课时教案
教学单元
第四单元
小数的意义和性质
累计：第1课时
课题及课时
第一课时
小数的产生和意义
教学内容
教科书第32-33页的例1及相关内容
教学目标
1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数的内在联系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
3、明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……知道相邻的两个计数单位间的进率就是10.4、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识。
教学重点
1、小数的计数单位，及其相邻计数单位间的进率为10。
2、理解一位小数，两位小数，三位小数的意义，知道小数与分数之间的联系。
教学难点
1、小数的计数单位，及其相邻计数单位间的进率为10。
2、理解一位小数，两位小数，三位小数的意义，知道小数与分数之间的联系。
教学准备
多媒体课件，米尺
教学过程
二次备课
一、联系生活，情景感知。
1、经验迁移
让学生说一说生活中见到的小数。师：
同学们在生活中都见过小数吧，请大家举出一些生活中的小数的例子。学生汇报，教师将不同的小数进行整理，并板书。2.3元
1.45米
1.375千克……师：哪位同学说一说2.3元是几元几角？为什么要用“点3”呢？2、观察猜测师：在我们的生活中，你们有没有遇到过这样的情况（课件呈现情境图）师：在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事有很多。有时在计算时经常不能得到整数的结果，所以人们需要用另一种数来表示，这样的数就是我们今天要研究的小数。
（板书课题）二、借助直观，迁移推理。
1、借助直观模型，理解一位小数的意义。
①出示米尺图。（课件出示）②老师直观描述引导思考师：老师这里有一把米尺，现在把它平均分成10份，你会怎么分？生：我会一分米一分米的分。师：你能分成几个这样的1分米？生：10份，因为1米里有10个1分米。师：每一份长多少分米？1分米是1米的几分之几？十分之一米还可以写成0.1米。2分米、3分米呢？……?
学生试着完成填空学生汇报教师根据学生的回答板书：1分米、1/10米、0.1米……
1/10米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是1/10米）。
③归纳小结：师：解决了上面的问题，你对分数和小数有什么发现？生：我发现十分之几就能写成“零点几”的小数。师：我们发现十分之几的分数也可以用一位小数表示（板书：一位小数、十分之几），1米里有多少个0.1米？生：10个。师：3分米，7分米用米作单位如何表示？生：3/10米也就是0.3米……
2、借助直观迁移，理解两位小数的意义。①课件出示图②直观描述，引导思考师：如果把米尺平均分成100份呢？
每份是几厘米？是几分之几米？用分数怎么表示？生：如果把米尺平均分成100份，
每份是1厘米？是1/100米？用分数表示是1/100。师：也可以用小数0.01米来表示。师：那么3cm，6cm用米作单位写成分数是多少米？还可以写成什么样的小数呢？请同学们独立解决，完成以后在组内交流自己的发现。学生互动学习并交流经验。教师：
如果是13份呢？是几分之几米？用分数怎么表示？
用小数又怎么表示？③归纳整理并小结：师：你们有什么发现吗？生：我们发现百分之几的分数还可以用两位小数表示“零点几几”表示。师：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种两位小数来表示。（板书：两位小数、百分之几）师：1m里面有多少个0.01米？
3、直观迁移，独立探究三位小数的意义①课件展示：如果是把1米分成了1000份呢？
请同学们猜一猜，还会得到什么样的分数，如何改写成小数。②学生独立探究，完成在书上③迁移归纳：千分之几的分数可以用“零点几几几”来表示。1米里面有1000个0.001米。4、总结小数的意义。师：推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？生：万分之几的分数可以用四位小数来表示，是万分之几的分数可以用五位小数来表示……师：像这样的小数有很多，能说完吗？那怎样表示比较合适？归纳：分母是10、100、1000……
这样的分数可以用小数表示（板书）5、自主提升思考：这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少
学生交流说说对小数的理解。师生共同归纳得出结论。结论：①一位小数表示十分之几，
十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。②相邻的两个计数单位间的进率为10，整数部分的计数单位1和小数部分的1/10也是相邻的，进率也是10。6、对比深化观察：
1
0
.
1
0
.
0
1
0
.
0
0
1
米.
