教学设计
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教学内容：P51-52角
教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第二学期P48~49。
教学目标：
1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念
。
4、能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。
教学重点：
长方体、正方体的体积计算。
教学难点：
长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教具学具：
学习单、12个棱长为1厘米的小正方体、课件等
教学过程：
一、引入
1、激发学生学习数学的兴趣和需要。
哪个物体的体积小？（直接比较）
哪个礼盒的体积大？（不能直接比较）
板书：长方体的体积
2、猜想：长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？
板书：长、宽、高
二、小组合作，探究新知
1、探究一
学生动手操作：用12个体积是1
cm3的小正方体搭成一个长方体。
探究二
1)把数据填入表格。
2)想一想所拼成的长方体的长、宽、高与体积有什么联系？
体积（cm3）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
第一种摆法
第二种摆法
第三种摆法
第四种摆法
2、反馈交流
教师提问：这些长方体有什么共同点？不同点？
为什么形状不同而体积相等呢？
观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，想一想这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积）
板书：长方体的体积=长×宽×高
3、质疑：刚才所得出的公式是否适用于任何一个长方体的体积计算？
验证长方体的体积=长×宽×高
板书：
V=abh
4、小结：通过刚才的探究学习，我们知道长方体的体积和它的什么有关系？
5、应用：红星小学需要建造一个长方体的领操台，它的长为8米，宽为5米，高为2米，这个领操台的体积是多少立方米？(口答练习,媒体演示)
6、练习：利用公式计算下列长方体的体积
三、正方体体积
1、（演示课件）此时的长方体的长，宽，高分别是4cm，是什么图形？
2、讨论正方体体积公式．
板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
V＝a×a×a＝a3
3、a3的意义
4、练习：利用公式计算下列正方体的体积
四、我是小专家，我来解决实际问题
1、计算比较两个长方体模型体积大小
2、课件演示：解决实际问题。
3、（机动）动脑筋：把1立方分米的正方体礼盒装入一个长方体打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为2.5分米。盒子里最多能装几个礼盒？
五、我是小老师，我来理一理（课堂小结）
我们通过猜想、探究、质疑和验证的方法推导出了长方体、正方体的体积计算公式，下面让我们一起来整理一下今天我们的学习内容。
板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a
×a
=a3长方体与正方体的体积
【教学目标】
[认知目标]：
进一步认识长方体与正方体。
会求长方体、正方体的体积。
[能力目标]
让学生自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。
[情感目标]
通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】
长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。
【教学难点】
长方体的体积公式的导出
【教学准备】
教学课件、小正方体等
【教学过程】
情境导入：
师：小胖他们在参加游园会，这是两个任务宝盒，你们知道哪一个宝盒的体积大吗？请选出体积较大的一个，打开它，会有意想不到的惊喜噢！
哪个体积大？（无法比较）
揭示课题：今天我们就来学习长方体与正方体的体积。
探究新知：
1、猜想：
师：你们觉得长方体的体积的大小与什么有关？
生：与长宽高有关。
板书：长方体体积与长宽高有关
2、探究：
师：之前研究面积时，我们借助什么研究的？（边长为1cm的正方形）
那想想我们研究体积可以借助什么？（棱长为1cm的小正方体）
那怎么借助来研究呢？
一个长方体包含多少个小正方体，体积就是多少立方厘米。
这里有个学具包，我们点开看看，我们可以借助1立方厘米的小正方体进行探究。
①7-2-2
师：
