四年级下册数学教案-6.1 认识轴对称图形 青岛版（五四学制）

“轴对称”教案
一、教学目标
1.知识与能力：进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
2.过程与方法：通过拼、画、玩等实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
3.情感、态度与价值观：在欣赏图形变换所创造出的美的过程中，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会数学的实用价值。
二、教学重点
掌握轴对称图形的特征和性质。
三、教学难点
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
四、教学准备
教具：多媒体课件、卡纸、尺子、鼓、花；学具：彩色笔、尺子、方格纸
五、教学过程：
教学流程图
（一）“拼”对称，情境导入
师：同学们请看题目，小明在一次拼图比赛，得到这样一张纸条，纸条上写的是：“把下面两个图形拼成一个轴对称图形。”你会拼吗？
师：请以6人为一小组，拼一拼，看谁的拼法多。（学生动手实践）
师：好，很多同学都想好了，我们请小组派代表来展示一下。
师：真佩服你们，拼得真是又快又好！除了这两种拼法，还有其他拼法吗？
师：请同学们把对称轴也画出来。
预设：
师：同学们想一想，他们拼成的是轴对称图形吗？
预设：是
师：你们有办法证明给大家看吗？
预设：学生折叠自己的作品，对折之后完全重合。
师：这几位同学回答得有理有据，谁还能再说说？
预设：沿着中间这条折痕（对称轴）对折，对折之后两边能够完全重合。（板书：对折，完全重合）
师：这节课让我们一起来深入探究轴对称图形。（板书课题：轴对称）
【设计意图】创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使学生在拼图游戏中感受轴对称，回忆轴对称图形的特征，揭示课题。
（二）“识”对称，探究新知
师：老师准备了一棵树，同学们想一想这棵树的对称轴在哪？（黑板贴小树）师边画对称轴，怎么验证它是一个轴对称图形呢？
引：对折，完全重合。（黑板贴折叠的小树）
1、理解对称点（课件出示例1）
师：如果老师把这棵树放到方格纸上，仔细观察图中的点A和点
A'
你有什么发现？
生：点A和点
A'
到对称轴的距离都是3格。
提示：如果把这个图形对折，你猜猜这两点会怎样？
师：将一个轴对称图形对折后，能够完全重合的两个点称为一组对称点（板书）。我们可以说点A是点A'
的对称点，还可以怎么说？
生：点A'
是点A的对称点。
再引导学生说出其他对称点B、B'点
,C、C'点
,D、D'点……
【设计意图】引导学生找出对称点，为探究轴对称图形的性质做准备。
2、探究对称点和对称轴的关系
师：通过我们共同学习找出了这几组对称点，现在把每组对称点用虚线连接起来你们有什么新发现吗？课件动画演示：连接每两组对称点。
师：请同学们以6人为一小组，探究一下。
师：远上寒山石径斜。生对：白云深处有人家。（快速整顿课堂纪律，进入下一环节：分享交流）
师：哪个小组派代表上来展示一下？
小组交流汇报。
如果学生不能归纳出以下两点，再做如下引导：
师:每组对称点到对称轴的距离有什么特征？
生:对称点到对称轴的距离相等。
师：你是怎么知道的？
生：数格子。
师：那如果没有格子呢？
生：还可以用直尺测量。
师：那如果没有直尺呢？
生：对折后能重叠就说明它们的距离相等。
师追问：那它们的连线与对称轴的关系是什么？
（引导，点到直线的距离和直线是怎样的？）
生：连线互相垂直（板书）的。
师：同学们，你们知道吗?因为你们的探究，我们就发现了轴对称图形重要的性质！（课件出示性质）总结：在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点连线垂直于对称轴。
【设计意图】使学生在探究中生成相关知识点，培养小组合作探究能力。
3、通过《击鼓传花》小游戏，加深对找对称点的理解
游戏规则：以学生为点，把四组学生平均分成两半，把过道看作对称轴，把花放到其中一个学生的手里，鼓声响，花传动，鼓声停，拿到花的学生马上站起来，让他的“对称点”也站起来。重点突出“关键点”和“对称点”的垂直和等距离以及对称轴上的“关键点”和“对称点”是同一点。
师：学生A的对称点是学生B，同意吗？
