两位数减一位数（退位）
教学目标：
1、理解与掌握两位数减一位数（退位）的计算方法，并能正确地进行计算。
2、通过多种学具的操作，培养构造算法的能力，提倡算法多样化。
教学重点：掌握两位数减一位数（退位）减法的口算方法并能正确计算。
教学难点：探索两位数减一位数（退位）的计算方法，体验算法的多样性。
教学准备：位值图、双色片、数射线图、计算条。
教学过程：
一、口算引入（手势表示）
50-40=
100-30=
16+30=
87-40=
77-6=
36-5=
师：说说最后一题你是怎么算的？（媒体出示位值图和算式）
小结：个位上的数相减，再把得数与十位上的数合起来。
也就是个位相减，十位不变。
二、探索新知
1、师：把36改成32，和36-5说说有哪些变化？
2-5不够减，要问10位去借，向这样的减法叫做“退位减法”
今天，我们就来学习两位数减一位数的退位减法。（揭示课题）
32-5=（师板书），结果是几？（生：27）
师：是27吗？我们来验证一下。
2、
我们有两种学具“位置图”、计算条片’(板书：位置图、计算条片)
你愿意用哪一种进行计算？选一种和同桌说说计算过程。
3、
汇报方法：（媒体出示）
（1）
利用计算条片
①先把2个减掉，32-2=30，再用30-3=27
板书：32-2=30
30-3=5
小结：先把个位上的数减去，减到一个整十数，再从整十数里减。
②
拿出10个计算条片和2个和一起，12-5=7
再把7和20合起来，20+7=27
（2）利用位值图
①个位上2-5不够减，
把十位上的一个小圆片拿走，改成10个小圆片放到个位上，（追问为什么“1”个变10个，答：1个十=10个一，这一步叫退一作十。）（板书：退一作十）
12-5=7，
20+7=27
把这个过程自己小声说一说。
生汇报。
师媒体演示最后出板书：我们可以用“退1作10”，因为1个十就是10个一，和个位上的2个小圆片合在一起，12-5=7，再做20+7=27。
师小结：①
可以先减到整十数再减；
②
先“退1作10”，把10和个位上的数合起来减去减数，再和十位上剩下的数相加。
4、练一练
师：任选一题，用退1作十的方法试一试，圈一圈、画一画，写清楚计算的过程。
媒体核对。
小结：个位不够减，我们退1作10，再去减减数，再和十位上的数合起来。
5、
师：我们的小伙伴也想了不少解决方法？请同学们把书翻到P29（生自学，看书）我们想到了哪个小伙伴的方法，哪个小伙伴的想法没有想到？（小兔用了数射线）
板书：数射线
再仔细看看学具不同，谁来说一说它是怎么跳的？
媒体出示，自己小声说一说计算过程。
媒体核对。
小结：数射线和但他的计算方法和我们哪种方法相同？（计算条片都是先凑到十）
6、
数射线
练一练
任选1题，用我们学过先减到整十数的方法试一试。
小结：数射线上，我们都是先减到整十数，再从整十数里去减。
7、师：你们能自己编出一道两位数减一位数的退位减法算式吗？
6、预设（生自出的模仿练习）81-8=
自己说一说计算过程。
三、巩固练习
1、学习单练习4.