分米
厘米
毫米一位小数表示的是1米被平均分成了10分米，其中的一份就是0.1米两位小数表示的是1米被平均分成了100厘米，其中的一份就是0.01米三位小数表示的是1米被平均分成了1000毫米，其中的一份就是0.001米……三、反馈练习，巩固深化1、基础性训练①完成教科书第33页“做一做”。（学生自主完成，直观对比感知小数与分数的联系）②课件习题1）、说出下面各小数的意义。0．75米
0.8
0.06元
0.179吨2）、在下面的括号里填上小数。9∕10米=（
）米
27∕100米=（
）米49∕1000米=（
）米
97∕1000=（
）37∕100=（
）
839∕10000=（
）3）、填空0.6里面有6个（
）；再增加（
）个0.1就等于1。0.25里面有（
）个0.01。32个0.001是（
）；32个0.01是（
）；32个0.1是（
）。2、综合性训练完成教科书第36页第1题。（分别呈现4个小数和分数让学生把他们连起来，明确小数与分数的关系）完成教科书第36页第2题。（通过填空形式加深对计数单位的认识）完成教科书第36页第3题。（通过手势比划用小数表示的长度，加深学生对小数的实际意义的理解）3、提升性训练（1.4）厘米
（1.2）分米
（1.02）元
(
0.5)(根据小数的意义，先用自己熟悉的单位读出数据，然后换算成题目要求的单位作答。
)四、课堂梳理，总结汇报
师：今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）
通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？五、知识拓展观看视频，渗透数学文化，了解小数的产生
板书设计
小数的意义分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
……
分别写作0.1
0.01
0.001
……每相邻两个计数单位间的进率是10.
教学反思《小数的意义》教学设计
教学内容：教科书P32-33?例1及相关内容???????????????????????????
教学目标：?
1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。?
2、通过观察、比较，以及自主探究让学生体会小数产生的必要性，感受小数与分数之间的联系，积累关于小数意义理解的活动经验，发展学生数感。?
3、渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。??
教学重点：
理解小数的意义。?
教学难点：
理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻间的进率。
教学过程?:
（一）情境导入，体会小数的产生。?
1.视频导入
P32?两位小朋友拿1米的尺测量桌子的高度，讲台是1米多1分米，课桌是1米多2分米。
师：请说说你的想法？
2.揭示课题?
述：生活中，进行测量和计算时，往往不能用整数表示结果，可以用小数来表示。今天，咱们进入第四单元进一步学习小数的意义。（板书课题）??
自主探究，理解小数的意义?
1.认识一位小数
（1）师：同学们注意观察：这是一把1米长的尺，为了方便大家看清楚，放大后的样子。被平均分成10份，一份是多长？用米作单位，用分数怎样表示？用小数呢？你是怎样想的？?
生：一份是1分米，把1米平均分成10份，其中一份就是十分之一米，用小数表示是0.1米。（板书）?
师：（指着尺）这里的1份呢？这呢？都表示把1米平均分成10份，其中的每一份都是0.1米。追?问：0.7米表示什么？?
生1：把1米平均分成10份，其中的7份就是0.7米。
生2:??0.7米表示7个0.1米。
师：0.7米里面有几个0.1米呢？?咱们来数一数：1个0.1米，2个0.1米......0.7米里面有7个0.1米。
举例0.3，0.5，0.9等（课件操作）
师：同学们仔细观察，这些分数有什么共同特点？小数呢？
生：分母是10的分数可以写成一位小数，表示零点几。??
2.认识两位小数
（1）述：刚才我们把1米平均分成10份，知道每一份都是0.1米，如果我们把每个0.1米继续平均分成10份，就是把1米平均分成多少份？（课件：把1米平均分成100份）?每份多长？
（1厘米）?用分数怎样表示？你是怎样想的？（板书）
追?问：同样都是1份，这里用小数怎样表示？还能用0.1米表示吗？
（2）自主完成学习单?
自学要求：
①仔细观察图，想一想，再填一填。??????????
②和你的同桌说一说，你是怎样想的？??????????
②观察数据，比一比，你发现了什么？?
（3）小组汇报
师：还有不同的发现吗？??（分母是100的分数可以用两位小数表示）?
（4）问：0.08米里面有几个0.01米？10个0.01米是多少米？?（课件一起数）
课件中：一把尺（最小刻度1厘米，可放大，不能移动。下面一个红箭头、括号米，可以移动）??
????师：（如32厘米）这个刻度你能用小数表示吗？你是怎么想的？?????????
?（另选三个：0.45米，0.69米，0.92米，师生我说你指）???????