生同意或不同意。师追问原因。
预设：
生1：同意，因为它们到对称轴都是隔着相同的人数，也就是它们到对称轴的距离相等。
生2：不同意，因为学生B后面的学生C也是隔着相同的人数，但是他们的连线不会垂直于对称轴。
师：看来，要想说明他们对称，必须同时满足轴对称图形的两个性质。
师快速玩两三轮游戏，接着换种玩法，鼓槌点到的人，他们的对称点也要马上站起来。最后，一个组、一个班的学生都站起来了。
师：谁知道，如果老师鼓声停的时候，花传到老师的手上，老师的“对称点”是谁？
生：教室后墙上的镜子。
师：如果是镜子里的自己，对称轴在哪？
生：镜子。
师：可是刚才我们说对称轴在哪？
生：过道。
师：所以老师的“对称点”是谁？
生：把老师劈成两半，左边一半和右边一半。
师：看来这位同学对老师“怀恨已久”，等你们毕业，老师还得感谢当年的不杀之恩。
师：没错，如果老师是一个图形，确实如刚才这位同学所说，把老师劈成两半，左边一半和右边一半对称，但如果老师是一个点，我的对称点是谁？
生：没有对称点。
师：那老师不成“孤家寡人”了？
生：你自己。
师：为什么？
生：因为老师在对称轴上，所以对称点还是你自己。
【设计意图】使学生在“玩”中掌握轴对称图形的性质，为画轴对称图形的另一半做准备。游戏的欢乐，加上教师幽默的语言，让学生在玩中学，在学中乐，更达到了乐于学的效果。
（三）“画”对称，深化认识
师：了解轴对称图形的性质，我们不仅可以用它来判断一个图形是否是轴对称图形还可以运用这个性质画出轴对称图形。
1、课件出示例2。
2、你们能补画出这个图形的另一半吗？先想想怎样画能又快又好，再动笔。
3、学生独立试画。
4、汇报展示，把学生画好的进行展示。
师：你画得这么快，有什么秘诀吗？请跟同学们分享一下。
引导学生总结：①找关键点(图形线段间的交点)。②数格子。③标对称点。④顺次连线。（卡纸粘贴：找点，数格子，标点，连线）
师：还有其他的对称点吗？（引导发现其实有无数个对称点。）
（四）“玩”对称，突破难点
1、男生女生大比拼。游戏规则：5个男生和5个女生各站成一排，音乐响时，开始补充“对称点”，2个人补充，3个人顺次连线，最快完成的一方获胜。
预设1：都摆对了
、
师：摆得这么快，你们有什么秘诀吗？
生1：我们有商量有分工，音乐一响我们就开始摆了，所以很快就摆好了。
师：除了这个主观原因，还有什么秘诀？
生2：我们运用了轴对称图形的两个性质，先找到对称轴距离相等的点，有两个这样的点，然后再看它们的连线是否垂直于对称轴。
师：你们真厉害，表扬！
预设2：一个摆对了，一个摆错了。
师：哪个错了，错在哪，谁来帮帮他们？
生上台改正，并说明错误的原因，对称点连线不垂直于对称轴。
【设计意图】在比拼游戏中体会到学习乐趣的同时突破本节课难点，使学生深入理解轴对称图形的特征和性质，并能根据不同的对称轴在方格纸上画出它的另一半。
2、请你在方格纸上设计一个美丽的轴对称图形。
教师向每位学生提供方格纸，给学生充足时间，按照自己的想法设计一个美丽的轴对称图形。
师：同学们创造出了很多美丽的轴对称图形，我们一起来欣赏一下！
（教师用幽默风趣的语言点评学生作品，在轻松愉悦的氛围中感受轴对称图形设计的乐趣）
师：猜一猜，这是男生还是女生画的？
生：男生……
生：女生……
师：你们都还没看到呢，这不是睁着眼睛说瞎话？
师出示图形（战斗机）
生：男生。
师：这是一位女生梦寐以求的房子。
师：这位女生要求不高，她的房子小一点。
师：这位女生特别想拥有……
生：钻石。
师：我还看到同学们五颜六色的“心”。
师出示学生画不同颜色的“心”。
【设计意图】培养学生创造能力，同时加深本节课所学内容。
（五）“赏”对称，课堂总结
??师：充实的时间过得真快！今天我们进一步学习了轴对称图形，现在谁来说说，你有什么收获？
师：老师告诉大家，生活中的这些轴对称图形以其特有的对称美，给我们带来了和谐的美感。在我们珠海，很多建筑也有这种对称美。（播放图片）
生：日月贝、梅溪牌坊、得月舫、圆明新园。
师：前山河畔建筑在水里的倒影、华发商都门口的音乐喷泉。
【设计意图】总结本节课的收获，感受珠海建筑的对称美，体现生活中处处有数学。
（六）布置作业：
请给你的同桌出一道运用轴对称图形的性质的题目。
六、板书设计
“赏”对称，课堂总结
“玩”对称，突破难点
“画”对称，深化认识
“识”对称，探究新知
层
层
深
入
步
步
递进
“拼”对称，情境导入