数学随堂小练人教版七年级下册：5.3平行线的性质（Word版 有答案）

数学随堂小练人教版七年级下册：5.3平行线的性质
一、单选题
1.如图，直线，，则（
）
A.30°
B.60°
C.45°
D.120°
2.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　）
A．60°
B．50°
C．
40°
D．
30°
3.如图，，.下列结论:
①；②；③；④，其中正确的结论有（
）
A.①②④
B.②③④
C.③④
D.①②③④
4.下列语句，不是命题的是（
）
A.俄罗斯是2018年世界杯的举办国
B.两直线不相交就是平行
C.连接两点
D.两点之间线段最短
5.下列命题是真命题的是（
）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相垂直
D.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
6.下列推理中，错误的是（
）
A.，，
B.,,
C.，，
D.，，
7.如图，，，，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图，，，垂足为，，则的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图，，，则与的关系是（
）
A.互余
B.相等
C.互补
D.互补或相等
二、填空题
10.命题:“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是
,
，结论是
.
11.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题:①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么.其中真命题是（填写所有真命题的序号）
12.如图,已知直线,则__________度
13.命题:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③同位角相等;④同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。其中假命题有__________(填序号).
三、证明题
14.如图，已知，.
（1）求证:；
（2）若，且，求的度数.
参考答案
1.答案：B
.故选B.
2.答案：B
如图，
∵，
∴，
∴.
故选B.
3.答案：A
又
又故正确，由条件不能得出故③不一定正确，故选A.
4.答案：C
选项A，B，D都对事情作出了判断，是命题；选项C只表示了一个动作，没有作出判断，所以不是命题.故选C.
5.答案：D
因为选项A和B都没有说明“两直线平行”，所以A和B都是假命题；因为两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，同旁内角的平分线互相垂直，所以C是假命题，D是真命题，故选D.
6.答案：D
选项A，B正确，根据是“等量代换”；选项C正确，根据是“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，是平行公理的推论；在同一平面内，由选项D设“，”可以推断得到“”，而不是”，因此选项D错误.
7.答案：C
如图，过点作.
，，
，.
，，，，
.故选C
8.答案：A
因为，所以
因为，，所以，
所以，故选A
9.答案：A
，.，，，与互余，故选A.
10.答案：两条直线平行于同一条直线
这两条直线平行
把命题改写为“如果两条直线平行于同一条直线那么这两条直线平行”,题设是“两条直线平行于同一条直线”,结论是“这两条直线平行”.
11.答案：①②④
命题①中根两直线平行，同位角相等可证得.命题②中根据平行公理的推论可得，命题③中当时，，则命题③错误，命题④正确，故正确的命①②④.
12.答案：40
13.答案：②③
14.答案：解:（1）证明:（已知），（对顶角相等），（等量代换）
又（已知）
（等量代換），
（内错角相等，两直线平行）
（2）（已知），（邻补角互补），（同角的补角相等），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补）
又（已知），
（等量代换），
，（两直线平行，同位角相等）
，（两直线平行，内错角相等），
（等量代换），.