九年级物理全册第十二章欧姆定律第三节串并联电路中的电阻关系教案

第十二章　欧姆定律
第三节　串、并联电路中的电阻关系
一、教学背景分析
本节为选学内容。上一节是根据欧姆定律解决实际测量问题，而本节是利用欧姆定律探索新规律，在应用中加深对欧姆定律的理解。
等效的研究方法与等效概念在八年级下册《同一直线上的二力合成》的教学中已经接触，在本节中再次落实等效的研究方法和等效电阻概念。探究串联电路等效电阻与串联电阻关系时，可通过数据总结串联电路等效电阻与串联电阻之间的关系，再通过串联电路电压、电流关系推导两者关系，加以论证。但探究并联电路等效电阻与并联电阻之间关系时，通过分析数据很困难，所以通过先推导再验证的方式进行探究、归纳。在学习中使学生树立用已知规律发现新规律的意识。
对比前两节，本节课的难度还在于同一个电路中，有多个研究对象及对不同研究对象的物理量的规范表示方法。
二、教学目标
1.通过实验现象，体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2.通过实验探究和理论推导相结合的方法使学生树立用已知规律发现新规律的意识，知道串、并联电路中电阻的关系，会用串、并联电路中的电阻关系进行简单计算。
三、教学重点和难点
教学重点：1.体会等效电阻含义，了解等效的研究方法。
2.树立用已知规律发现新规律的意识。
教学难点：1.等效的含义。
2.利用等效电阻含义，利用串并联电路电流、电压特点，推导串、并联电路电阻关系。
四、教学过程
1.教学引入
回忆：两个小同学提一桶水，一个大同学也可以提起同一桶水。
分析：一个力的作用效果与两个力的作用效果等效。
2.“知识点”教学
●等效电阻
情境1：如图12-3-1电路中ab两点间电压为3V，接入电阻R1（10Ω）后，电路中电流是0.3A。
(
A
R
1
R
2
a
b
)ab两点间更换接入电阻R2（10Ω）后，电路中电流是0.3A。
(
图12-3-1
)分析：电路中ab两点间电压不变，电阻R2对电流的阻碍作用效果与R1对电流的阻碍作用效果相同，即在电阻两端加相同电压时，通过它们的电流相同。
等效电阻：电路某两点间电压不变，接入电阻R2时，通过的电流与接入电阻R1时相同，称电阻R2是电阻R1的等效电阻。R2=R1。
(
S
A
黑箱
R
电阻箱
a
b
)●串联等效电阻与串联电阻之间的关系
情境2：
学生探究实验：如图12-3-2所示，测量黑箱电阻值的大小。
(
图12-3-2
)
(
黑箱
a
b
R
3
R
1
R
2
)实验器材：黑箱1个（多个电阻串联，不同组的黑箱内的电阻阻值不同）、学生电源（6V稳压）、电流表1块、开关1个、电阻箱1个。
要求：（1）讨论实验原理，画出实验电路图。
（2）写出实验步骤，注意电阻箱的使用规范。
(
图12-3-3
)（3）进行实验操作，记录黑箱的等效电阻数据。
（4）打开黑箱，观察黑箱内结构，猜测黑箱的等效电阻与内部电阻的关系。
收集数据：
1
2
3
4
5
6
电阻连接方式
R1/Ω
R2/Ω
R3/Ω
R串等效/Ω
初步结论：串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
情境3：利用已有理论推导
引导：利用串联电路电压、电流特点推导串联等效电阻与各串联电阻之间的关系。
(
U
I
S
A
a
b
R
3
R
1
R
2
U
1
U
2
U
3
)推导：
图12-3-4串联电路
U=U1+
U2+
U3
(
图12-3-4
)依据欧姆定律
(
U
I
S
A
a
b
R
串等效
)U1=
IR1U2=
IR2
U3=
IR3
图12-3-5依据欧姆定律
U=
IR串等效
依据两图中电压U不变，可得
(
图12-3-5
)IR串等效=IR1+
IR2+
IR3
R串等效=
R1+
R2+
R3
结论：串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
例题1：把一个3Ω的电阻，和一个6Ω的电阻串联在电路中，如图12-3-6所示，电源两端的电压为6V，这个电路中的电流是多大？
(
I
U
S
A
R
2
R
1
)解：串联电路中
R串等效=
R1+
R2=3Ω+6Ω=9Ω
根据欧姆定律
I
=
U/
R串等效=6V/9Ω=0.67A
(
图12-3-6
)答：这个电路中电流约为0.67A。
