四年级下册数学教案-6.1 认识轴对称图形 青岛版（五四学制） (4)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 认识轴对称图形 青岛版（五四学制） (4) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 08:01:10 | ||
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文档简介
《轴对称图形》教学设计
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗1——轴对称图形（课本83页-86页）
课标要求：
课标描述：通过观察、操作、初步认识轴对称图形。
课标解读：“通过观察、操作、初步认识轴对称图形。”意思是要求给学生提供适当的研究素材，让学生在素材中进一步理解轴对称图形的意义，借助实物探索轴对称图形的特点。
行为动词
“观察、操作”是描述过程目标的行为动词，也就是要求学生通过观察操作学具，探索总结轴对称图形的特点；行为动词“认识”是描述结果目标的行为动词，是可观察、可测量的具体行为动词，要求学生能正确的辨认轴对称图形，能够根据轴对称图形的特点画出轴对称图形。
由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是要求学生通过学具操作探索轴对称图形的特点。第二个层次是学生能根据特点正确的辨认和画出轴对称图形，发展空间观念。
教材分析：《轴对称图形》是青岛版小学数学四年级下册第六单元的内容，是《对称、平移与旋转》单元的第一节教学内容。
关于对称现象和轴对称图形学生在三年级已经有了初步的认识，本节课的轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。主要是通过对已学过的平面图形进行深入的研究，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，通过数一数对应点到对称轴的距离，体会出轴对称图形的特点:对折后两边完全重合，对应点到对称轴的距离相等，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习图形的平移和旋转做好铺垫。
学情分析：
学生已经初步认识了轴对称图形，之前也学习了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本节课将从对称的角度对已学过平面图形的研究，学习轴对称图形的特征。学情调查设计了两个问题：问题1“什么样的图形是轴对称图形？”有80%的学生能用“对折”“两边一样”等语言进行描述，说明多数学生对轴对称图形有初步的认识，但不能够进行准确的描述；问题2“判断给出的图形（长方形、正方形、平行四边形）是不是轴对称图形？”有90%的学生能够对长方形和正方形做出正确判断，但平行四边形存在较大异议。基于以上调查，我认为对轴对称图形的认识教学时要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。通过动手操作，与同伴探讨交流找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。
教学目标：
1.通过观察、思考和动手操作进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2.在动手操作的过程中认识对称轴，能找出轴对称图形的对称轴，并能够画出任意轴对称图形的对称轴。
3.掌握画轴对称图形另一半的方法，培养探索与实践能力，发展空间观念。
?教学重点、难点：
通过观察、思考和动手操作，理解轴对称图形的含义。
掌握画对称轴、画轴对称图形另一半的方法，发展空间观念。
评价设计：
通过撕一撕的教学活动为目标1“理解轴对称图形的含义”做准备。
通过从对称的角度对已学过平面图形进行辨析活动，达成目标1“通过观察、思考和动手操作进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义”。突出重点、突破难点。
通过探究在方格纸上画对称轴、图形另一半的方法，以及脱离方格纸怎样画图形另一半的交流活动，进一步理解轴对称图形的特点，达成目标2、3中的知识目标和能力目标。