先来看第一个长方体，它的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，请你借助小正方体，同桌合作，搭一个长是7cm，宽是2cm，高是2cm的长方体，
算一算它包含多少个体积单位？
你们是怎么摆的？
PPT演示
看看电脑老师怎么搭的，长是7cm，可以排7个，宽是2cm，可以排2排，一层有14个，高是2cm，可以排2层，一共排了28个小正方体，体积是28立方厘米。
②5-3-2
师：我们来看一下第二个宝盒，它的长宽高也都有了，如果继续按之前的方法搭，烦不烦？你有更好的办法吗？请你们开动脑经，继续同桌合作：用自己的方法，搭或不搭都可以，算一算它包含多少个体积单位？
你是怎么想的？
全搭
半搭：你怎么搭的？（只搭长宽高）
不搭
③比较：
刚刚我们都是打出来的，你有别的方法吗？
师：请你们仔细观察，体积与长宽高有怎样的关系？
3、发现：长宽高相乘，就是求出体积单位数，就是求体积，所以长方体的体积＝长×宽×高
4、验证：
师：是不是所有的长方体的体积都等于长×宽×高？请同桌合作用若干个小正方体搭一搭，并验证。
生：我用（
）个小正方形搭出的长方形的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，高是（
）厘米，所以体积是（
）×（
）×（
）=（
）
师：其他同学都是这样的嘛？我们验证不了所有长方体，我们可以用字母表示。
师：我们来看一下这个长方体，它的长是a，可以排a个，宽是b，可以排b排，一层可以排a乘b个。高是h，可以排h层，所以一共是a×b×h个体积单位，体积就是abh。
我们用字母V表示体积，现在你能用字母表达式来表示长方体体积吗？
5、结论：V=abh
6、午餐盒体积
7、道具仓库体积
8、魔法砖体积：
这明明是个正方体，为什么用长方体的公式去计算？
正方体是特殊的长方体，它有特殊的计算方法。
巩固内化：
1、口答体积。
2、12个小正方体探究：
师：看来同学们对长方体与正方体体积有了一定了解，老师这里有个长方体，它的体积是12立方厘米，算算它的长宽高是多少？
先搭、汇报，有这么多吗？这里有重复的吗？
追问：长宽高都不一样，怎么体积都是一样的？
小结：长宽高的乘积相等，这样的长方体的体积一定相等。
3、老师这里有个正方体彩泥，棱长是4cm，我把它捏成了一个长方体，长是8cm，高是2cm，宽是多少？
课堂总结：
师：今天你有什么收获？
【板书设计】
长方体与正方体的体积
猜想：长方体体积与长、宽、高有关
探究：
发现：长方体的体积=长×宽×高
验证：
结论：V=abh
V=a?
应用：
解：
V＝abh
＝20×10×5
＝200×5
＝1000（cm?）
答：它的体积是1000cm?。
PAGE
3长方体、正方体的体积
学情分析
教材分析：
《长方体和正方体的体积》是五年级第二学期几何小实践单元中的一个内容。本单元是学生在小学阶段第一次系统的学习立体图形的相关知识，而对于立体图形的学习是学生形成空间观念的关键一环。长方体和正方体作为最基本的立体图形，又是学习其它立体图形的基础。
本课的教学是在学生学习了“体积概念和体积单位”、“长方体和正方体的认识”后开展的，通过对长方体和正方体体积的研究，也是帮助学生深化对体积概念的理解。
学生分析：
本节课前，学生已对物体体积的概念有了一定的了解，并且对有几个单位体积的小正方体搭成的立体图形体积就是几立方厘米也有所体会，这是本节课长方体体积研究的核心思想。本节课对长方体体积的研究，在一个个任务完成的过程中，学生经历探索、体验、感悟等过程，促动学生的思维，达成对长方体体积本质内涵的领悟。
教学目标
1、通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，学生动手操作及合作学习能力得以提高，迁移、类推能力和抽象概括能力得以培养，学生的空间观念进一步的发展。
3、在个人及小组的探究活动中，团队协作，勇于探索的品质的培养，体会数学的应用价值。
4、通过课堂即时评价，对学生在学习过程中的表现从学习兴趣、学习习惯、学习成果三个维度加以关注和评价。
教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳及长方体和正方体的体积的计算方法。
教学难点：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备：小正方体12个、作业单、PPT课件
教学过程：
一、创设情境，感悟体积概念的本质
今天我们继续研究与“体积”有关的知识。
小胖、小丁丁他们都在用6个1cm?的小正方体搭长方体。
这些长方体的体积各是多少吗？你是怎么知道的？
立体图形的体积就是指包含多少个体积单位。
（评价：你非常聪明，已经理解了体积概念的本质。[学习成果]）
【设计意图：体积的大小即所包含的体积单位的个数是本节课长方体体积研究的核心思想，通过这个体积交流活动使学生有所感悟。】
二、自主探究，推导公式
1、动手操作，讨论发现
（1）用12个1cm3
小正方体摆成不同的长方体，记录在表格内。
（2）动手操作，填表。
?