●并联等效电阻与并联电阻之间的关系
学生实验探究：并联等效电阻与并联电阻之间的关系。
引导：依据实验目的，学生自己设计实验。
提醒：学生电源电压改为2V。
收集信息：实验设计思想、设计步骤、数据。
设计电路图12-3-7：
(
S
A
R
2
a
b
R
1
R
3
I
U
)
(
U
S
I
S
A
a
b
R
并等效
)
(
图12-3-7
)
收集数据：
1
2
3
4
5
6
电阻连接方式
R1/Ω
R2/Ω
R3/Ω
R并等效/Ω
(
图12-3-8
U
I
S
A
a
b
R
并等效
U
3
U
2
U
U
1
S
A
R
2
a
b
R
1
R
3
I
I
1
I
2
I
3
)引导：从数据上无法分析并联电路的等效电阻与并联电阻之间的关系，能否从并联电路电压、电流特点理论推导出它们之间的关系？
学生推导：
图12-3-8并联电路
I=I1+I2+I3
依据欧姆定律
I1=U1/R1I2
=U2/R2I3
=U3/R3
图12-3-9依据欧姆定律
I=U
/R并等效
(
图12-3-9
)依据两图中电流I相同，可得
U
/R并等效=U1/R1+U2/R2+U3/R3=U
/R1+U
/R2+U
/R3
1/R并等效=1/R1+1/R2+1/R3
结论：并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
学生验证收集到的数据。
例题2：如图12-3-10所示，把一个3Ω的电阻，和一个6Ω的电阻并联在电路中，如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流为多大？（用多种方法求解）
(
U
S
A
R
2
I
R
1
)方法1：利用并联等效电阻与并联电阻之间的关系求解。
解：根据1/R并等效=1/R1+1/R2
得1/R并等效=1/3Ω+1/6Ω=1/2Ω
所以
R并等效=2Ω
(
图12-3-10
)根据欧姆定律
I=U
/R并等效=3V/2Ω=1.5A
(
U
S
A
R
2
I
R
1
I
2
I
1
U
2
U
2
图12-3-11
)方法2：利用并联电路电压、电路特点求解。
根据欧姆定律
I1=U1/R1=U
/R1=3V/3Ω=1A
I2=U2/R2
=U
/R2
=3V/6Ω=0.5A
根据并联电路特点
I=I1+I2=1A+0.5A=1.5A
提醒学生：体会每一个电阻的电流、电压、电阻的一一对应关系。
●分析讨论：
根据实验数据和推导的数学表达式，串联等效电阻大于每一个串联电阻，并联等效电阻小于每一个并联电阻。能否从影响电阻大小因素角度进行解释？
3.课堂小结
（1）等效电阻：电路某两点间电压不变，接入电阻R2时，通过的电流与接入电阻R1时，通过的电流相同，称电阻R2是电阻R1的等效电阻。R2=R1。
（2）串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
R串等效=
R1+
R2+
R3
（3）并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
1
/R并等效=1
/R1
+1/R2+1/R3
4.小练习
（1）几个导体并联起来，总电阻比任何一个导体的电阻__________，这是因为导体并联起来，相当于增加了导体的__________。
（2）电阻为12Ω的电铃正常工作时需要6V的电压，现只有电压为8V的电源，要保证电铃正常工作需要给它_________联一个____Ω的电阻。
五、教学反思
本教学设计，一方面遵循教材的编写意图，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出；另一方面没有完全照搬教材，而是创造性地使用教材，根据实际情况发展了教材，在讲并联电路电阻关系时，先通过实验让学生了解并联电路电阻关系，对电阻关系的推导重点落在阐明分析问题的思路和方法上。在讲串联电路电阻关系时，通过演示实验的设计用了三个定值电阻和五步实验，两次得出电阻关系。这既为学生理解电阻关系式提供了事实依据，又为介绍等效方法和应用等效方法解决问题提供了感性认识。
本节教学设计另一个突出的特点是，教师始终是一个引导者，学生是实践者，是主体，当遇到问题时，教师是引导、启发而不是替代，真正让学生亲历知识的建构过程。