教学准备：
?教师：多媒体教学课件
(?http:?/??/?www.?/?Soft?/?Class9?/?Index.html"
\t
"_blank?)等。
学生：白纸、练习单、信封（平面图形纸片各一张：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、正五边形、平行四边形）等学习材料一份。
教学过程设计：
一、导入新课
1.师：俗语说，会看的看门道，不会看的看热闹。下面我来做，你来看，看你能发现点什么，好吗？
（师演示：一张纸对折后撕成小松树的形状）
2.师：看出门道来了吗？谁能说说老师刚才是怎样做的？
生交流：先把纸对折后，然后从有折痕的地方开始撕。
师：观察得很仔细，同学们也发现了吗？好，请同学们也像老师这样做一幅作品，不必是松树，任何形状的都可以，开始。
（学生做作品，师巡视收集有代表性的）
3.在黑板上展示学生的作品
师：如果我们把这些作品看作是一个个图形的话，仔细观察，这些图形的大小……（不一样），形状也……（不一样），但它们有相同的地方，你发现了吗？
（生有三年级的知识基础，知道这些都是轴对称图形）
师：（板书课题）是的，上学期我们对轴对称图形有过一些了解。那么，谁能试着说一说，什么是轴对称图形？
（学生试说。如果说到“两边一样”或“重合”，就记录下来。如果学生说的很好，就直接教学完整的含义）
【设计意图：课始，以撕纸的游戏导入，先示范撕纸，得到了一个轴对称图形，从而激发学生的兴趣，让他们也动手操作，创造了各种漂亮、别致的作品，并且把它们一一展示出来，在初步感知要学的知识的同时，让学生从“对折”中体会到对称的含义。然后让学生观察自己的作品，从不同中找相同，从而发现轴对称图形的特征。】
二、操作探知
(一)理解轴对称图形的意义
1.师：说到图形，我们之前也认识过很多，请看。
（出示长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形等）
师：认识吧？你认为它们是轴对称图形吗？为什么？
预设一：所有学生都认为平行四边形是轴对称图形。
师：刚才同学们是直观判断的，不一定准确，实践出新知呀，在同学们的学具袋里有这样一些形状的纸片，请同学折一折，看看你能发现点什么？
预设二：部分学生认为这个平行四边形不是轴对称图形。
师：看来这个图形有争议，有争议是好事儿，关键是要用事实说服对方，证明自己的观点才行。学具袋里有平行四边形的纸片，想办法证明你的观点。
预设三：学生一致认为这个平行四边形不是轴对称图形。
师：为什么说它不是轴对称图形呢？从中间对折，它的两边不是一样的吗？
（引导学生进行辨析）
【在设计意图：在判别轴对称图形的环节中，让学生判断给出的图形是不是轴对称图形，探后小组合作，共同探讨的学习方法来解决问题，这里在课前调查中，发现平行四边形有争议。所以应该重点处理。因为需要判别的图形较多，小组间就分工合作，并把各自判别的图形在小组间进行交流，实现了小组间的互动，学生的猜测、观察、教师的质疑，实现了师生间的互动。】
2.师：哪位同学愿意交流一下你的意见？
（结合学生的交流辨析：“重合”与“完全重合”的区别，“两边一样”与“两边完全重合”的区别，修改补充板书，完成概念教学。）
3.师：那么，现在谁能再来说说，什么是轴对称图形？
（生试说，师补充完整）
练习：（出示判断题）
师：如果我们把这些汉字、字母和数字都看成图形，请找出每组中不是轴对称图形的。
(“22”重点讲一下，演示，再次强化意义。)
【设计意图：在这里面，有一个难点，就是“完全一样”与“完全重合”的区别，通过辨析“22”进一步理解轴对称图形的意义。】
师：看来同学们对轴对称图形的意义已经理解了。但是我们的思考并没有结束（出示五个图形——等腰梯形、圆形、直角三角形、平行四边形、正六边形）。
师：看着这些图形，你还能想到什么？我先说一个我的想法好吗？虽然这个梯形是轴对称图形，但是……谁知道老师的言下之意是什么？
(学生联想到直角梯形或一般梯形，师出示相应的纸片)
师：看来同学们的思考已经越来越深入了，由一个梯形想到了整个梯形家族。
师：关于其它几个图形，你又想到了什么呢？
(生答，师随机点拨，引导辨析，进一步强化对轴对称图形的认识)
