七年级数学一元一次方程的应用--行程问题

(共9张PPT)
一元一次方程的应用
之
“行程问题”
1、已知合面、上马两地相距11千米，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶50千米；
（1）轿车、客车分别从合面、上马同时相向而行，两车多少小时后相遇？
合面
上马
解：设两车X小时后相遇，依据题意得：
50X+60X=11
（50+60）X=11
解得：X=0.1
检验：X=0.1适合方程，且符合题意。
答：两车0.1小时后相遇。
客车行驶的速度：________；
列方程：________________
客车行驶的路程
客车行驶的时间：________；
客车行驶的路程：________；
轿车行驶的速度：________；
轿车行驶的时间：______；
轿车行驶的路程：________；
轿车行驶的路程
上马、合面之间的距离
50千米/时
X小时
50X千米
60千米/时
X小时
60X千米
50X+60X=11
分析：设两车X小时后相遇，则：
客车
轿车
1、已知合面、上马相距11千米，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶50千米；
（2）轿车、客车分别从合面、上马同时往纳溪方向出发，问轿车追上客车需要多少时间？
上马
合面
解：设轿车追上客车需要X小时，依据题意得：
60X=50X+11
60X-50X=11
(60-50)X=11
解得：X=1.1
答：轿车追上客车需要1.1小时。
客车行驶的速度：________；
列方程：________________
客车行驶的时间：________；
客车行驶的路程：________；
轿车行驶的速度：________；
轿车行驶的时间：________；
轿车行驶的路程：________；
50千米/时
X小时
50X千米
60千米/时
X小时
60X千米
60X=50X+11
分析：设轿车追上客车需要X小时，则：
合面、上马之间的距离
客车行驶的路程
轿车行驶的路程
客车
轿车
练习 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时相向而行，已知甲车每小时比乙车多行驶10千米，两车2小时后相遇，求甲、乙两车的速度。
解：设乙车的速度为X千米/小时，则甲车的速度为（X+10）千米/小时，依据题意得：
练习 甲从A地以6千米/小时的速度向B地行驶，40分钟后，乙从A地以8千米/时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
题目中的等量关系是什么？
甲的路程=乙的路程
甲行驶的时间 乙行驶的时间=
速度（千米/小时） 路程（千米） 时间（小时）
甲
乙
环形问题
例 甲、乙两人环湖散步，环湖一周是400米，甲每分钟走80米，乙的每分钟走100米，
(1)甲、乙两人在同地背向而行，多长时间后两人首次
相遇？
(2)甲、乙两人在同地同向而行，多长时间后两人首次
相遇？
请你找出题中的等量关系？
（1）甲的路程 + 乙的路程=一周=400米
出发
解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
100x-80x=400
解得：x=20
答：经过20分钟甲、乙相遇。
（2）乙的路程 —甲的路程=一周=400米
开始
分析：圆形路径中的规律：
快的人走的路程－慢的人走的路程＝1圈(第1次相遇)
快的人走的路程－慢的人走的路程＝2圈(第2次相遇)
快的人走的路程－慢的人走的路程＝3圈(第3次相遇)
……….
(3)甲、乙两人在同地同向而行，多长时间后两人第2次相遇？