人教版数学七年级下册 第8章 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第8章 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 196.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 00:43:30 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
4．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
5．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：
捐款（元） 3 5 8 10
人数 2 ■ ■ 31
表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
6．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：
①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100
正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”，其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置，质量相等.5只雀和6只燕共重一斤，问燕、雀各重多少？”古代记八两为半斤，则设1只雀x两，一只燕y两，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
10．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？”则下列结论正确的个数是（ ）
①甲同学：设A型盒子个数为x个，根据题意可得：4x+3＝360
②乙同学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个，根据题意可得：3+4（120﹣m）＝360
③A型盒72个
④B型盒中正方形纸板48个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 ．
12．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．
13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 ．
15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2．
三．解答题
16．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．
17．新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只，已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只．
（1）将170万用科学记数法表示为 ；
（2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条？
18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚（每枚黄金重量相同），白银11枚（每枚白银重量相同）．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？
19．某水果批发市场，香蕉和苹果某天的批发价与市场零售价如下表所示：
香蕉 苹果
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 5 7
水果经营户老王从水果批发市场批发香蕉与苹果用了470元，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，
由题意，得6x+4y＝50．
整理，得y＝．
因为 25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，
所以 0≤x＜．
故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，
当x＝0时，y＝12.5（舍去）
当x＝1时，y＝11．
当x＝2时，y＝9.5（舍去）
当x＝3时，y＝8．
当x＝4时，y＝6.5（舍去）
当x＝5时，y＝5
当x＝6时，y＝3.5（舍去）
当x＝7时，y＝2
当x＝8时，y＝0.5（舍去）
综上所述，只有4种情况符合题意．
故选：B．
2．【解答】解：由题意得：，
故选：C．
3．【解答】解：设索长x尺，竿子长y尺，
依题意，得：，
解得：．
故选：B．
4．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．
故选：A．
5．【解答】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：
，即．
故选：A．
6．【解答】解：根据题意可列方程组为，
故选：A．
7．【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：
．
故选：B．
8．【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，
依题意，得：，
∴y＝100﹣x，
∴3x+（100﹣x）＝100．
∴②③正确．
故选：C．
9．【解答】解：设1只雀x两，一只燕y两，
依题意，得：．
故选：C．
10．【解答】解：设A型盒子个数为x个，则A型纸盒需要长方形纸板4x张，正方形纸板x张，
∵制作一个B型纸盒需要两张正方形纸板，
∴可制作B型纸盒的数量为个，需要长方形纸板3×张，
∴4x+3＝360，故①正确；
设B型盒中正方形纸板的个数为m个，则B型纸盒有个，需要长方形纸板3×个，A型纸盒有（120﹣m）个，需长方形纸板4（120﹣m）个，
∴3×+4（120﹣m）＝120，故②正确；
设制作A型盒子a个，B型盒子b个，
依题意，得：，
解得：，
∴A型纸盒有72个，B型纸盒有24个，
∴B型盒中正方形纸板48个．
故③④正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为．
故答案是：．
12．【解答】解：由题意：，
故答案为：．
13．【解答】解：根据图示可得，
故答案是：．
14．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
，
故答案为：．
15．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，
由题意，得：，
解得：，
则每个小长方形的面积为：25×15＝375（mm2）
故答案是：375．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．
17．【解答】解：（1）将170 0000用科学记数法表示为：1.7×106．
故答案为：1.7×106．
（2）设这14条生产线中有普通防护口罩生产线x条，普通N95口罩的生产线y条，
根据题意得：，
解得：，
答：这14条生产线中有普通防护口罩生产线10条，普通N95口罩的生产线4条．
18．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
解得：．
即每枚黄金重71.5两，每枚白银重58.5两．
19．【解答】解：设这天他批发的香蕉和苹果分别是x千克，y千克，
根据题意，得，
