余角和补角（1）
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文档简介
余角和补角（1）
主备人：李孔斌 审核人： 上课时间：2011.12.7
学习目标
1掌握余角、补角的概念。
2利用余角、补角的概念，会求一个角的余角和补角，并能用它们解决相关问题。
学习重难点：互为余角、互为补角的角的概念及概念的运用．
一、情境创设
下图是比萨斜塔，你知道下图中的∠1与∠2，∠3与∠4分别有什么关系吗？
二、自主学习：
阅读课本P141页，回答下列问题
1、 ，就说这两角是互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
2、图中给出的各角，那些互为余角？（连一连）
3、 ，就说这两角是互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
4、图中给出的各角，那些互为余角？（连一连）
三、合作探究
1、由自主学习可知：互为余角和互为补都是指 个角。
2、观察这两个图形中的两个角各有什么关系。
∠1与∠2是 角，符号语言： 反之也成立
∵∠1与∠2是互为 角 ∵∠1+∠2=90
∴∠1+∠2=900 ∴∠1与∠ 2是互为 角
注：只有 角才有余角。
∠3与∠4是 角，符号语言： 反之也成立：
∵∠3与∠4是互为 角 ∵∠3+∠4=1800
∴∠3+∠4=1800 ∴∠3与∠4是互为 角
3、填一填
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
4、 ∠ （ ∠ <90 ° ）的余角是 ，它的补角是 。
重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是（90 °—∠ ）， ∠的补角是（180 °—∠ ）
四、例题评析
例1、 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
五、归纳小结：本节课我们学习了什么？你有什么收获？什么困惑？
六、反馈检测
(一)、判断题：
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）
2、若∠1+∠2+∠3=900，∠1 、∠2、∠3是互为余角。（ ）
3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）
4、互补的两个角不可能相等。 （ ）
5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）
6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）
7、如果∠A=250，∠B=750，那么∠A与∠ B为余角。（ ）
8、如果∠A=x0，∠B=(90-x)0，那么∠A与∠ B为余角。（ ）
(二)、填空
1、已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______.
2、若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________.
3、∠1= 180°－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.
4、已知∠A=50°,则∠A的余角是___ 补角是___ ，补角与余角的差是___.
5、30°的余角是_____，补角是______；若一个角的度数是x0，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.
(三)解答题：1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
2、已知一个锐角的补角加上200后，等于这个角的3倍，求这个角的度数。
3
4
1
2
500
100
300
600
400
800
500
800
600
300
100
1000
1700
1500
1200
1
2
4
3
主备人：李孔斌 审核人： 上课时间：2011.12.7
学习目标
1掌握余角、补角的概念。
2利用余角、补角的概念，会求一个角的余角和补角，并能用它们解决相关问题。
学习重难点：互为余角、互为补角的角的概念及概念的运用．
一、情境创设
下图是比萨斜塔，你知道下图中的∠1与∠2，∠3与∠4分别有什么关系吗？
二、自主学习：
阅读课本P141页，回答下列问题
1、 ，就说这两角是互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
2、图中给出的各角，那些互为余角？（连一连）
3、 ，就说这两角是互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
4、图中给出的各角，那些互为余角？（连一连）
三、合作探究
1、由自主学习可知：互为余角和互为补都是指 个角。
2、观察这两个图形中的两个角各有什么关系。
∠1与∠2是 角，符号语言： 反之也成立
∵∠1与∠2是互为 角 ∵∠1+∠2=90
∴∠1+∠2=900 ∴∠1与∠ 2是互为 角
注：只有 角才有余角。
∠3与∠4是 角，符号语言： 反之也成立：
∵∠3与∠4是互为 角 ∵∠3+∠4=1800
∴∠3+∠4=1800 ∴∠3与∠4是互为 角
3、填一填
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
4、 ∠ （ ∠ <90 ° ）的余角是 ，它的补角是 。
重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是（90 °—∠ ）， ∠的补角是（180 °—∠ ）
四、例题评析
例1、 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
五、归纳小结：本节课我们学习了什么？你有什么收获？什么困惑？
六、反馈检测
(一)、判断题：
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）
2、若∠1+∠2+∠3=900，∠1 、∠2、∠3是互为余角。（ ）
3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）
4、互补的两个角不可能相等。 （ ）
5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）
6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）
7、如果∠A=250，∠B=750，那么∠A与∠ B为余角。（ ）
8、如果∠A=x0，∠B=(90-x)0，那么∠A与∠ B为余角。（ ）
(二)、填空
1、已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______.
2、若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________.
3、∠1= 180°－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.
4、已知∠A=50°,则∠A的余角是___ 补角是___ ，补角与余角的差是___.
5、30°的余角是_____，补角是______；若一个角的度数是x0，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.
(三)解答题：1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
2、已知一个锐角的补角加上200后，等于这个角的3倍，求这个角的度数。
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