认识三位小数
（1）（课件：把0.01米10等分）?师：把0.01米继续10等分，就是把1米平均分成多少份？?每份是多长？?
生：1000份，每份1毫米。（板书）?
师：请看学习单，完成填空。?
学生完成，教师巡视、拍照上传（反馈2个不同）
（2）汇报你是怎么想的？?
（抓手：1.小数意义2.几个0.001，3.千分之几的分数，小数点后面有几位）??
4、理解计数单位、进率?
（结合板书观察、对比）?
师：将1米平均分成了10份、100份、1000份，还能继续分下去吗？还能用新的小数表示吗？能说得完吗？?
追问：那什么样的分数可以用小数表示？
生：分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示。?
师：我们学过整数有计数单位，小数也有它的计数单位。
想一想：0.7表示7个0.1，它的计数单位是什么？0.08呢？0.013呢？
生：0.7的计数单位是0.1（就是十分之一），0.08的计数单位是0.01（就是百分之一），0.013的计数单位是0.001（就是千分之一）（板书）?
师：再思考每相邻的两个计数单位间的进率是多少？（同桌交流）
生：每相邻的两个计数单位间的进率是10。??
深化理解
1、基础练习（完成做一做）
2、（课本机动练习）
述：在生活中处处都有小数，你知道小数的历史吗？
（微课介绍）
（四）回顾小结?
通过学习，说说你有什么收获？??《小数的初步认识》
教学目标：
1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
教学难点：初步体会小数的含义
教具准备：多媒体课件、教师用长方形（空白）、长方形（十等分）、学生用学习纸
一、联系生活，引出小数。（会读小数、小数点的作用、小数的组成）
师：你们是几年级几班的学生？
生：三年级
班
师：我们以前数学课的时候都认识了哪些数？
生：整数、分数……
师：今天，我们来认识一种新的数
板书：认识小数
你认为小数什么样？
生：有点、有小数点、几点几几、像0.35、超市打折、身高……
师：你们知道的真多，我知道了，你们是留意了生活中出现的小数，虽然没进行过学习，但是知道了很多。不着急啊，我知道你们知道。我们一起去生活中找小数。出示图片：
师：这些是我们生活中常见的，洗衣粉，大家一起读出它的折扣：八点五折。
教师板书：8.5
特惠，就是搞特价，谁能读出是多少钱？0.38元
这是体温计，测量的温度是36.5度
还有：
这些都是价钱了：湿巾8.00元、5.50元、27.8元
除了价钱、温度、折扣，还有很多可以用小数来表示
成绩7.98秒、身高1.41米、体重39.4千克……
师：像这样的数叫做小数。
师：有人说小数的样子很特别，我一眼就能看出来……你们觉着呢？
生：有点，这个点叫做小数点。
师：是呀，小数点是小数的一个标志，写在数字的右下角，圆圆的小黑点，读的时候，直接读“点”。
谁愿意再来读一读这些小数：
8.5
0.38
36.5
8.00
5.50
27.80
7.98
5.50
1.41
39.4
师：你们找到读小数的方法了吗？
生：小数点前面的部分就正常读，小数点后面的部分像读电话号码那样读。
师：谁能自己想一个小数读出来？
生：0.456789、19826.00004、100.100……
师：别看“小数点”小，它的作用可大了。我们来看看生活中它的作用有多大？
（播放小视频）
师：你们发现了吗？
18.00和180.0看起来这几个数字没变化，可是却不一样呢。
18.00就是18元，180.0就是180元
你们看小数点的位置一变，数的大小就改变了。
小数点前面的数是整数部分，就是我们以前学过的整数，小数点后面的数是小数部分，表示不足1的部分。
二、数形结合，理解小数。
师：你们瞧，生活中真是离不开小数，我们经常和小数打交道。你们看
课件出示：微信红包图
师：这是老师一个学生，昨天抢的红包，你们知道她抢了多少钱吗？
生：0.3元
师：知道“0.3元”是多少钱吗？
生：0.3元就是3角。
（板书3角=0.3元）
师：3角钱有没有1元多？
生：没有，少得多。
师：看来，和1元相比，0.3元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.3元表示出来吗？
老师拿纸，学生口述。
师：告诉老师，你们想怎么表示？
生：把它折成10等份。
师：为什么要折成10等份呢？
生：因为1元=10角，折成10等份后1份就是1角，3份就是3角。
师：通过大家的发言，可以看出，“0.3元”就是将1元平均分成10份，表示出其中的3份。（屏幕逐步显示1元平均分成10份，1份是“1角”，然后再涂3份的过程）
师：这样的图示，大家并不陌生吧。它让你想起什么了吗？
