1.2展开与折叠(最新)

(共27张PPT)
展开与折叠（一）
认识棱柱
底面
底面
侧面
侧棱
棱
棱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
看一看
你发现规律了吗 ？？ 侧棱（条） 侧面（个） 面（个） 顶点（个） 棱 （条）
三
棱
柱
四
棱
柱
五
棱
柱
六
棱
柱
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系
棱柱特点
底面
侧棱
侧面
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状、面积相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧棱的个数和底面的边数相等.
议一议
底面
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折
判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，
一般情况下应该具备两个条件：
（1）底面图形的边数=侧数的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(3)可以折成棱柱
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,
所以也不能围成棱柱．
（A）
（B）
（C）
（D）
D
练习巩固：
练习巩固
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
A
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
练习巩固
其他常见图形的展开图
(1)圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
(2)圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
(3)棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)
(4)棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和
几个三角形(作侧面)组成的
练一练: 1,下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱
D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
正方体的展开图
现将一个正方体沿棱剪开并展开
（6个面中，面与面必须连在一起），
需要剪开多少条棱？
四个面连成一排的
三个面连成一排的
两个面连成一排的
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
1,下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
2,右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．
B
考考你
3,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合
考考你
4,如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
考考你
5,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
考考你
6,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
考考你
图6
图5
图7
7,在正方体的表面上画有如图5中所示的粗线，
图6是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，
那么将图5中剩余两个面中的粗线画入图6中，
画法正确的是如图7所示中的（　）
图6
图5
考考你