四年级下册数学教案-6.1 认识轴对称图形 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 认识轴对称图形 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 706.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 17:51:46 | ||
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文档简介
《轴对称图形》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五?四学制）?数学(四年级下册)》83～84页。
[教学目标]
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、经历自主探索，合作交流的观过程，掌握在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半的方法。
3、通过欣赏、创作等活动，积累数学活动经验，同时感受图形的对称美。
[教学重点]通过知识迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。
[教学难点]找出对称轴；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
[教学准备]多媒体课件、课上研学单，彩纸、剪刀，直尺、平面图形，学具袋（内含长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形）。
[教学过程]
一、
创设情景，撕纸导入
师：同学们，你们会玩吗？出示一张白纸。
（教师将白纸对折，沿着折痕处随意撕下一块，展开）
学生发言。
二、探究新知，体悟特征
1、探究轴对称图形的特点
师：想不想自己玩？下面我们就用手中的纸撕一撕，先将纸对折，找到折痕，在折痕处随意撕下一块。在玩儿的过程中创造数学知识。
（提出要求）
学生操作，再展示交流。
师：同学们太有创造力了，把你们的作品举起来给老师秀一秀！谁愿意把你的作品展示给大家看？
学生展示，集体交流（将作品粘贴到黑板上）。
师：同学们都用了对折的方法，仔细观察手中的图形，看看折痕左右两边图形有什么特点？
学生展示，集体交流。
引出对称轴（板书）
引出轴对称图形（板书）
师：将你的作品对折看看，两侧的部分能不能完全重合？同学们都剪出了轴对称图形，老师为你点赞！展开轴对称图形看看有什么发现？（折痕）我们说的完全重合就是指的折痕两侧的部分完全重合。
师：现在能不能用自己的话说一说什么是轴对称图形？
学生可能说不规范教师，最后再引导规范语言：同学们做得很好，就是语言还不够准确，看老师边演示边说出准确的概念：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
根据学生的回答，并同时板书出重点词语：
轴对称图形
对折
完全重合
线
对称轴
课件演示并出示轴对称图形概念和对称轴的概念。（学生读一遍规范的概念）师强调：因为对称轴是条直线，可以向两边无限延长，所以我们在找一幅图形的对称轴时，应准确的说是直线，画的时候应该向图形的两边延长一些，并且要用点画线，也就是虚线。
师：根据轴对称图形的定义，想一想，可以怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
学生说想法。
师：我们在对折时产生的折痕，它所在的直线就叫做轴对称图形的对称轴。（讲解示范对称轴的画法：点画线。）
学生画出对称轴，教师进行说明。
2、探究轴对称图形的对称轴
师：我们学过的平面图形有哪些是轴对称图形？
学生发言，集体交流。进行判断。
师：（课件呈现：下图）你能找到它们的对称轴吗？
师：我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？
小组讨论，学生可以采用以下步骤进行判断。
把下面的图形折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？猜测有几条对称轴
（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。
a.同桌合作完成并交流。
b.全班交流
得出结论：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
教师强调：画对称轴时一般用点划线。
小结。说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？{是由图形的对着喝折痕决定的}
除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？
学生小组合作探索，再汇报交流，引导学生质疑，并展开分析。
师总结：通过大家的研究，我们知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不相同，但通过对折都可以使得两侧的部分完全重合。
3、画出轴对称图形的另一半
师：轴对称图形真是个奇妙的图形，我们也来画一个轴对称图形！看，这个图形好像？（少了一半）另一半得设计成什么样才能使它成为一个轴对称图形呢？先想象一下，再画出另一半，看谁画的又快有准确！
学生尝试画，再请学生展示，介绍自己的画法。
师根据学生的画法引导学生优化画法，并总结画法。
找关键点；
标对称点；
顺次连点。
三、课堂练习、巩固提升
1、师：你们会画轴对称图形吗？让我们展开想象的翅膀，大胆创作吧？
2、师：看着这么多我们亲手创造的轴对称图形，你有什么感受？
3、师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加准确、有方位感；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天。
4、请同学们欣赏一组生活中具有对称设计的图片
。
四、课堂小结、情感升华
师：这一节课，我们认识了轴对称图形。你有什么新的收获？
师：同学们，其实轴对称图形在生活中随处可见，小到一个汉字、一个字母或者一个数字，大到一株植物、一个建筑、一片风景，这样的对称给人以美的享受，这样的对称美就在我们身边，只要用心细心去观察，你也会发现生活中的数学美！
附1：板书设计
轴对称图形
对折
→
完全重合
线
→
对称轴
附2：课堂练习
《轴对称图形》基础练习
1.画出下面图形的全部对称轴。
2.下面哪些图形是轴对称图形，在图形下面的括号里画“√”，并画出它的全部对称轴。
填空。
(1)长方形的对称轴有（?????）条，
(2)正方形的对称轴有（????）条
(3)圆的对称轴有（???????）条
(4)汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________．
4.画出下面图形的轴对称图形，看看是什么，写出
5.我是设计师。（在下面的方格图上设计一个新颖的轴对称图案）
6．用两个不同的圆组成一个新图形，新图形可能有几条对称轴，请你画出示意图。
附3：教学反思
《轴对称图形》教学反思
肖家完小：徐小翠
???
