新人教版数学七年级上 4.2.3直线、射线、线段（3）

(共36张PPT)
复习：线段的中点
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。
A
B
M
=
AM
BM
=
AB
2
1
—
或AB=2AM=2MB
若M、N是线段AB的三等分点
若M、N、P是线段AB的四等分点
或AB=3AM=3MN=3NB
或AB=4AM=4MN=4NP=4PB
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。
A
B
C
D
E
３．直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
l
A
B
C
l
A
B
C
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
开启 智慧
线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A、3厘米 B、9厘米
C、3厘米或9厘米
c
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
①
②
③
A
B
实践出真知
线段的性质
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
下列说法正确的是(　　)
过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海路程为210千米，这就是说
　杭州站与上海站间的距离为210千米
D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离
D
线段AB：指的是一条线段，是个图形.
距离：表示的是一个长度.
距离
线段AB≠
线段AB的长度为A.B两点间的距离
连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（ ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？
A
B
C
D
E
F
如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。
解：
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗
A
有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
B
C
D
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC=_____cm。
A
B
C
O
1
1
（３） 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=______cm
3
（４）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，则线段DE=______cm
。
8
（5）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=__________
6ｃｍ
（6）数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是____个单位长度，线段的AB中点所表示的数是____。
6
-2
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。
A
C
D
B
拓广探索：
两条直线相交，有一个交点，三条直线
相交，最多有多少个交点？四条直线呢？
你能发现什么规律？
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线
今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！