人教版六年级下册数学教案 6整理与复习 第10课时 比和比例
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学教案 6整理与复习 第10课时 比和比例 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 16:58:36 | ||
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文档简介
第6单元 整理和复习
第 10 课时 比和比例
教学内容
教材第84页第1～4题的内容。
教学目标
知识与技能
1. 通过复习，使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系。
2. 探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
3. 理解正比例和反比例的意义并进行判断。
过程与方法
经历对比和比例的复习过程，体验对比和归纳的学习方法。
情感态度与价值观
加强知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
重点、难点
重点 对比和比例的知识进行整理。
突破方法 引导学生比较知识点之间的联系和区别。
难点 对正、反比例意义的理解，判断正、反比例关系。
突破方法 组织学生对比、分析。
教法与学法
教法 质疑回顾。
学法 小组合作交流。
教学准备
多媒体课件、投影仪。
揭示课题
教师：今天我们来整理和复习比和比例的相关知识，请同学们认真地回忆一下。
（板书课题：比和比例）
探究质疑
1. 课件出示教材第84页第1题的表格。
（1）组织学生认真填写表格。
（2）组织学生议一议，并相互交流。
（3）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
课件出示填写完整的表格。
比
比例
意义
表示两个数相除。
表示两个比值相等的式子。
各部分名称
基本性质
比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（化简比的依据）
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
（解比例的依据）
2. 课件出示教材第84页第2题的表格，提问：比和分数、除法有什么联系？
（1）组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
（2）用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
课件出示填写完整的表格。
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
false
除法
被除数
除号
除数
商
5÷10＝0.5
比
前项
比号
后项
比值
5∶15＝false
（3）提问：比与分数、除法有什么区别？
学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。
教师小结：比指的是两个数的关系，分数指的是一个数，除法指的是一种运算。
3. 提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是什么？它们之间有什么联系？
学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。
教师总结：
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
联系：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。
4. 复习正比例和反比例。
（1）教师：什么样的两种量才可能成比例关系？
指名学生汇报：两种相关联的量。
（2）教师：两种相关联的量是不是都成比例关系？能举例说明吗？
指名学生汇报并进行集体评议。
（3）教师：什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，教师评价并进行补充。
结合学生汇报，教师板书：
正比例关系：false＝k（一定）
反比例关系 ：xy＝k（一定）
巩固练习
1. 教材第85页练习十七第1题。
学生独立思考，教师指名四位同学依次汇报结果，集体订正。
2. 教材第85页练习十七第2题。
学生同桌间相互讨论、交流，然后教师指名汇报结果，并说明理由。
3. 教材第85页练习十七第6题。
学生独立思考、解决，指名上台板演，集体订正。
教师指导：由于是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，可以根据甲、乙两地的图上距离和实际距离求出比例尺，再求甲、丙两地的实际距离；也可以根据“false＝比例尺”判断图上距离和实际距离成正比例关系，列比例式求解。
4. 教材第85页练习十七第3～5题。
学生独立完成，同桌间互相检查，指名板演。
5. 教材第85页练习十七第7*题。
组织学生读题看图，理解题意。
学生分组讨论交流，相互说一说每幅图表达的意思，尝试发现图象的不同。
教师指导：左图的纵轴写的是“行驶路程”，是指乘车运行的长度，不管是在到达果园前，还是从果园开出返回，“路程”都是在不断变大的（除了停在果园活动的那一段）。右图的纵轴写的是“离校距离”，是指车运行到不同时间时，距离学校的长度，从“学校→果园→学校”的行驶过程中，可以感受到这个距离经历了“短→长→短”的过程，所以它不是不断变大的。
（本题对学生的思维能力和知识迁移能力要求较高，不硬性要求所有学生掌握，只是适当引导，增加学生的见识，发散思维，也对学生初中阶段的物理学习起过渡作用）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
教学反思
本节课主要复习比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系，正、反比例的意义与判断。我首先以提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，整理成表，这样有利于帮助学生建立清晰的知识脉络，并养成整理归纳的良好习惯。在探究比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的联系时，我先让学生独立思考，然后再小组讨论，从而提高学生探索知识内在联系和合作交流的能力。