《轴对称图形》是学生日常生活中常见，而且比较熟悉的图形。
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。我结合教材的特点，和学生已有的知识基础设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征
，并应用这一特征让学生自己发现问题，解决问题。整个过程我充分让学生动手，让学生感受轴对称图形的美，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
?
1、教师带领学生一起撕出轴对称图形，让学生观察它们有什么共同特点？学生观察后，先猜测，再通过折一折去验证发现，它们的两边都是一样的。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中感知轴对称现象，形成“轴对称图形”的清晰概念。
2.、研究平面图形中的轴对称图形，在猜想的基础上，再次安排折一折，这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作有了目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，利用图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，不仅能判断一个图形是否是轴对称图形，同时，借助于折法不同，引导学生发现对称轴条数上的不同。
3、“小小设计师”活动想办法画出一个轴对称图形、并分组展示自己的作品。师根据学生的画法引导学生优化画法，并总结画法。找关键点；标对称点；顺次连点。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要画一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以先找对称点再画，这就是轴对称图形特征的应用。且是在学生对轴对称图形有一个较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。
???
三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征的认识，充分理解轴对称图形的基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
?
但课后，我想了又想：总的来说，这节课该放手还是不够放手，总想扶着学生走路。作为老师应该多相信学生，想办法引导学生自主探索，大胆发表自己的见解，在思维的碰撞中经历知识的生成过程。相信只要老师引导到位，学生是能做到的。
（
）
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两个圆可以怎样摆放呢？
[教学内容]《义务教育教科书（五?四学制）?数学(四年级下册)》83～84页。
[教学目标]
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、经历自主探索，合作交流的观过程，掌握在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半的方法。
3、通过欣赏、创作等活动，积累数学活动经验，同时感受图形的对称美。
[教学重点]通过知识迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。
[教学难点]找出对称轴；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
[教学准备]多媒体课件、课上研学单，彩纸、剪刀，直尺、平面图形，学具袋（内含长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形）。
[教学过程]
一、
创设情景，撕纸导入
师：同学们，你们会玩吗？出示一张白纸。
（教师将白纸对折，沿着折痕处随意撕下一块，展开）
学生发言。
二、探究新知，体悟特征
1、探究轴对称图形的特点
师：想不想自己玩？下面我们就用手中的纸撕一撕，先将纸对折，找到折痕，在折痕处随意撕下一块。在玩儿的过程中创造数学知识。
（提出要求）
学生操作，再展示交流。
师：同学们太有创造力了，把你们的作品举起来给老师秀一秀！谁愿意把你的作品展示给大家看？
学生展示，集体交流（将作品粘贴到黑板上）。
师：同学们都用了对折的方法，仔细观察手中的图形，看看折痕左右两边图形有什么特点？
学生展示，集体交流。
引出对称轴（板书）
引出轴对称图形（板书）
师：将你的作品对折看看，两侧的部分能不能完全重合？同学们都剪出了轴对称图形，老师为你点赞！展开轴对称图形看看有什么发现？（折痕）我们说的完全重合就是指的折痕两侧的部分完全重合。
师：现在能不能用自己的话说一说什么是轴对称图形？
学生可能说不规范教师，最后再引导规范语言：同学们做得很好，就是语言还不够准确，看老师边演示边说出准确的概念：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
根据学生的回答，并同时板书出重点词语：
轴对称图形
对折
完全重合
线
对称轴
课件演示并出示轴对称图形概念和对称轴的概念。（学生读一遍规范的概念）师强调：因为对称轴是条直线，可以向两边无限延长，所以我们在找一幅图形的对称轴时，应准确的说是直线，画的时候应该向图形的两边延长一些，并且要用点画线，也就是虚线。
师：根据轴对称图形的定义，想一想，可以怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
学生说想法。
师：我们在对折时产生的折痕，它所在的直线就叫做轴对称图形的对称轴。（讲解示范对称轴的画法：点画线。）
学生画出对称轴，教师进行说明。
2、探究轴对称图形的对称轴
师：我们学过的平面图形有哪些是轴对称图形？
学生发言，集体交流。进行判断。
师：（课件呈现：下图）你能找到它们的对称轴吗？
师：我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？
小组讨论，学生可以采用以下步骤进行判断。
把下面的图形折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？猜测有几条对称轴
（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。