每排的个数
每层的排数
层数
小正方体数量/个
体积/cm3
长方体1
?
?
?
?
?
长方体2
?
?
?
?
?
长方体3
?
?
?
?
?
长方体4
?
?
?
?
?
（3）指名汇报，课件演示。
（评价：你们真厉害，能搭出所有不同的长方体。[学习兴趣]）
（4）学生汇报，发现总结长方体体积公式。
在操作中，我们发现：在摆成的长方体中，每排小正方体的个数相当于长方体的（
），排数相当于长方体的（
），层数相当于长方体的（
）。
正方体的个数=每排的个数×每层的排数×层数。
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
如果长方体体积用V表示
长用a表示，宽用b表示
高用h表示，长方体的体积公式用字母表示
V
=
abh
【设计意图：《数学课程标准》中多处指出：通过观察、操作、猜想等方式可以使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力，因而在教学中，观察、操作、也是培养学生空间观念的重要途径，采用这样的学习方式，不仅让学生经历了一个完整的学习过程，也培养锻炼了学生的空间观念。】
2、利用公式，计算体积
（1）求纸巾盒的体积
①求纸巾盒的体积要知道什么条件？
②知识迁移，自己书写解题格式要求。
③实物感受2500立方厘米大概有多大。
（评价：哇，你们太强了，能完整地书写求体积的过程与格式
。[学习习惯]）
（2）计算讲台的体积
①读取讲台的长、宽、高的数据。
②根据格式要求计算体积。
③直观感受0.8立方米大概有多大。
【设计意图：在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。】
（评价：你能当我们的小老师了，把所有容易错得地方都提醒了给同学们作了提醒
。[学习习惯]）
（3）求底面是正方形的长方体的体积
学生说，媒体演示过程，再次强化格式要求。
3、探索正方体体积计算公式
课件出示由长方体变成正方体的过程。
（1）同桌讨论，计算方法
这是一个什么图形，正方体的体积如何来求呢？
你能根据长方体与正方体的关系求出它的体积吗？与同桌交流你的想法。
(2)全班交流
谁能说说自己的推导方法？
小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
我们还是用v表示正方体的体积用a表示棱长，所以字母公式可以写成：
V=a×a×a，也可以写成v
=a3 读作的a立方，表示3个a相乘,在写a时，3要写在
a的右上角。
（3）求棱长为4厘米的正方体的体积。
学生说，媒体演示过程，讲解a3在代入数据时的书写格式。
【设计意图：推理是数学的基本思想之一，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。因此在课堂教学中应加强这方面的训练，在前面学习长方体和正方体的特征时，学生已经了解了二者之间的联系，在这里正方体的体积计算方法完全可以放手让学生通过推理而得到，这样不仅让学生体验到成功的乐趣，还培养了学生的数学思维方式，渗透了数学思想。】
(4)利用公式，计算体积
①求魔方的体积。
②理解
“
a3
”
的具体含义
（评价：真厉害，你已经掌握了正确求解正方体体积的方法。[学业成果]）
（5）看立体图形，求未知量。
【设计意图：此题的设计，目的在于学生可以多角度来解答，可以运用h=V÷a÷b来解答，也可以运用列方程莱解答。】
4、有一个棱长是40厘米的正方体钢材，将它锻造成一块高和宽都是20厘米的长方体钢材。锻造成的钢材长多少厘米？（不计损耗）
学生独立完成，核对。
5、联系生活
你知道吗？[播放小科普]
出示一个纸箱：这串数据是指什么？这个箱子的体积是？出示24dm?的主机箱，这个纸箱能装吗？为什么？
（评价：你太棒了，能够将今天的所学的本领来解决生活中的实际问题。[学业成果]）
【设计意图：让学生感悟实际生活中的长方体盒子，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，是有其意义的。】
三、课堂总结
师：这节课，你有什么收获？学生自由发言
【设计意图：目的是对新知识进行一次全面的回顾梳理，是学生知识内化的过程，同时培养学生总结概括能力，让学生在交流中获取对数学的感受，体验到创新的快乐，增强学好数学的信心。】
四：板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积＝