接下来，我们来进行口算练习。
53-9=
28-9=
36-6=
51-7=
47-8=
63-9=
55-9=
44-8=
23-8=
37-8=
81-6=
92-4=
2、
师：我们来玩分苹果的游戏。每个苹果上都有一个算式，有些算式的结果是相同的。请同学们仔细观察，哪些算式中的加数存在着小秘密，能不能不计算直接找到结果相同的算式呢？请同学们以4人为一组，想想办法，很快地把算式结果相同的苹果分在一起。当音乐停活动结束。
（36-8、36-10+2、47-7-1、37-
9、51-1-3、35-7、51-
4、47-8、
11-4+40、36-6-2）
师媒体演示核对，生汇报找算式的策略或方法。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？在计算是要注意什么？
板书
两位数减一位数（退位）
算理：32-5=27
32-5=27
32-2=30
12-5=7
30-3=27
20+7=27
凑整十数法
退一作十两位数加一位数（进位）
【教学内容】上海市九年义务教育课本（试用本）一年级第二学期第29页
【教材分析】
“两位数加一位数（进位）”是上教版义务教育数学课本一年级第二学期第三章第
29
页的内容。学生已经系统掌握了
20
以内的进位加法和整十数加两位数，会用多种方法计算两位数加一位数不进位加法，懂得“个位相加，十位不变”的原理，为本课的教学奠定了扎实的知识经验。
【学情分析】
一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的数学知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，但时间较短，以形象思维为主。整体上看我班37名学生都比较活跃，大多数学生学习数学兴趣、听课习惯、发言习惯、计算习惯良好，但探究质疑、合作学习能力比较欠缺.
【教学目标】
1.在问题情境中探索并理解两位数加一位数进位加法的算理，掌握两位数加一位数进位加法的计算方法,并能正确计算。
2.经历自主探索、合作交流的学习过程,优化出适合自己的算法，体会解决问题策略的多样性，提升思维的灵活性和发散性。
3.感悟计算与生活的密切联系，培养良好的表达、倾听和思考的习惯。
【教学重点】理解两位数加一位数（进位）的算理,并能正确的进行计算。
【教学难点】理解两位数加一位数（进位）的算理。
【教学准备】多媒体、学习单、小圆片、小棒等学具。
【教学过程】：
一、创设情境，激发兴趣
出示情境图：爱心义卖活动，编数学小故事。
问题解决，列式：5+2=
27+2=
27+5=
27+5+2=
追问：这四个算式中，哪些是我们小朋友可以口算的？那后两个我们为什么口算不了呢？
4.揭题并板书。【设计说明：通过讲故事以及情境的引入，激发学生的兴趣，让学生积极的参与进来。】
【设计意图：通过故事情境的引入，激发学生的兴趣，让学生积极地参与进来，通过新旧知识的比较，打通知识间的联系，也为新知的探究做好铺垫。】
二、探究算法，分析比较
1.小组合作，探究算法
师：27+5到底等于多少呢？我们就一起来研究研究，瞧，费老师今天给你们带来了小棒，小圆片，数射线，这些都可以帮助我们来解决今天的问题。
你想选择哪一种学具呢？
你想用学具怎样来解决问题呢？
接下来请你们用学具摆一摆，并和同桌说说你是怎么想的。
2.全班交流，理解算理
预设一：数数的方法，27往后数5个数得到32。
预设二：用小棒研究：先在左边摆27根小棒,再在右边摆5根小棒。左边的7根和右边的3根合起来是10根,30加2等于32。（请生上台演示，边说边放）
追问：谁看明白了他是怎么算的？30是哪里来的？（再来说一说）
谁的方法跟他是一样的？（举手）
谁会用算式来表示这种算法？
根据学生的回答师板书：27+3=30
30+2=32
预设三：用位置图上的小圆片研究（请生上台演示，边说边放）
追问：谁看明白了他是怎么算的？（再来说一说）
谁的方法跟他是一样的？（举手）
