数学随堂小练人教版七年级下册：8.3实际问题与二元一次方程组（Word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 数学随堂小练人教版七年级下册：8.3实际问题与二元一次方程组（Word版 有答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 15:08:27 | ||
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文档简介
数学随堂小练人教版七年级下册：8.3实际问题与二元一次方程组
一、单选题
1.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?"译文:“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?"若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
2.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车
辆，根据题意可列出方程组（
???）
A.???????????B.??????????
C.????????
??D.?
3.夏季来临，某超市试销A,
B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收人5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A,B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了台，B型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
4.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(2)班得分的2倍少40分.若甲、乙两名同学的说法都正确,设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列的方程组应为(???)
A.
B.
C.
D.
5.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,以下列出的方程组正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
6.甲、乙二人赛跑,如果乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙;如果甲让乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙,设甲、乙每秒分别跑xm和ym,则可列出的方程组是(???)
A.
B.
C.
D.
7.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的
玩具?设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（
）
A.
B.
C.
D.
8.“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.如图所示，8个相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是
.
11.营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600
mL牛奶，一年后营养学家统计发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01
cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34
cm.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为，依题意，可列方程组为
.
12.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则可列方程组为
.
13.用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖14元/块,单色地砖12元/块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块,买两种地砖共用了1340元,设购买彩色地砖x块,单色地砖y块,则根据题意可列方程组为__________.
三、解答题
14.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌棕子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
1.打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
2.阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
参考答案
1.答案：A
由题意得
2.答案：A
设49座客车辆，37座客车辆，根据题意得
：
故答案为：A。
3.答案：C
根据两周内共销售30台，得，根据销售收人5300元，得，故，故选C
4.答案：D
本题考查的是根据实际问题列方程组
根据等量关系：①（1）班与（5）班得分为6：5；②（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，即可列出方程组。
根据（1）班与（5）班得分为6：5，得方程5x=6y，
根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得方程x=2y-40，
则可列方程组为，故选D。
5.答案：C
6.答案：A
7.答案：C
根据总天数是60天,可得;根据乙种零件应是甲种零件的2倍,可列方程为.
则可列方程组为?
故选C.
8.答案：A
9.答案：A
10.答案：
设小长方形地砖的长为,宽为，
根据题意，得
解得：
所以每块小长方形地砖的面积是.
11.答案：
根据乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01
cm，得;根据甲组同学平均身高的增长位比乙组同学平均身高的增长位的少，得，故
12.答案：
顺水行船时可列方程为，逆水行船可列方程为，所以可列方程组为
13.答案：
14.答案：
1.设打折前甲品牌粽子每盒元，乙品牌粽子每盒元
根据题意得
解得：
答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元
2.（元）
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.
一、单选题
1.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?"译文:“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?"若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
2.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车
辆，根据题意可列出方程组（
???）
A.???????????B.??????????
C.????????
??D.?
3.夏季来临，某超市试销A,
B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收人5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A,B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了台，B型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（
）
A.
B.
C.
D.
4.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(2)班得分的2倍少40分.若甲、乙两名同学的说法都正确,设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列的方程组应为(???)
A.
B.
C.
D.
5.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,以下列出的方程组正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
6.甲、乙二人赛跑,如果乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙;如果甲让乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙,设甲、乙每秒分别跑xm和ym,则可列出的方程组是(???)
A.
B.
C.
D.
7.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的
玩具?设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（
）
A.
B.
C.
D.
8.“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10.如图所示，8个相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是
.
11.营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600
mL牛奶，一年后营养学家统计发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01
cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34
cm.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为，依题意，可列方程组为
.
12.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则可列方程组为
.
13.用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖14元/块,单色地砖12元/块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块,买两种地砖共用了1340元,设购买彩色地砖x块,单色地砖y块,则根据题意可列方程组为__________.
三、解答题
14.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌棕子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
1.打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
2.阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
参考答案
1.答案：A
由题意得
2.答案：A
设49座客车辆，37座客车辆，根据题意得
：
故答案为：A。
3.答案：C
根据两周内共销售30台，得，根据销售收人5300元，得，故，故选C
4.答案：D
本题考查的是根据实际问题列方程组
根据等量关系：①（1）班与（5）班得分为6：5；②（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，即可列出方程组。
根据（1）班与（5）班得分为6：5，得方程5x=6y，
根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得方程x=2y-40，
则可列方程组为，故选D。
5.答案：C
6.答案：A
7.答案：C
根据总天数是60天,可得;根据乙种零件应是甲种零件的2倍,可列方程为.
则可列方程组为?
故选C.
8.答案：A
9.答案：A
10.答案：
设小长方形地砖的长为,宽为，
根据题意，得
解得：
所以每块小长方形地砖的面积是.
11.答案：
根据乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01
cm，得;根据甲组同学平均身高的增长位比乙组同学平均身高的增长位的少，得，故
12.答案：
顺水行船时可列方程为，逆水行船可列方程为，所以可列方程组为
13.答案：
14.答案：
1.设打折前甲品牌粽子每盒元，乙品牌粽子每盒元
根据题意得
解得：
答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元
2.（元）
答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.