【设计意图：这里设计了一个开放性的问题“看着这些图形，你还能想到什么？”，引导学生通过一个图形从而想象到同类图形的特点，目的是使学生通过想象其他图形，在辨别、争论中来完善对“轴对称图形”的进一步理解，培养学生的空间观念。】
（二）认识对称轴，学习画图形的另一半。
1.课件去掉平行四边形，
师：同样是轴对称图形，它们之间有不同点吗？
(预设一：学生想到面积或周长不同。师：说的是没错，这些图形我们曾经研究过它们的面积、周长以及边和角的一些特点，今天我们只从“对称性”的角度进行研究。
预设二：学生想到对称轴的数量不同。让学生分别说说每个图形有几条对称轴。）
2.下面图形各有几条对称轴？
4.师：观察屏幕，说说怎样画对称轴？学生交流画对称轴的方法及注意的问题。
5.请同学们拿出习题卡，做第一题。
⑴画出下面图形的对称轴
6.师：同学们接着看习题卡的第2题：你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？
交流：怎样才能又快又好地画出另一半？
共同总结方法：先找到关键点（师生共同探讨找“关键点”的窍门），再连线。
7.师：出示一张长方形纸，上画有图形。
师：这次没有格子的帮助，你还能找到关键点并作出另一半来吗？
预设交流方法：先对折，用针尖或笔尖扎记号即关键点，然后打开，连接各点即成。
师：同学们真是太聪明了，给大家留下一道思考题吧(在黑板上画出小松树的一半），这一次既无格子，又不能折叠，要画出这个轴对称图形的另一半，你有什么好办法？
【设计意图：这一环节目的是让学生对“对称轴”能够有更深入的认识，画图形的对称轴是本课的目标之一，在方格纸上画对称轴降低了对轴对称图形性质理解上的难度。特别是给组合图形画对称轴和一个图形有多个对称轴时，学生之间相互交流找出所有的对称轴，助于学生从不同的角度思考问题，使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。由脱离了方格纸想办法画出图形的另一半，再到黑板上如何画出图形的另一半，这一过程中，旨在培养学生用轴对称图形的特点解决问题，发展空间观念。】
三、总结下课
师生共同梳理：本节课进一步认识了轴对称图形，掌握了有关的作图方法；从“对称”的角度对以前学过的图形进行了研究和探讨，对它们有了更深入、全面的认识。
【设计意图：走一走，回头看，是很好的学习习惯。通过引导学生对所学知识进行梳理，提高学生自主学习能力。】
板书设计：
轴对称图形
直线对折
完全重合
对称轴
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗1——轴对称图形（课本83页-86页）
课标要求：
课标描述：通过观察、操作、初步认识轴对称图形。
课标解读：“通过观察、操作、初步认识轴对称图形。”意思是要求给学生提供适当的研究素材，让学生在素材中进一步理解轴对称图形的意义，借助实物探索轴对称图形的特点。
行为动词
“观察、操作”是描述过程目标的行为动词，也就是要求学生通过观察操作学具，探索总结轴对称图形的特点；行为动词“认识”是描述结果目标的行为动词，是可观察、可测量的具体行为动词，要求学生能正确的辨认轴对称图形，能够根据轴对称图形的特点画出轴对称图形。
由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是要求学生通过学具操作探索轴对称图形的特点。第二个层次是学生能根据特点正确的辨认和画出轴对称图形，发展空间观念。
教材分析：《轴对称图形》是青岛版小学数学四年级下册第六单元的内容，是《对称、平移与旋转》单元的第一节教学内容。
关于对称现象和轴对称图形学生在三年级已经有了初步的认识，本节课的轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。主要是通过对已学过的平面图形进行深入的研究，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，通过数一数对应点到对称轴的距离，体会出轴对称图形的特点:对折后两边完全重合，对应点到对称轴的距离相等，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习图形的平移和旋转做好铺垫。
学情分析：