对于练习，教师一般都要求学生独立完成解题过程，但要注意及时巡视和指出学生在解题过程中的错误。在指导第6题时，解题的思路和方法可以让学生自主决定，不强行要求用一种方法解题，也不强行要求用多种方法解题，但对于思考不同方法的学生应表示肯定。
第 10 课时 比和比例
教学内容
教材第84页第1～4题的内容。
教学目标
知识与技能
1. 通过复习，使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系。
2. 探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
3. 理解正比例和反比例的意义并进行判断。
过程与方法
经历对比和比例的复习过程，体验对比和归纳的学习方法。
情感态度与价值观
加强知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
重点、难点
重点 对比和比例的知识进行整理。
突破方法 引导学生比较知识点之间的联系和区别。
难点 对正、反比例意义的理解，判断正、反比例关系。
突破方法 组织学生对比、分析。
教法与学法
教法 质疑回顾。
学法 小组合作交流。
教学准备
多媒体课件、投影仪。
揭示课题
教师：今天我们来整理和复习比和比例的相关知识，请同学们认真地回忆一下。
（板书课题：比和比例）
探究质疑
1. 课件出示教材第84页第1题的表格。
（1）组织学生认真填写表格。
（2）组织学生议一议，并相互交流。
（3）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
课件出示填写完整的表格。
比
比例
意义
表示两个数相除。
表示两个比值相等的式子。
各部分名称
基本性质
比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（化简比的依据）
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
（解比例的依据）
2. 课件出示教材第84页第2题的表格，提问：比和分数、除法有什么联系？
（1）组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
（2）用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
课件出示填写完整的表格。
联系
例子
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
false
除法
被除数
除号
除数
商
5÷10＝0.5
比
前项
比号
后项
比值
5∶15＝false
（3）提问：比与分数、除法有什么区别？
学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。
教师小结：比指的是两个数的关系，分数指的是一个数，除法指的是一种运算。
3. 提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是什么？它们之间有什么联系？
学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。
教师总结：
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
联系：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。
4. 复习正比例和反比例。
（1）教师：什么样的两种量才可能成比例关系？
指名学生汇报：两种相关联的量。
（2）教师：两种相关联的量是不是都成比例关系？能举例说明吗？
指名学生汇报并进行集体评议。
（3）教师：什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，教师评价并进行补充。
结合学生汇报，教师板书：
正比例关系：false＝k（一定）
反比例关系 ：xy＝k（一定）
巩固练习
1. 教材第85页练习十七第1题。
学生独立思考，教师指名四位同学依次汇报结果，集体订正。
2. 教材第85页练习十七第2题。
学生同桌间相互讨论、交流，然后教师指名汇报结果，并说明理由。
3. 教材第85页练习十七第6题。
学生独立思考、解决，指名上台板演，集体订正。
教师指导：由于是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，可以根据甲、乙两地的图上距离和实际距离求出比例尺，再求甲、丙两地的实际距离；也可以根据“false＝比例尺”判断图上距离和实际距离成正比例关系，列比例式求解。
4. 教材第85页练习十七第3～5题。
学生独立完成，同桌间互相检查，指名板演。
5. 教材第85页练习十七第7*题。
组织学生读题看图，理解题意。
学生分组讨论交流，相互说一说每幅图表达的意思，尝试发现图象的不同。
教师指导：左图的纵轴写的是“行驶路程”，是指乘车运行的长度，不管是在到达果园前，还是从果园开出返回，“路程”都是在不断变大的（除了停在果园活动的那一段）。右图的纵轴写的是“离校距离”，是指车运行到不同时间时，距离学校的长度，从“学校→果园→学校”的行驶过程中，可以感受到这个距离经历了“短→长→短”的过程，所以它不是不断变大的。
（本题对学生的思维能力和知识迁移能力要求较高，不硬性要求所有学生掌握，只是适当引导，增加学生的见识，发散思维，也对学生初中阶段的物理学习起过渡作用）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
教学反思
本节课主要复习比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系，正、反比例的意义与判断。我首先以提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，整理成表，这样有利于帮助学生建立清晰的知识脉络，并养成整理归纳的良好习惯。在探究比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的联系时，我先让学生独立思考，然后再小组讨论，从而提高学生探索知识内在联系和合作交流的能力。
对于练习，教师一般都要求学生独立完成解题过程，但要注意及时巡视和指出学生在解题过程中的错误。在指导第6题时，解题的思路和方法可以让学生自主决定，不强行要求用一种方法解题，也不强行要求用多种方法解题，但对于思考不同方法的学生应表示肯定。