长
×
宽
×
高
V＝abh
正方体的体积＝
棱长×
棱长
×
棱长
V＝a3
正方体的个数=每排的个数×每层的排数×层数
读作“a的立方”
12
1
1
表示3个a相乘
6
2
1
4
3
1
3
2
2长方体与正方体的体积
教学内容：五年级第二学期P48-49
教学目标：
1、经历观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探究并理解长方体和正方体的体积公式，观察能力、空间想象能力、发现提出问题及分析问题的能力得到发展。
2、能应用公式正确计算长方体与正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
3、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。
教学难点：理解长方体与正方体体积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入，产生猜想。
1、下面哪个长方体的体积最大？
学生交流、说理。
你认为长方体的体积可能与什么有关？
学生说说自己的猜想。
长方体的体积与它的长宽高之间究竟有怎样的关系呢，我们今天就一起来探究。
揭示并板书课题：长方体
体积
二、探究长方体的体积计算方法。
1、（出示长方体纸盒）让我们以这个长方体纸盒为例，一起来探究长方体体积与它的长宽高之间究竟有怎样的关系。
（1）什么是这个长方体纸盒的体积？
（2）请估测一下它的体积。
（3）它的体积实际是多少，你有办法准确地知道吗？
四人小组合作探究，为了便于交流，我们将纸盒这样竖着摆放（每个小组提供学具：纸盒、10立方厘米的长方体2个，以及1立方厘米的小正方体若干）。
学生小组合作，尝试探究。
交流：
（1）摆小正方体的先说（师板书：14×4×10=560（立方厘米）
14、4、10表示？谁看明白他这么摆是想知道什么？（结合回答课件演示）
14×4表示？再乘10就是？
（2）用尺量的方法。
还有的小组没用小正方体摆放，也准确地知道了它的体积，说说你们是怎么做的。
你测量的是长方体的什么？为什么要测量？（师板书：长、宽、高）
长、宽、高是指棱的长度，知道长就知道什么？知道宽呢？知道高呢？
课件演示：长是14cm，相当于每排可摆14个1立方厘米的小正方体；宽是4cm，相当于可摆这样的4排；高是10cm，相当于可摆这样的10层，所以体积就是560立方厘米。
（3）回顾追问：刚才的两种方法有什么共同的地方吗？
其实都是在想沿着长、宽、高可以摆多少个1立方厘米的正方体，从而知道一共能摆多少个这样的1cm3，也就知道长方体的体积了。
（4）刚才还看到有同学这样列式14×10×4，这又是怎么想的？（红色）
还可以怎么想？算式是？（10×4×14）（蓝色）
小结：这三种算式，虽然观察的角度不同，但其实都先算出一层可以铺多少1cm3的小正方体，再算几层叠满一共有多少个1cm3的小正方体，得出长方体的体积是560立方厘米。
4、看刚才同学们的估算，谁估的体积比较接近？是怎么估的？（估时可以找一个参照物）
5、解决引入情境中的问题，加深理解，并由具体到抽象推导出体积公式。
（情境中三个长方体，并出示长宽高数据）再来看看这三个长方体的体积。
（1）看懂了吗？直接写答案（45立方厘米）你是怎么想的？
（2）
写算式，求体积，你是怎么想的？与上题比较。
（3）
写算式，求体积，你是怎么想的？
（4）观察以上4个长方体，归纳：长方体体积怎么求？
板书：长方体体积=长×宽×高
V=abh
三、巩固练习，进一步理解长方体与正方体的体积计算方法。
1、求体积。
正方体体积怎么计算？
板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
用字母V表示体积，a表示棱长，写出正方体体积公式。
板书：V=a.a.a=a3，读作：a的立方，表示3个a相乘
2、只列式不计算。
（1）一根长方体水泥柱，底面是边长为1米的正方形，它的高度是4米，它的体积是多少？
（2）一根长方体的木料，体积为64立方分米，长3.2分米，宽0.4米，它的高是多少分米？
（3）一台冰箱
产品尺寸（深×宽×高）mm
639
606
1900
产品重量（kg）
74kg
你能根据冰箱说明书上的乘式，算出这台冰箱的体积吗？这台冰箱的占地面积是多少，你知道吗？
3、思考题：
体积是12立方厘米的长方体，它的长、宽、高可能是怎样的？（长、宽、高取整厘米数）
学生独立思考，再交流。
小结