谁会用算式来表示这种算法？
根据学生的回答师板书：7+5=12
20+12=32
预设四：（27+3）+（5-3）=32
……
3.联系比较，总结算法
同学们真爱动脑筋,想出了这么多种方法来计算27+5的和，在口算两位数加一位数的进位加法时,我们可以分拆一位数，先把一个加数凑成整十数,再加余下的数；还可以分拆两位数，先算几加几,加得的得数和原来的整十数相加。（结合板书总结算法）
小结：这些方法看似不同，其实我们都是借助旧知解决新问题，这种学习方法在我们数学学习中非常重要，希望每个小朋友都能学会它。
【设计意图：通过小组活动，动手操作，让全体学生参与学习过程，同时，让学生学会与人合作，学习倾听别人的意见，从而培养其合作交流的意识。同时，教师给学生提供充分发挥的空间，让学生充分的说，但不限制学生的说法，关注学生的情感，尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，通过在这个充满探索和自主讨厌的过程中，学生获得成功的体验，增强学好数学的信心，体现了现代教学思想的算法多样化，同时，也培养了学生的创新思维。】
三、分层练习，巩固新知
1.用自己喜欢的方法进行计算（写出计算过程）
29+6=
36+8=
2.放炮仗
3.火眼金睛
73+（
）=8（
）
73+（
）=8（
）
4.生活中的数学
小胖买了一套衣服，上衣46元，裤子比上衣贵8元，裤子多少元呢？
【设计意图：练习1是基础题，重点让学生说一说你是怎么想的；练习2为了调动学生的兴趣，活跃课堂气氛，让计算变得有趣起来；练习3对于学生的思维有了进一步要求，对学生的有序思考也有一定的要求；练习4联系了生活实际，让学生感受到生活中处处有数学。】
四、回顾整理，总结提升
今天我们学习了两位数加一位数，谁来说说在这节课上你学到了什么？
【设计意图：巩固整节课的教学重难点，让学生回忆本节课学习了什么，充分发挥学生的主观能动性。】
板书：
两位数加一位数（进位）
27+5=32（元）
27+5=32
27+5=32
3
2
20
7
27+3=30
7+5=12
30+2=32
12+20=32
答：一共需要32元。
【设计说明】：
根据对教材的理解以及对学情的分析，在设计本课时，我以教材为载体，注重培养和发展学生的数学思维能力。具体设计时，我把“计算两位数加一位数进位加法”作为本课的一条明线，把“培养学生的数学思维能力”作为本课的一条暗线，通过观察、实验、比较、猜想、概括等学生亲历的数学学习活动，在两条线之间建立联系。
明线
数学学习活动
暗线
引出“两位数加一位数进位加法”的两个算式
通过爱心义卖，让学生自己提问并列式
（观察，提问）
激发思维
（抽象）
探究“两位数加一位数进位加法”两种计算方法
通过摆小棒同桌合作进行探究
（实验，观察，概括）通过看数射线探究
活跃思维（归纳）
梳理两种计算方法的关系
看板书，学生讨论
（观察，概括）
深化思维（比较）
巩固两位数加一位数（进位）加法的计算方法
分层练习
（观察，分析）
发展思维（解题）
1.观察、提问———培养抽象能力
上课伊始创设“爱心义卖”活动，让学生自由提问，引导他们进入学习状态。通过提问得到：（1）书包和尺一共多少元？（2）书包和铅
笔盒一共多少元?列出算式：“27+2”和“27+5”。由于学生只会计两位数加一位数不进位加法，已有的知识经验与现实问题产生了碰撞，于是学生一定会想新的办法去解决问题，这样就激发了他们的思维。同时，学生在经历从具体形象向抽象知识转化的过程中，学生实际上也就是经历知识的数学化过程，从而获得了生活常识的形式化与抽象化，进而使学生原有的、混沌的经验获得了系统化、数学化。
2.操作、归纳———注重语言表达
由于小学低年级学生以具体形象思维为主导，“两位数加一位数进位加法”两种计算方法的探究，我借助小棒图和数射线，让学生自主探究。学生在经历实验、观察、讨论等教学活动中，自己概括出“先加个位，再加十位”和“先加到下一个整十数”的两种计算方法。这一探究过程的目的不在于正确方法的得出，而在于通过活动，让学生体验计算方法的多样性，认识数学计算方法的灵活性。通过小组合作的形式，鼓励学生积极思维，让不同层次的学生在活动中收获各自的成功