解得，
答：这天他批发的香蕉和苹果分别是50千克，80千克．
一．选择题
1．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
4．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ）
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
5．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：
捐款（元） 3 5 8 10
人数 2 ■ ■ 31
表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
6．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：
①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100
正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”，其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置，质量相等.5只雀和6只燕共重一斤，问燕、雀各重多少？”古代记八两为半斤，则设1只雀x两，一只燕y两，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
10．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？”则下列结论正确的个数是（ ）
①甲同学：设A型盒子个数为x个，根据题意可得：4x+3＝360
②乙同学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个，根据题意可得：3+4（120﹣m）＝360
③A型盒72个
④B型盒中正方形纸板48个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为 ．
12．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．
13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 ．
15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2．
三．解答题
16．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．
17．新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只，已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只．
（1）将170万用科学记数法表示为 ；
（2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条？
18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚（每枚黄金重量相同），白银11枚（每枚白银重量相同）．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？
19．某水果批发市场，香蕉和苹果某天的批发价与市场零售价如下表所示：
香蕉 苹果
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 5 7
水果经营户老王从水果批发市场批发香蕉与苹果用了470元，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，
由题意，得6x+4y＝50．
整理，得y＝．
因为 25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，
所以 0≤x＜．
故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，
当x＝0时，y＝12.5（舍去）
当x＝1时，y＝11．
当x＝2时，y＝9.5（舍去）
当x＝3时，y＝8．
当x＝4时，y＝6.5（舍去）
当x＝5时，y＝5
当x＝6时，y＝3.5（舍去）
当x＝7时，y＝2
当x＝8时，y＝0.5（舍去）
综上所述，只有4种情况符合题意．
故选：B．
2．【解答】解：由题意得：，
故选：C．
3．【解答】解：设索长x尺，竿子长y尺，
依题意，得：，
解得：．
故选：B．
4．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．
故选：A．
5．【解答】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：
，即．
故选：A．
6．【解答】解：根据题意可列方程组为，
故选：A．
7．【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：
．
故选：B．
8．【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，
依题意，得：，
∴y＝100﹣x，
∴3x+（100﹣x）＝100．
∴②③正确．
故选：C．
9．【解答】解：设1只雀x两，一只燕y两，
依题意，得：．
故选：C．
10．【解答】解：设A型盒子个数为x个，则A型纸盒需要长方形纸板4x张，正方形纸板x张，
∵制作一个B型纸盒需要两张正方形纸板，
∴可制作B型纸盒的数量为个，需要长方形纸板3×张，
∴4x+3＝360，故①正确；
设B型盒中正方形纸板的个数为m个，则B型纸盒有个，需要长方形纸板3×个，A型纸盒有（120﹣m）个，需长方形纸板4（120﹣m）个，
∴3×+4（120﹣m）＝120，故②正确；
设制作A型盒子a个，B型盒子b个，
依题意，得：，
解得：，
∴A型纸盒有72个，B型纸盒有24个，
∴B型盒中正方形纸板48个．
故③④正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为．
故答案是：．
12．【解答】解：由题意：，
故答案为：．
13．【解答】解：根据图示可得，
故答案是：．
14．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
，
故答案为：．
15．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，
由题意，得：，
解得：，
则每个小长方形的面积为：25×15＝375（mm2）
故答案是：375．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，
根据题意得：，
解得：，
答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．
17．【解答】解：（1）将170 0000用科学记数法表示为：1.7×106．
故答案为：1.7×106．
（2）设这14条生产线中有普通防护口罩生产线x条，普通N95口罩的生产线y条，
根据题意得：，
解得：，
答：这14条生产线中有普通防护口罩生产线10条，普通N95口罩的生产线4条．
18．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
解得：．
即每枚黄金重71.5两，每枚白银重58.5两．
19．【解答】解：设这天他批发的香蕉和苹果分别是x千克，y千克，
根据题意，得，
解得，
答：这天他批发的香蕉和苹果分别是50千克，80千克．