上海中学高二数学（上）学期 周周练 11（Word含答案）

上海中学高二周练卷（11）
一.
填空题
1.
若曲线的参数方程为（为参数，），则该曲线的普通方程
为
2.
在平面直角坐标系中，动圆过点且与直线：相切，圆心为，若动点，
满足，则的轨迹方程为
3.
已知双曲线的方程为，若与直线有公共点且实轴最长，则
4.
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则
的最小值为
5.
设、为抛物线上位于轴两侧的两点，若（为原点）为钝角，则直线在轴上的截距的取值范围为
一.
解答题
6.
如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆（）相交于、、、四点，设原点到边的距离为，试求时a、b满足的条件.
7.
设（）、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛
物线交于点（异于）.
（1）若对任意，点在抛物线（）上，试问当为何值时，点总在某一圆上，并求出该圆方程；
（2）对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.
8.
若正方形的三个顶点、、（）在上，设的斜率为，.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求此正方形面积的最小值.
参考答案
一.
填空题
1.
，
2.
3.
6
4.
2
5.
二.
解答题
6.
.
7.（1）；（2）.
8.（1），；（2），.