今天我们学习了长方体、正方体的体积，你有什么收获？
我们知道了长正方体体积的计算方法，不仅知道了计算公式，更重要的经过我们的操作、思考明白了这个计算公式是怎么来的。
机动练习：
一个长方体领操台占地20平方米，高1.1
米，它的体积是多少立方米？
板书设计：
长方体、正方体的体积
每排
几排
几层
长方体的体积=
长
×
宽
×
高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
a
b
h
V=
a
×
a
×
a
=
a3
读作：a的立方
表示3个a连乘《长方体与正方体的体积》教学设计
教学内容：沪教课标版小学数学五年级下册第40-41页及相关练习
教学目标：
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体体积的公式解决简单的实际问题。
2．经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，提高学生的分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展空间观念。
3．在探索的过程中，激发勇于尝试的精神，增强学习数学的信心。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教学过程：
复习旧知
铺垫准备
（一）什么叫物体的体积。
（二）你知道以下图形的体积是多少吗？
1cm
1dm
1m
（
）
（
）
（
）
教师强调体积单位:棱长是1cm的小正方体体积是多少?
棱长是1dm的小正方体体积是多少?
棱长是1m的小正方体体积是多少?
小结：我们观察一个物体的体积大小，既要看它们的单位，也要数一数有多少个体积单位体积就是几。
二、情境引入
探究新知
创设情境，引出问题。
今天老师一个学生过生日,老师买了一个长方体积木给他。怎样可以知道这个积木的体积是多少呢？
预设：长×宽×高
或数体积单位求出体积。
小结：今天我们来研究长方体与正方体的体积。
（板：长方体与正方体的体积）
（二）动手实践，探究体积。
1．小组合作，构建新知。
大家都对长方体已有认识，同学们能不能用老师提供体积为1的小正方体拼出这个长方体并求出这个长方体的体积呢？
小组合作要求：
用1的小正方体拼出长方体，说说你是怎样拼的？先拼什么，再拼什么，最后拼什么？并求出其体积；
长方体的每排个数、排数、层数相当与长方体的什么？为什么？；
先自主学习3分钟，再合作学习3分钟，完成研学任务1，组员互相学习，学会其他组员的学习成果。
2.汇报交流，总结特征
（1）小组派代表汇报。
预设1：长方体体积：每排个数×排数×层数=总个数，6×5×3=90（立方厘米）
预设2：每排个数为长方体的长，排数为长方体的宽，层数为长方体的高
（2）生生、师生之间相互质疑，理清长方体体积。
3.归纳公式，解决问题。
（1）小结公式
小结：因为每排个数×排数×层数=总个数，所以长方体体积=长×宽×高
V长=abh（板）
（2）解决问题
利用长方体公式求出积木的体积。根据公式V长=abh
=6×5×3=90
学生独立完成41页例题。
4.
迁移类推，归纳正方体体积的计算公式。
（1）出示只列式不计算求出体积：8×4×4
（2）出示只列式不计算求出体积：6×4×4
（3）出示只列式不计算求出体积：4×4×4
其实是正方体，所以应该是棱长×棱长×棱长
引导学生小结，板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
V正=a.a.a
V正=
读作a的立方，表示3个a相乘。
（4）应用公式，解决问题。
计算饼干盒的体积
板：V正===15×15×15=3375
看书质疑，内化提升。
翻看书本40-41页，提出不懂的地方。
巩固练习
深化提高
1.完成书本42页6题
2.我是小法官，对错我会判。
（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等（
）
（2）一个正方体的棱长为4cm，它的体积为=4×3=12（
）
（3）一个长方体，长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm（
）
（4）
长7cm，宽4cm，高3cm，体积
是
84
(
)
3．建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
同学们要注意同意单位.
