五年级下册数学教案 4.5 组合体的体积 沪教版 (3)

教学内容：组合体的体积
教学目标
知识与技能:
A.
初步学会用割补的方法求组合体的体积
B.
根据组合图形面积计算方法，推导出组合体的体积计算方法。
C.
自主探究组合体的体积计算方法，并且会用多种方法计算。
过程与方法:
A.根据形状和尺寸，能选择合适的方法巧算组合体的体积
B.能根据形状和尺寸，熟练选择合适的方法巧算组合体的体积
C.会根据形状和尺寸，灵活选择合适的方法巧算组合体的体积
情感态度与价值观
A.
通过实际的操作过程，建立空间概念。
B.
通过自主探究，理解知识间的联系，解决新问题。
C.
自主探究会用多种方法解题。
教学重难点:
会根据不同的方法，找准各部分的尺寸
1、
新课导入
1.
长方体和正方体体积的计算公式是什么？
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。
长方体体积＝底面积×高
V＝Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
2.
求体积。
解：V＝abh
解：V＝a3
＝8×5×10
＝5×5×5
＝400
(立方厘米)
＝125(立方厘米)
如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习组合体的体积。
3.
揭示课题：组合体的体积
2、
新课探索：
1.
请大家回忆一下，我们在计算组合图形面积的时候，首先要把不规则的图形进行割补，使它成为我们学过的基本图形，比如正方形、长方形、三角形、等等。方法有几种呢？
2.
合理割补方法：（上+下、左+右、大-小）
3、怎么才能做到合理割补呢？
（割后可以找到能计算的数据）
4、最后把每一部分结果相加减。
今天我们就用这些学过的本领来计算组合体的体积。
（1）
探究一
讨论：怎样合理分割？准确找出数据
1.
移补的注意点：注意分割的次数越少越好。
2.
根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。
?
学生汇报(注意书写格式)
解法一：
v上
=（3+20+3）×（12-10）×4=
26×2×4=208cm3
V下
=3×10×4=
30×4=120cm3
V下有2个相同的
V上+下
=208+120×2=
208+240=448cm3
解法二：
V左
=3×12×4=
36×4=144cm3
V左=
V右
V中
=20×（12-10）×4=
40×4=160cm3
V左+中+右
=144×2+160=
288+160=448cm3
解法三：
V大
=（3+20+3）×12×4=
26×12×4=312×4=1248cm3
V小
=20×10×4=
200×4=800cm3
V大-小
=1248-800=448cm3
4、总结：
通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。解题的关键在于：
（1）
合理割补----添上辅助线。（2）找准数据---计算出每个部分的体积
（3）按分割的方法将各个部分体积合并成组合体的体积。
三、填空：
审题：1：合理分割、添上辅助线
2：找准数据把算式填写完整
3：计算出组合体体积
解法一：
V下=9×12×2=216(立方厘米)
V上=5×12×（4-2）=60×2=120(立方厘米)
V上+下=120+216=336(立方厘米)
解法二：
V左=5×12×4=240(立方厘米)
V右=（9-5）×12×2=4×12×2=96(立方厘米)
V左+右=240+96=336(立方厘米)
解法三：
V大=9×12×4=432(立方厘米)
V小=（9-5）×12×（4-2）=4×12×2=96(立方厘米)
V大-小=432-96=336(立方厘米)
四、
巧算组合体的体积
刚才我们用了那么多种方法求组合体的体积，有些方法用的巧，能帮助我们快速地求出组合体的体积。
判断下列算法是否正确？还有没有其他想法？
1
解：V＝(1×1×6)×1
⑵
解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3)
(
)
＝6(dm3)
(
)
3、
本课小结
今天我们学了很多种方法求组合体的体积，有哪些？你喜欢哪种方法，为什么？
班级（
）姓名（
）
根据要求填空：
1、按所给的计算步骤合理分割并添上辅助线
2、找准数据把算式填写完整并计算出组合体的体积
解法一：
V上
=5×（
）×(4-2)
=
(立方厘米)
V（
）=9×12×2=216(立方厘米)
V（
）=216+(
)=
(立方厘米)
解法二：
V左=5×(
)×4=
(立方厘米)
V右=(
)×12×2=
(立方厘米)
V左+右=(
)+(
)=
(立方厘米)
解法三：
V大=9×12×(
)=
(立方厘米)
V小=(
)×12×(
)=
(立方厘米)
V大-小=（
）-（
）=
(立方厘米)
8
10
5
5
5
5
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
3
3
1
1
1
1
1
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
2
12
5
4
9
PAGE
-
5
-