第1章整式的乘除计算 题型解读11 整式的除法-北师大版七年级数学下册（word版含答案）

《整式的乘除》计算题型解读11 整式的除法
【知识梳理】
1.单项式除以单项式法则：
单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2.多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所有的商相加，
(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b（被除式与商式的项数相同）
3.注意：不会出现单项式除以多项式的题型.
【典型例题】
例1.计算下列各题
(1) (-23x2y4)÷(-2x2y2)
(2) 35a7b3c÷7a4b
(3) (6×108)÷(3×105)
(4) (4a3b-6a2b2+12ab3)÷(-2ab)
解析：
(1)原式= 13y2
(2)原式= 5a3b2c
(3)原式= 2×103
(4)原式= -2a2+3ab-6b2
例2.先化简，再求值：[(-12x3y4)3+(-16x2y3)2]÷(-12xy2)3，其中x=-2,y=12 (==1+49=)
解析：原式=[(-18x9y12)+(136x4y6)]÷(-18x3y6)
=x6y6-29x
当x=-2,y=12时，原式=(-2)6×(12)6-29×-2
=149
例3.若m(xayb)3÷(2x3y2)2=18x3y2，求m、a、b的值.
解析：原方程可变形为：m?x3ay3b÷4x6y4=m4x3a-6y3b-4=18x3y2，
∴m4x3a-6y3b-4与18x3y2是同类项
∴m4=18,3a-6=3,3b-4=2,
解得：m=12,a=3,b=2
例4. 先化简，再求代数式的值．（2a2b﹣4ab2﹣2b3）÷2b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝12，b＝﹣1
解析：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
＝﹣2ab
当a＝12，b＝﹣1时，原式＝1
例5.计算：false
解析：原式= x-3x2y3+4
例6. 先化简，再求值：false，其中x=-1，y=1.
解析：原式=x2-4y2+5y-2xy
当x=-1,y=1时，
原式=1-4+5+2=4
例7.（ ）×ab=2ab2 则括号内应填的单项式是（ ）
A．2 B．2a C．2b D．4b
解析：（ ）=2ab2÷ab=2b，故选C
例8. 计算：
（1） 2x2y÷(-14x)
（2） [(-5mn)6÷(-5mn)4]2
解析：（1）原式=-8xy
（2）原式=[(-5mn)2]2
=54?m4n4
例9.计算：5x2y÷(-13xy)?(2xy2)2
解析：原式=-15x?(4x2y4)
=-60x3y4
例10.先化简，再求值.
[x+yx-y-x-y2+(2x-y)(x-2y)]÷(2x)，其中x=-1,y=-23
解析：原式=[x2-y2-x2+2xy-y2+2x2-5xy+2y2]÷(2x)
=(-3xy)÷(2x)
=-32y
当y=-23时，原式=-32×-23=1