五年级下册数学教案 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版 (1)

沪教版数学五年级第二学期
长方体与正方体的体积
教学目标：
通过数到算的过程，经历长方体体积的推导过程。
通过讨论、交流、观察媒体，理解长×宽表示的是一个面的面积，再次加深体积的概念。
通过讨论，理解V=Sh中的h是S对应的高。
通过讨论，知道正方体的体积计算公式。
教学重点：（1）体验长方体的体积的推导过程。
（2）知道长方体的体积还可以用“底面积
×高”。
（3）知道正方体的体积计算公式。
教学难点：（1）理解长方体体积计算公式中“ab”表示面积。
（2）理解为什么V=Sh中的h一定要与已知面相对应。
教学准备：PPT、几何画板
教学过程：
经历长方体体积推导过程（数→算）
（一）数
上面的长方体是由____个1cm3的正方体组成，
它的体积是_____cm3
（二）算
长方体的体积是_____cm3
问题：为什么可以用长×宽×高来解决长方体的体积呢？
【设计意图：经历数到算的过程，从具象→半抽象→抽象，让学生体验长方体的体积的形成过程，知道长方体的体积计算公式为什么是长×宽×高，把数的方法与算得方法沟通起来。】
理解“ab”表示面积
问题：“ab”表示什么？
小结：当h为0的时候，就没有体积了，也就是变成一个平面了，所以“ab”表示的是面积。
【设计意图：由于学生已经知道长表示一排放几个，宽表示这样的几排，高表示这样的几层，那么这就给学生形成了一个负迁移就是“长×宽”表示一层也就是表示体积，因此设计这个练习，目的一是运用长方体体积计算公式，目的二是让学生遇见真问题。】
理解V=Sh中的h一定要与S对应
【设计意图：运用V=abh和V=Sh，理解V=Sh中的h一定要是S的对应的高，让学生知道V=Sh是V=abh中转化出来的。】
正方体的体积计算公式
（1）
（2）
（1）问题：为什么算正方体的体积也可以用长方体的计算公式？
小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
（2）问题：为什么算正方体的体积也可以用V=Sh？
小结：正方体是特殊的长方体，V=Sh又是从长方体的体积公式中转化出来的，因此V=Sh是它们的通用公式。
【设计意图：从算长方体的体积过渡到算正方体的体积，学生很自然的会用求长方体体积的计算公式解决，老师引导出正方体体积计算公式；同时也让学生知道已知正方体中一个面的面积和对应的高，同样也能用V=Sh。】
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