人教版数学七年级下册 第5章 5.4平移同步测试试题（一）（Word版 含解析）

平移同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列生活现象中，属于平移变换的是（　　）
A．抽屉的拉开
B．汽车雨刮器的运动
C．荡秋千
D．投影片的文字经投影变换到大屏幕
2．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，如果四边形ABFD的周长为12，则△ABC的周长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
3．将下面的图平移后，可以得到选项图形中的（　　）
A． B．
C． D．
4．下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）
A．小亮荡秋千的运动
B．左右推动的推拉窗帘
C．站在运行的电梯上的人
D．坐在直线行驶的列车上的乘客
6．如图，直角△ABC沿射线BC的方向平移3个单位长度，得到△DEF，线段DE交AC于点H，已知AB＝5，DH＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．12 B．24 C．48 D．不能确定
7．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是（　　）
A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等
8．如图，将△ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，已知四边形ABFD的周长为16．求△ABC的周长（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，连接AE、AD，有以下结论①AC∥DF；②AD∥BE；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC，其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（　　）
A．先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
二．填空题
11．某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是50元．请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费　 　元．
12．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是　 　．
13．如图，将△ABC向右平移5cm得到△DEF，如果△ABC的周长是16cm，那么五边形ABEFD的周长是　 　cm．
14．如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是　 　m2．
15．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到的，点G是DF与AB的交点．若AG＝21，BE＝30，DE＝70，则图中阴影部分的面积为　 　．
三．解答题
16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．
17．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；
（3）△A'B'C'的面积为　 　．
18．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定的方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出BC边上的高AE；
（3）如果P点在格点上，且满足S△PAB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P点有　 　个．
19．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
（1）直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D　 　、E　 　、F　 　；
（2）在坐标系中画出平移后的△DEF；
（3）求出△DEF的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A．抽屉的拉开属于平移变换；
B．汽车雨刮器的运动属于旋转变换；
C．荡秋千属于旋转变换；
D．投影片的文字经投影变换到大屏幕属于位似变换；
故选：A．
2．【解答】解：根据题意，将△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；
又∵四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12，
∴AB+BC+AC＝10，
故选：B．
3．【解答】解：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．故D选项可以经过平移得到．
故选：D．
4．【解答】解：A、C选项中的两个图形不一样，B选项的左右两图形通过对折得到，D选项中的两图形可通过平移得到．
故选：D．
5．【解答】解：根据平移的性质，A正在荡秋千的小亮，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．
故选：A．
6．【解答】解：∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，
∴DE＝AB＝5，
∵DH＝2，
∴HE＝DE﹣DH＝3，
∵∠B＝90°，
∴四边形ABEH是梯形，
S阴影＝S△DEF﹣S△CEH＝S△ABC﹣S△CEH＝S梯形ABEH
＝（AB+HE）BE
＝×（5+3）×3＝12．
故选：A．
7．【解答】解：线段AB和线段CD平行且相等．
故选：A．
8．【解答】解：∵将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△DEF，
∴AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，
又∵AB+BF+DF+AD＝16，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝16﹣3﹣3＝10．
故选：C．
9．【解答】解：∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，
∴AC∥DF，故①正确；
AD∥CF，故②正确；
CF＝AD＝2.5cm，故③正确；
AB∥DE，
又∵∠BAC＝90°，
∴BA⊥AC，
∴DE⊥AC，故④正确；
故选：D．
10．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，
即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），
故买地毯至少需要28×50＝1400（元）．
购买地毯至少需要1400元．
故答案为：1400．
12．【解答】解：∵△ABE向右平移1cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝△ABE的周长+AD+EF，
∵平移距离为1cm，
∴AD＝EF＝1cm，
∵△ABE的周长是10cm，
∴四边形ABFD的周长＝10+1+1＝12（cm）．
故答案为：12cm．
13．【解答】解：∵△ABC向右平移5cm得到△DEF，
∴AD＝BE＝5，BC＝EF，AC＝DF
∵△ABC的周长是16，即AB+BC+AC＝16，
∴五边形ABEFD的周长＝AB+BE+EF+FD+AD＝AB+BC+AC+BE+AD＝16+5+5＝26（cm）．
故答案为26．
14．【解答】解：∵小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，
∴路的宽度是1m，
∴这条小路的面积是1×30＝30m2，
故答案为：30
15．【解答】解：∵直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿CB方向平移后得到，
∴AB＝DE＝70，△ABC≌△DEF，
∴BG＝BA﹣AG＝70﹣21＝49，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ACFG＝S梯形BEDG＝（49+70）×30＝1785．
故答案为1785．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）如图，高C′D′即为所求．
17．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；
（2）如图，中线CD，高线AE即为所求；
（3）△A'B'C'的面积为： 4×4＝8．
故答案为：8．
18．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）如图所示，垂线段AE即为所求；
（3）如图所示，满足这样条件的点P有8个，
故答案为：8．
19．【解答】解：（1）D（﹣2，1）；E（1，﹣3）；F（﹣3，﹣1）；
（2）如图，△DEF为所作；
（3）△DEF的面积＝4×4﹣×2×1﹣×4×2﹣×4×3＝5．