2020—2021学年第一学期期末考试
八年级数学参考答案
评卷说明：
1.
选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2.
解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．
3.
如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(每题3分，共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
D
A
C
D
C
A
D
B
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)
11.
±140；
12.
；
13.；
14.
4.5；
15.（2，-1）；
16.
（或）；
17.
；
18.14．
三、解答题
19．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）原式=
………………………………2分
=……………………4分
（2）原式=
………………………………………5分
=
………………………………………………8分
20.（本题满分8分）
解：原式=………………………………2分
………………………………………………………3分
；……………………………………………………………5分
解不等式组得，，………………………6分
∵x取整数，∴x=0或1或2，
又∵x=0或1原分式无意义，
∴x=2，………………………………………………………………7分
当x=2时，原式==﹣2．……………………………………8分
21．（本题满分8分）
解：（1）一次函数y=kx+b
经过点A（2，2）、B（-2，0），
∴，…………………………………………………1分
解得，……………………………………………………2分
解不等式得，x＞0.
…………………………………3分
所以kx+b＞1的解集是x＞0；…………………………………4分
（2）线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，
∴-2≤m≤2，……………………………………………………6分
当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，
∴0≤n≤2．
……………………………………………………8分
22.（本题满分9分）
解：(1)△即为所求.
…………………………………3分
（2）∵△ABE绕点A旋转900得到△，
∴△ABE
≌
△，
∴，，……5分
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠BAD=∠ADF=900，
∵∠EAF=450，
∴∠EAB+∠FAD=450，……………………………………………………6分
∴+∠FAD=450
∴=∠EAF，………………………………………………………7分
在△和△EAF中
，
∴△≌△EAF（SAS），
…………………………………………8分
∴=2+3=5cm.
…………………9分
23.（本题满分8分）
解：解：（1）83，
82；（每空2分）…………………………4分
（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
经计算知甲=
，…………………………5分
乙=
，…………………………6分
∵甲＞乙，且甲＜乙，………………………………7分
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
故选拔甲参加比赛更合适．………………………………8分
注：本题中方差应该带单位，不带单位的也不再扣分.
24.（本题满分9分）
解：设B型机器人每小时搬运x
kg原料，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg原料，
依题意，得：，………………………………3分
解得：x＝100，…………………………………………………6分
经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，………………7分
∴x+20＝120．……………………………………………………8分
答：A型机器人每小时搬运120kg原料，B型机器人每小时搬运100kg原料．…9分
25.（本题满分12分）
解:
（1）相等，；（每空1分）
……………2分
（2）是等边三角形．………………………3分
理由如下：
如图，由旋转可得，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）.
…………………………5分
．
点分别为的中点，
是的中位线，
且，…………………………6分
同理可证且．…………………………7分
，
，
，
．
中
∵∠MNP=，MN=PN，
∴△MNP是等边三角形．
……………9分
根据题意得:，即，……………10分
从而，……………11分
的面积．
∴面积的最大值为．
……………12分
26.（本题满分10分）
解：设当P、Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形，根据题意可得：
AP＝tcm，PD＝（24﹣t）cm，CQ＝2tcm，BQ＝（30﹣2t）cm，………1分
①若四边形ABQP是平行四边形，
则AP＝BQ，…………………………………………………………………2分
∴t＝30﹣2t，
…………………………………………3分
解得：t＝10，…………………………………………4分
∴10s后四边形ABQP是平行四边形；
……………5分
②若四边形PQCD是平行四边形，
则PD＝CQ，
…………………………………………6分
∴24﹣t＝2t，
…………………………………………7分
解得：t＝8，
…………………………………………8分
∴8s后四边形PQCD是平行四边形；………………9分
综上所述：当P、Q两点同时出发，8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形．………………………10分2020-2021学年第一学期期末考试
八年级数学试题
(总分130分考试时间120分钟)
注意事项
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,第I卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题
100分;本试题共6页
2.数学试题答题卡共4页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填
写在试题和答题卡上
3.第I卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号ABCD】
涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案.第Ⅱ卷按要求用05mm碳素
笔答在答题卡的相应位置上
第I卷(选择题共30分)
、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的
请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记
零分
1.在0,-4,3
10中,是不等式x+4<0的解有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.多项式a2-25与a2-5a的公因式是(
B.a+5
C.a+25
D.a-25
3.下列运算正确的是
B
7
x
八年级数学试题第1页(共6页)
4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人射箭10次,测试成绩的平均数都是9环
方差分别是S2=0.35、S2=045、
0.55、S2=0.65,则测试成绩最稳定的
是(
A.甲
C.内
5将点P(-2,-3)向左平移3个长度单位,再向上平移2个长度单位得到点Q,则点
Q的坐标是
(1,
B.(-2,1)
5,-1)
D.(-5,5)
6.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是
7.若关于x的方程
=2的解为正数,则m的取值范围是
A.m<6
B.m>6
m<6且m≠0D.m>6且m≠8
如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,已
知BA=10,AC=18,则DE的长为(
A.4
第8题图
第9题图
如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部
分剪拼成一个长方形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
A.a2-2ab+b2=(-b
B.
a'-ab=a(a-b)
D.a2-b2=(a+b)(-b)
八年级数学试题第2页(共6页)
10.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和
△ABE,F为AB的中点,连接DF、EF若∠ACB=90°,∠ABC=30.则以下四
个结论:①AC⊥DF:②四边形BCDF为平行四边形
eDA+DF=BE;④。△AD=
S四边恶BCDB6
其中正确的是
A.①②③B.①②
③④D.①②③④
E
第Ⅱ卷(非选择题共100分)(第10题图
填空题:(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分
共28分.只要求填写最后结果.)
11.当k
时,100x2-ky+49y2是一个完全平方式
的解集是
2x-1<11
13.把(x2+1)2-4x2因式分解,结果为
14.一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是
15.以
MABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的
平面直角坐标系.若A点坐标为(-2,1),则C点坐标为
B
(第15题图
第16题图
第17题图
16.如图,在□ABCD中,AB=3,将纸片沿对角线AC对折,BC边与AD边相交于点
E,此时△CDE恰为等边三角形.则重叠部分的面积为
八年级数学试题第3页(共6页)