生1：以前咱们学分数时，也是这样子平均分一分、涂一涂。
生2：我想到了十分之三元。把1元平均分成10份，其中的3份就是十分之三元。
师：哦，原来0.3元和我们熟悉的十分之三元的意义一样啊。
（在图上补充“0.3元=”）
师：（出示一个空白的长方形，平均分成10份）如果给大家这样的一个长方形，用它来表示“1”，你还能任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数吗？动手试一试吧。
（学生动手涂色、写数，选择几个学生自由展示后，教师组织梳理，0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……0.9就是十分之九，从而概括出：“零点几就是十分之几”，“零点几的意义和十分之几的意义相同”。
三、知识迁移，构建模型。
师：接下来我们再来看看徐老师的红包。这一次，我不直接告诉你是多少钱，而是给你一个图示，看你能不能知道我的红包是多少钱？
（出示1.2的价钱图示）
生：你的红包是1.2元。
师：你是如何观察的？
生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整1元。第二个平均分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角钱，0.2元，合起来就是1.2元了。
师：同意他的想法吗？（同意）有没有补充的？
生：刚才的图形都是表示的零头，小数都是“零点几”。现在有一个整的了，小数也变成“一点几”了。
师：（带头鼓掌）说得真棒！说到点子上了。
师：老师想问问你如果是8.6元，让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？
生：我准备先画9个大小一样的长方形，然后把前面8个涂满颜色，第9个长方形平均分成10份，涂其中的6份。
师：你还能表示多少元？……
四、实际应用，强化感受。
师：（出示一根米尺，如图）数数看，在米尺上，1米长被平均分成了多少份？
生：1、2、3、4……10份。
师：巧得很，也是10份，那一份的长度是多少？（1分米，十分之一米，0.1米）
请你用这把米尺帮助量量两根彩带的长度。
（出示红、绿两根彩带：红彩带长0.9米；绿彩带超过1米，不足2米。）
师：有什么办法能知道这根彩带的长呢？
（根据学生的设想演示两种办法：一是把超过一米的零头单独量一下，有5小格，彩带全长1.5米；二是在原来的米尺后面再增加一根米尺，变成2米尺，直接看出是1.5米。如下图。）
方法一：
方法二：
师：如果彩带的长度超过了2米，怎样能确定它的长度呢？
生：在尺的后面继续接上一根米尺，变成3米尺。还不够，再往后接……
师：在数学里，有一种简洁的方法把大家的意思表示出来。（将2米尺渐变成带箭头的数轴）。
师：向箭头的方向延长，我们就能表示更多的数，这叫做数轴。数轴下面的这些数0、1、2、3……都是我们以前碰到的，我们叫做自然数，自然数是整数的一部分。如果将这根数轴再延长些，我们还能在上面标出哪些自然数？很是神奇吧！如果我将数轴上的每一段都平均分成10份，现在这些点表示多少？
师：今天你们学的可真快，奖励你们，发个红包？
5.18元怎么样？
5.18这个小数有什么特别吗？
生：它的小数部分是18，有两个数字。
师：猜猜1表示什么？8表示什么？
生：1角，8分
师：孩子们，数学有时就那么精确。小数部分越多，精确度就越高。
师：看来小数里的学问还蛮大的，而且它的历史也很悠久，来看看：
同学们，小数的历史非常悠久，1700多年前我国数学家刘徽就明确提出了十进小数的概念。后来人们采用将小数部分降一格，在整数部分和小数部分之间加上分割线，或者加上一个余字，或者什么都不加只把两部分分隔开等方法表示小数。400多年前，瑞士数学家想到用空心圆圈隔开两部分。到了1593年德国数学家克拉维斯提出用小黑点代替空心圆圈。从此就有了现在的小数。
师：一个不起眼的小数点，经历了几百年的发展历史，看来啊，小数不小，小数的世界很大，随着我们对小数学习和研究的深入，相信大家你会有更深刻的感受！《小数的意义》教学设计
一、教学内容：
青岛版四年级下数学第五单元：蛋的世界
---
小数的意义。
二、教材与学情分析：
“小数的认识”是我们小学阶段“数的认识”中一个重要的知识点，与“整数和分数的认识”具有同样重要的作用。“小数的意义”一课是学生在三年级“初步认识小数”的基础上继续学习的内容，本节课的学习为后面学习“小数的性质以及四则运算”奠定坚实的基础。而四年级学生的思维以形象思维为主，空间想象和逻辑思维能力还有待发展，部分学生不能够充分理解小数所表示的意义。
三、教学目标：
1.
