四年级下册数学教案 1.1 方程的意义 青岛版（五四学制）

信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎（方程的意义）
教学目标：
1、结合具体情境，借助天平平衡的原理，理解等式的意义。
2、会用含有未知数的等式表示数量间的等量关系，理解方程的意义，明确等式与方程间的关系。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学重点：理解等式和方程的意义，会用方程表示简单的数量关系。
教学难点：感受方程与现实生活的联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
课前小研究：
（一）你知道什么是方程吗？举几个例子说明
（二）方程与等式有什么区别和联系？
一、创设情境，导入新课
1.曹冲称象的故事?
2.复习：什么是等式？
3.出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。
学生观察主题图，认真阅读信息。提出问题：你发现了什么信息？能提出什么问题？学生回答。师：今天我们来研究“方程的意义”。（师板书）
二、探究新知
1.探究用含有字母的等式表示数量间的关系（x±a=b）
师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？
学生先独立思考，然后小组或全班交流。可能会出现以下情况：①2004年的只数+300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。
师：一般情况下，用字母χ表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。
2.借助天平理解等式的意义。
师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。
借助天平理解已知数量间的相等关系。
10克+10克=20克
借助天平理解含有未知量的相等关系。
20+χ=50
借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是400，天平平衡，用等式χ+300=400
表示。
学生根据自己的了解说一说对天平的认识，老师补充完善。
分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。
分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。
学生根据实验经验理解χ+300=400。
3.探究用含有χ的等式表示数量间的关系（aχ=b）
师：你能像老师这样提出类似的问题吗？
学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。
师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。
学生分析数量关系，并用式子表示出来：①人工养殖的只数×10=野生的只数。②用字母χ表示人工养殖的只数，用等式表示为χ×10=1600。
出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是1600，天平平衡，用等式10χ=1600
表示。
4.探究用含有字母χ的等式表示数量间的关系（ax±b=c）
师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？
学生自主探究，然后交流。
教师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。
5.小结概括方程的意义。
师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？
学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。
生2：我发现每个式子里都有χ。
生3：……
小结：像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。
合作交流：方程与等式之间有什么关系？小组交流，汇报。
教师点拨，出示集合图进一步理解。（方程一定是等式，但等式不一定是方程，因为等式中不一定含有未知数。方程与等式的关系是包涵关系，等式包涵方程）。
三、自主练习、巩固新知
判断哪些式子是方程。
师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？
小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。
学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）
看图列方程。完成自主练习第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）
完成自主练习第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行
交流。）
四、课堂小结：
引导学生谈谈这节课有什么收获？
学生谈收获，并找出不懂的地方。
板书设计
方程的意义
χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000
含有未知数的等式，叫做方程。