新人教版数学七年级上 4.3.1角

(共52张PPT)
4.3.1角
角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角的定义1:
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A
O
B
角的定义2：
O
A
B
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
O
B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
O
A
B
思
考
平角
直角
周角
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
B
1、用三个大写的字母表示
表示方法
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
C
A
B
∠ABC
2、用一个顶点的字母来表示
以这个字母为顶点的角只有一个
o
∠O
3、用一个数字或希腊字母表示
要加短弧
∠1
α
1
∠α
提醒：“∠”读做“角”，要区别与“<”（小于号）。
“α”读做“阿尔法”
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
P
A
O
C
M
牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
① ③ ⑥
　(a) ∠1就是∠A；
A
B
Ｄ
Ｃ
Ｍ
1
２
３
(b) ∠2就是∠B； 　
　　　　　　
(c) ∠3就是∠C .
判断下面说法对不对：
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
1周角=2平角=4直角=3600
1平角=1800
1直角=900
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°14′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
例1： 用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
例题3 计算
(1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91//
=570+61/+31//
=580+1/+31//
=5801/31//
(2) 79045/ － 61048/49//
解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49//
=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
(3)21031/27//×3
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//
(4) 63021/39//÷3
解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13//
(5)10606/25//÷5
解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)//
=21013/(85÷5)//
=21013/17//
解：360°÷7
3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角
是多少度（精确到分）？
注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.
5
35
7
3
1
10
　=51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份中的角约是51°26′.
再见