结合具体情境，通过观察，类比，理解小数的意义，学会读写小数。
2.
经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。
3.
在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。
四、重点：理解小数的意义。
难点：探索小数的意义。
五、方法：小组合作
自主探究
六、教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
1、老师出示课件，显示数学信息。
几种鸟生蛋的重量分别为，丹顶鹤：0.25千克，信天翁：0.365千克，鸵鸟：一点六五千克，鸡蛋：零点零六千克。
2、根据图片信息，提出数学问题。
告诉学生：我们将通过两个问题的研究来学习“小数的意义”。
（板书课题）丹顶鹤蛋重0.25千克，那么0.25表示什么意思？信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗引入新知，培养情感，激发兴趣。
（二）自主探究，学习新知。
3、丹顶鹤蛋重0.25千克，0.25表示什么？
（1）理解0.1的意义。
先让学生在正方形的纸上用图一图的方式表示出0.1的含义，全班交流后，微视频演示把一个正方形平均分成10份，取其中的一份，表示1/10，用小数表示就是0.1.
（2）理解0.01的意义。
先让学生在正方形的纸上用图一图的方式表示出0.01的含义，全班交流后，微视频演示把一个正方形平均分成100份，其中的一份表示1/100，用小数表示就是0.01.
（3）理解0.25的意义。
先让学生在正方形的纸上用图一图的方式表示出0.25的含义，全班交流后，微视频演示把一个正方形平均分成100份，其中的25份表示25/100，用小数表示就是0.25.
（4）小结：0.25就是25/100，表示25个1/100.也可以说0.25由25个0.01组成。也就是说两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一（也是0.01）（板书）
4、信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
（1）理解0.001表示的意义。
先让学生试说猜测0.001表示的含义，然后用微视频演示把一个正方体平均分成10份，其中的一份，表示1/10，也就是0.1.把一个正方体平均分成100份，表示1/100，也就是0.01，把一个正方体平均分成1000份，其中的一份就是1/1000，也就是0.001.
（2）理解0.365表示什么。
先让学生试说猜测0.365表示的含义，然后用微视频演示把一个正方体平均分成1000份，其中的365份表示365/1000，也就是0.365.
（3）小结：0.365就是365/1000，表示365个1/1000.也可以说0.365由365个0.001组成。也就是说三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一（也是0.001）（板书）
5、梳理思路，归纳小结：像0.1，0.25，0.365……这样用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，叫做小数。
6、推想一下，四位小数表示什么？计数单位是多少？（板书万分之几万分之一）五位小数呢？像这样的小数有很多，能说完吗？那怎样表示比较合适？其实，小数是我们生活中的朋友，让我们再回到生活，运用所学知识来解决一些实际问题。
［设计意图］通过对正方形纸片的操作和正方体模型的动态展示，让学生观察、涂色、操作，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。
（三）、解决问题、巩固应用
1．练习：我也会表示下面各数的意义。
小数
计数单位
组成
0.2
0.07
1.35
4.6
0.125
3.021
2.
填一填：
（1）小数点右边第一位是（
）位，
第三位是（
）位。
（2）0.8里面有（
）个0.1；（
）里面有6个0.01。
（3）4个（
）是0.4；10个0.1是（
）；10个0.01是
（
）。
（4）0.247是由（
）0.1、（
）0.01和（
）0.001组成。
（5）0.247是由（
）个0.001组成。
（6）一个小数，小数点左边的第一位和右边的第二位都是5，其余各位上都是0，这个数是（
），含有（
）个0.01。
3.
先读出下面的小数，再说说各数中的“4”表示的意思。
42.05
表示：
8.43
表示：
0.24
表示：
14.72
表示：
1.284
表示：
［设计意图］注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义。
（四）、课堂小结，畅谈收获。
谈话：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗？
［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计：
小
数
小数：
一位小数（十分之几）
两位小数（百分之几）
三位小数（千分之几）
计数单位：十分之一（0.1）
百分之一（0.01）
千分之一（0.001）
数位：
十分位
百分位
千分位
PAGE
4