四、总结提升
分享收获
回顾整节课，今天我们通过数体积单位求出体积的大小，然后用小正方体拼长方体的探究出长方体体积和正方体体积与它的长宽高之间的关系，从而总结出长方体和正方体的计算方法。其实在三年级的时候，我们已经通过摆小正方形的方法探索出长方形的长和宽与它的面积之间的关系。
附：板书设计
长方体与正方体的体积
长方体体积公式=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V长=abh
V正=a.a.a
V正=
读作a的立方
V长=abh
V正=
=6×5×3
=15×15×15
=90
=3375
2课题
《长方体与正方体的体积》
（沪教版小学数学第十册）
课型
新授
教学目标
1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2、探究长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念
。
教学重点
确定长、宽、高或棱长，正确计算长方体或正方体的体积。
教学难点
建立长方体、正方体体积的空间观念。
评价关注点
直观想像、动手操作、严谨的学习态度。
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注点
活动一：探究新知
操作活动，揭示研究主题，引出课题。
用12个体积是1
cm3的小正方体能拼成多少个不同的长方体？请你画一画，填一填。（有困难可以动手搭一搭）
1、小组合作，画出长方体，并填表。
2、小组讨论，写出你们的想法。
每排的个数
( 个 )排数
( 排 )层数
( 层 )单位体积数
( 个 )图1
图2
图3
图4
我们的发现：
动手操作
能够在交流过程中，明确所讨论的问题的内涵，有条理地表达观点。
活动二：推导长、正方体体积公式：
探究反馈，推导长方体正方体体积公式。
1、学生反馈：
（1）每排的个数是长方体的长、排数是宽、层数是高。单位体积数就是长方体的体积。
出示课题：长方体与正方体的体积
（2）长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以与成：V=abh
2、练习：计算下列长方体的体积：（单位：米）
学生反馈
(
8
8
8
)（1）如果要把其中一个长方体变化成正方体，你们觉得哪个方便？（2）为什么？把第二个长方体变成一个正方体，可以怎样变化？
(
5
5
5
)
选择一个正方体计算它的体积，你发现了什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
引进a3的表示方法，介绍它的读法。
如果用字母表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写作：
V=a.a.a
=
a3
师：a.a.a也可以写作a3
，读做a的立方，表示3个a相乘。
∴
体积公式V=
a3
3、推导第二种体积公式“
出示前面的课堂练习，圈出求底面积的乘法算式，你们发现了什么？
V=Sh
出示课题：长方体与正方体的体积
学生个性化表达和思维多样化。
符号意识。
活动三：巩固练习
巩固长方体与正方体的体积计算。
1、应用题：（只列式不计算）
1、一个正方体木块，它的一个面的面积是64平方厘米，求这个正方体木块体积。
2、小巧有一个长方体的饼干盒，长为24厘米，比宽长4厘米，而这个饼干盒的高度是长的一半，求这个饼干盒的体积。
3、一块长方体大理石的体积为78立方分米，长3.9分米，宽5分米，它的高是多少？
2、选择题：
（1）一块长方体钢板长5分米、宽4分米、厚2厘米，它的体积是（
）。
A、40立方厘米
B、40立方分米
C、4立方分米
D、4立方厘米
（2）一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（
）倍。
A、12
B、8
C、6
D、4
（3）一个长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体，切下一个棱长为3厘米的立方体，它的体积减少（
）。
A、36立方厘米
B、24立方厘米
C、27立方厘米
D、无法确定
严谨学习态度。
活动四：归纳总结
总结本课内容
1.说说本节课学习的收获？
2.布置作业：
（1）复习书P48-50；（2）完成小练习15
归纳总结，语言表述。
板书设计
长方体与正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=
a3
V=Sh
