仅少走了: false (m).
故答案为:2.
考点:
勾股定理的应用.
13.答案：1.5
false，false，
false，false，false.
false平分false，false.
又false，false，
false，false，设false，则false，
false，false，解得false，即false.
14.答案：在长方形false中,
∵false,∴false.
又由折叠的性质可得false,
∴false,∴false.
设false,则false.
在false中, false,false,false,false,
∴false.解得false.
∴false.