学生已经初步认识了轴对称图形，之前也学习了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本节课将从对称的角度对已学过平面图形的研究，学习轴对称图形的特征。学情调查设计了两个问题：问题1“什么样的图形是轴对称图形？”有80%的学生能用“对折”“两边一样”等语言进行描述，说明多数学生对轴对称图形有初步的认识，但不能够进行准确的描述；问题2“判断给出的图形（长方形、正方形、平行四边形）是不是轴对称图形？”有90%的学生能够对长方形和正方形做出正确判断，但平行四边形存在较大异议。基于以上调查，我认为对轴对称图形的认识教学时要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。通过动手操作，与同伴探讨交流找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。
教学目标：
1.通过观察、思考和动手操作进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2.在动手操作的过程中认识对称轴，能找出轴对称图形的对称轴，并能够画出任意轴对称图形的对称轴。
3.掌握画轴对称图形另一半的方法，培养探索与实践能力，发展空间观念。
?教学重点、难点：
通过观察、思考和动手操作，理解轴对称图形的含义。
掌握画对称轴、画轴对称图形另一半的方法，发展空间观念。
评价设计：
通过撕一撕的教学活动为目标1“理解轴对称图形的含义”做准备。
通过从对称的角度对已学过平面图形进行辨析活动，达成目标1“通过观察、思考和动手操作进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义”。突出重点、突破难点。
通过探究在方格纸上画对称轴、图形另一半的方法，以及脱离方格纸怎样画图形另一半的交流活动，进一步理解轴对称图形的特点，达成目标2、3中的知识目标和能力目标。
教学准备：
?教师：多媒体教学课件
(?http:?/??/?www.?/?Soft?/?Class9?/?Index.html"
\t
"_blank?)等。
学生：白纸、练习单、信封（平面图形纸片各一张：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、正五边形、平行四边形）等学习材料一份。
教学过程设计：
一、导入新课
1.师：俗语说，会看的看门道，不会看的看热闹。下面我来做，你来看，看你能发现点什么，好吗？
（师演示：一张纸对折后撕成小松树的形状）
2.师：看出门道来了吗？谁能说说老师刚才是怎样做的？
生交流：先把纸对折后，然后从有折痕的地方开始撕。
师：观察得很仔细，同学们也发现了吗？好，请同学们也像老师这样做一幅作品，不必是松树，任何形状的都可以，开始。
（学生做作品，师巡视收集有代表性的）
3.在黑板上展示学生的作品
师：如果我们把这些作品看作是一个个图形的话，仔细观察，这些图形的大小……（不一样），形状也……（不一样），但它们有相同的地方，你发现了吗？
（生有三年级的知识基础，知道这些都是轴对称图形）
师：（板书课题）是的，上学期我们对轴对称图形有过一些了解。那么，谁能试着说一说，什么是轴对称图形？
（学生试说。如果说到“两边一样”或“重合”，就记录下来。如果学生说的很好，就直接教学完整的含义）
【设计意图：课始，以撕纸的游戏导入，先示范撕纸，得到了一个轴对称图形，从而激发学生的兴趣，让他们也动手操作，创造了各种漂亮、别致的作品，并且把它们一一展示出来，在初步感知要学的知识的同时，让学生从“对折”中体会到对称的含义。然后让学生观察自己的作品，从不同中找相同，从而发现轴对称图形的特征。】
二、操作探知
(一)理解轴对称图形的意义
1.师：说到图形，我们之前也认识过很多，请看。
（出示长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形等）
师：认识吧？你认为它们是轴对称图形吗？为什么？
预设一：所有学生都认为平行四边形是轴对称图形。
师：刚才同学们是直观判断的，不一定准确，实践出新知呀，在同学们的学具袋里有这样一些形状的纸片，请同学折一折，看看你能发现点什么？
预设二：部分学生认为这个平行四边形不是轴对称图形。