a.同桌合作完成并交流。
b.全班交流
得出结论：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
教师强调：画对称轴时一般用点划线。
小结。说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？{是由图形的对着喝折痕决定的}
除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？
学生小组合作探索，再汇报交流，引导学生质疑，并展开分析。
师总结：通过大家的研究，我们知道了不同的轴对称图形，对称轴的数量可能也不相同，但通过对折都可以使得两侧的部分完全重合。
3、画出轴对称图形的另一半
师：轴对称图形真是个奇妙的图形，我们也来画一个轴对称图形！看，这个图形好像？（少了一半）另一半得设计成什么样才能使它成为一个轴对称图形呢？先想象一下，再画出另一半，看谁画的又快有准确！
学生尝试画，再请学生展示，介绍自己的画法。
师根据学生的画法引导学生优化画法，并总结画法。
找关键点；
标对称点；
顺次连点。
三、课堂练习、巩固提升
1、师：你们会画轴对称图形吗？让我们展开想象的翅膀，大胆创作吧？
2、师：看着这么多我们亲手创造的轴对称图形，你有什么感受？
3、师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加准确、有方位感；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天。
4、请同学们欣赏一组生活中具有对称设计的图片
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四、课堂小结、情感升华
师：这一节课，我们认识了轴对称图形。你有什么新的收获？
师：同学们，其实轴对称图形在生活中随处可见，小到一个汉字、一个字母或者一个数字，大到一株植物、一个建筑、一片风景，这样的对称给人以美的享受，这样的对称美就在我们身边，只要用心细心去观察，你也会发现生活中的数学美！
附1：板书设计
轴对称图形
对折
→
完全重合
线
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对称轴
附2：课堂练习
《轴对称图形》基础练习
1.画出下面图形的全部对称轴。
2.下面哪些图形是轴对称图形，在图形下面的括号里画“√”，并画出它的全部对称轴。
填空。
(1)长方形的对称轴有（?????）条，
(2)正方形的对称轴有（????）条
(3)圆的对称轴有（???????）条
(4)汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________．
4.画出下面图形的轴对称图形，看看是什么，写出
5.我是设计师。（在下面的方格图上设计一个新颖的轴对称图案）
6．用两个不同的圆组成一个新图形，新图形可能有几条对称轴，请你画出示意图。
附3：教学反思
《轴对称图形》教学反思
肖家完小：徐小翠
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《轴对称图形》是学生日常生活中常见，而且比较熟悉的图形。
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。我结合教材的特点，和学生已有的知识基础设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征
，并应用这一特征让学生自己发现问题，解决问题。整个过程我充分让学生动手，让学生感受轴对称图形的美，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
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1、教师带领学生一起撕出轴对称图形，让学生观察它们有什么共同特点？学生观察后，先猜测，再通过折一折去验证发现，它们的两边都是一样的。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中感知轴对称现象，形成“轴对称图形”的清晰概念。
2.、研究平面图形中的轴对称图形，在猜想的基础上，再次安排折一折，这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作有了目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，利用图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，不仅能判断一个图形是否是轴对称图形，同时，借助于折法不同，引导学生发现对称轴条数上的不同。
3、“小小设计师”活动想办法画出一个轴对称图形、并分组展示自己的作品。师根据学生的画法引导学生优化画法，并总结画法。找关键点；标对称点；顺次连点。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要画一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以先找对称点再画，这就是轴对称图形特征的应用。且是在学生对轴对称图形有一个较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。
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三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征的认识，充分理解轴对称图形的基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
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但课后，我想了又想：总的来说，这节课该放手还是不够放手，总想扶着学生走路。作为老师应该多相信学生，想办法引导学生自主探索，大胆发表自己的见解，在思维的碰撞中经历知识的生成过程。相信只要老师引导到位，学生是能做到的。
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两个圆可以怎样摆放呢？