人教版六年级下册数学教案 6整理与复习 第13课时 立体图形的认识与测量

第6单元 整理和复习
第 13 课时 立体图形的认识与测量
教学内容
教材第88页第4，5题。
教学目标
知识与技能
1. 使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2. 使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。
3. 使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。
过程与方法
经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。
情感态度与价值观
加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。
重点、难点
重难点 会计算立体图形的表面积和体积。
突破方法 小组交流合作。
教法与学法
教法 引导回顾。
学法 小组合作，交流归纳。
教学准备
多媒体课件、立体图形实物。
图形的认识
1. 课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2. 指名学生说说各立体图形的名称和特点。
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面，圆柱、圆锥都有一个曲面。
3. 长方体与正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。
教师巡视指导，对有疑问的学生进行指导。
指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
共同点
不同点
长方体
6个面
12条棱
8个顶点
至少有4个面是长方形
正方体
6个面都是正方形
4. 教师延伸指导：长方体与正方体的关系。
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体之间有什么关系？
组织学生议一议，相互交流。
指名学生回答，使学生明确：正方体是特殊的长方体。
5. 复习圆柱与圆锥。
（1）教师：圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
组织学生分组议一议，动手操作或画一画，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报，集体评议。
（2）圆柱与圆锥之间的关系。
教师：圆柱和圆锥有什么关系？你能说一说吗？
组织学生观察，在书上写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳：圆柱与圆锥都有平面和曲面；
圆柱：有三个面，上、下两个底面是圆，侧面是一个曲面。
圆锥：有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
立体图形的三视图
教师：拿出一个由若干小正方体组成的立体图形。
组织学生画出从不同方向看到的形状，并相互交流。
指名学生汇报，并集体评议。
课件展示教材第88页“做一做”第2题。
组织学生独立完成，议一议。
指名学生汇报，并集体评议。
立体图形的表面积和体积的计算公式
1. 课件展示教材第88页第5题的表格。
组织学生相互交流讨论，完成表格。
指名学生汇报，并集体评议。
2. 教师引导学生理解公式推导过程，并课件出示下表。
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
S＝2（ab＋ah＋bh）
V＝abh
S＝6a2
V＝a3
S＝2πr2＋2πrh
V＝πr2h
V＝falseπr2h
3. 教师组织学生讨论交流它们之间的联系。
指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。
①立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱的表面积都可以用侧面积加两个底面积求得。
②立体图形的体积计算公式的内在联系：由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来求得。
4. 教师用课件展示题目。
（1）教材第88页“做一做”第1题。
组织学生分组讨论，交流测量不规则图形或物体的体积的方法，然后指名反馈。
（2）求下面图形的体积。（单位：cm）
组织学生独立完成。
指名学生回答，并集体订正。
释疑解难
教师：刚才复习了立体图形的表面积与体积的有关知识，想必同学们可能有些疑问，请同学们相互提问，相互交流。
课堂小结
通过对这节课的学习，你有什么收获？
教学反思
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平时所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。本课引导学生从表面积、体积的概念，表面积、体积的计算公式及公式推导与应用，圆锥、圆柱之间的关系几方面进行了整理，使学生认识到根据表面积的意义，可以找到求物体表面积的“通法”；同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而得到求长方体、正方体、圆柱体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前，让知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生也有新的发现和提升，同样可以获得新授课那样的新鲜感。