师：看来这个图形有争议，有争议是好事儿，关键是要用事实说服对方，证明自己的观点才行。学具袋里有平行四边形的纸片，想办法证明你的观点。
预设三：学生一致认为这个平行四边形不是轴对称图形。
师：为什么说它不是轴对称图形呢？从中间对折，它的两边不是一样的吗？
（引导学生进行辨析）
【在设计意图：在判别轴对称图形的环节中，让学生判断给出的图形是不是轴对称图形，探后小组合作，共同探讨的学习方法来解决问题，这里在课前调查中，发现平行四边形有争议。所以应该重点处理。因为需要判别的图形较多，小组间就分工合作，并把各自判别的图形在小组间进行交流，实现了小组间的互动，学生的猜测、观察、教师的质疑，实现了师生间的互动。】
2.师：哪位同学愿意交流一下你的意见？
（结合学生的交流辨析：“重合”与“完全重合”的区别，“两边一样”与“两边完全重合”的区别，修改补充板书，完成概念教学。）
3.师：那么，现在谁能再来说说，什么是轴对称图形？
（生试说，师补充完整）
练习：（出示判断题）
师：如果我们把这些汉字、字母和数字都看成图形，请找出每组中不是轴对称图形的。
(“22”重点讲一下，演示，再次强化意义。)
【设计意图：在这里面，有一个难点，就是“完全一样”与“完全重合”的区别，通过辨析“22”进一步理解轴对称图形的意义。】
师：看来同学们对轴对称图形的意义已经理解了。但是我们的思考并没有结束（出示五个图形——等腰梯形、圆形、直角三角形、平行四边形、正六边形）。
师：看着这些图形，你还能想到什么？我先说一个我的想法好吗？虽然这个梯形是轴对称图形，但是……谁知道老师的言下之意是什么？
(学生联想到直角梯形或一般梯形，师出示相应的纸片)
师：看来同学们的思考已经越来越深入了，由一个梯形想到了整个梯形家族。
师：关于其它几个图形，你又想到了什么呢？
(生答，师随机点拨，引导辨析，进一步强化对轴对称图形的认识)
【设计意图：这里设计了一个开放性的问题“看着这些图形，你还能想到什么？”，引导学生通过一个图形从而想象到同类图形的特点，目的是使学生通过想象其他图形，在辨别、争论中来完善对“轴对称图形”的进一步理解，培养学生的空间观念。】
（二）认识对称轴，学习画图形的另一半。
1.课件去掉平行四边形，
师：同样是轴对称图形，它们之间有不同点吗？
(预设一：学生想到面积或周长不同。师：说的是没错，这些图形我们曾经研究过它们的面积、周长以及边和角的一些特点，今天我们只从“对称性”的角度进行研究。
预设二：学生想到对称轴的数量不同。让学生分别说说每个图形有几条对称轴。）
2.下面图形各有几条对称轴？
4.师：观察屏幕，说说怎样画对称轴？学生交流画对称轴的方法及注意的问题。
5.请同学们拿出习题卡，做第一题。
⑴画出下面图形的对称轴
6.师：同学们接着看习题卡的第2题：你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？
交流：怎样才能又快又好地画出另一半？
共同总结方法：先找到关键点（师生共同探讨找“关键点”的窍门），再连线。
7.师：出示一张长方形纸，上画有图形。
师：这次没有格子的帮助，你还能找到关键点并作出另一半来吗？
预设交流方法：先对折，用针尖或笔尖扎记号即关键点，然后打开，连接各点即成。
师：同学们真是太聪明了，给大家留下一道思考题吧(在黑板上画出小松树的一半），这一次既无格子，又不能折叠，要画出这个轴对称图形的另一半，你有什么好办法？
【设计意图：这一环节目的是让学生对“对称轴”能够有更深入的认识，画图形的对称轴是本课的目标之一，在方格纸上画对称轴降低了对轴对称图形性质理解上的难度。特别是给组合图形画对称轴和一个图形有多个对称轴时，学生之间相互交流找出所有的对称轴，助于学生从不同的角度思考问题，使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。由脱离了方格纸想办法画出图形的另一半，再到黑板上如何画出图形的另一半，这一过程中，旨在培养学生用轴对称图形的特点解决问题，发展空间观念。】
三、总结下课
师生共同梳理：本节课进一步认识了轴对称图形，掌握了有关的作图方法；从“对称”的角度对以前学过的图形进行了研究和探讨，对它们有了更深入、全面的认识。
【设计意图：走一走，回头看，是很好的学习习惯。通过引导学生对所学知识进行梳理，提高学生自主学习能力。】
板书设计：
轴对称图形
直线对折
完全重合
对称轴