3.分析、概括———深化学生思维
两位数加一位数进位加法的两种计算方法关系的梳理，通过黑板上的板书，引导学生观察，让他们理解两种计算方法的本质：尽管这是两种不同的计算方法，其实它们都是从个位加起。学生头脑中不再是一个个孤立的方法，而是一个相互有关系的知识网。在综合练习中还设计了闯三关的游戏：（1）选择你喜欢的方法，（2）放炮仗（3）火眼金睛。学生在练习中巩固运用两位数加一位数进位加法的方法，并在自主选择中体会，做什么样的题目，选什么方法最合适，从而培养了学生的自主意识，创新思维和解题能力，深化了学生的思维。两位数减一位数（不退位）
教学目标：
1、使学生学会两位数减一位数、整十数的口算方法，并能正确地进行口算。
2、使学生加深对相同数位上的数相减的理解。
3、提高学生的口算准确性和速度，培养学生的口算能力。
4、培养学生动手操作能力、运用知识迁移的学习能力。
教学重点：掌握两位数减一位数和整十数的口算方法
教学难点：理解两位数减一位数和整十数的算理
教学用具：小棒
、计数器、课件
教学过程：
一、复习导入，目标导学
35+4
42+3
5+21
35+40
42+30
50+21
师：非常棒，大家都是认真好学的好孩子，下面两个孩子和我们小朋友一样非常的爱学习。我们也去看一看吧。（出示情境图）
师问：从图中，你了解到了哪些数学信息？（学生看图回答）
有35本故事书，借出2本。
有35本动漫书，借出20本。
3.你能根据这些信息提出哪些数学问题？
（1）
还剩多少本故事书？
（2）
还剩多少本动漫书？
4.师问：要想解决这些问题。应该用什么方法计算？怎样列式？
展示大家列的算式：
35－2=
35－20=
二、学导结合，探究新知
1.学习两位数减一位数
师问：我们先来解决第一道题，35－2得多少，应该怎样口算呢？
（1）独学：
让我们用小棒摆一摆，怎样从35根小棒里拿出2根小棒。还剩多少根？
独学完后，学生汇报。
师说：老师这儿有个计数器，谁还能在计数器上拨一拨呢？
（2）对学：
为什么从个位上拨走2个珠子呢？先想一想，再和同桌说一说。
学生汇报完后，教师可随机进行引导。
师：这个过程大家都明白了，谁能用上先算……再算……比较简单的说一说。
生：先算5－2=3,
再算3+30=33.
师:这位同学说的好不好？鼓励一下。谁还能再说?(多叫几个学生说一说)
(3)
教师板书口算过程:
(4)
师：结合操作过程，我们看35－2应该先算5减2，也就是个位上的数和个位上的数相减，再用30加3得33．
练一练：(先说口算过程再说结果)
57－4=
96－1=
25－3=
49－7=
2.学习两位数减整十数的口算方法
师：下面我们继续学习35－20，请同学们按下面的程序自学：
(1)摆：拿出36根小棒，去掉20根，还剩多少根？
(2)想：为什么从3捆里去掉2捆？(要减的是整十数，所以先从整捆的小棒中去掉2捆也就是20根，还剩15根)
(3)算：说说是怎样算的，为什么？(先算30减20，也就是十位上的数和十位上的数才能相减，再算10加5得15)
学生口述计算过程，老师板书：
师：结合板书过程，我们看35－20应该先算30减20，也就是十位上的数和十位上的数相减，再用30加3得33．
练一练：(先说口算过程再说结果)
69－40=
96－60=
42－30=
81－50=
3.
引导学生对35－2和35－20的计算方法进行比较．
群学:请同学们讨论上面两道题的算法有什么相同的地方，有什么不同的地方？四人一组，进行讨论．
学生汇报讨论结果：
相同的地方：都是先把35分成30和5．
不同的地方：
35减2时，要先从个位数里减；
35减20时，要先从十位数里减．
4、再次体会两位数一位数和整十数的计算方法。
课件演示分小棒的过程。
5．小结．
相同点：都是先把35分成30和5．
不同点：
35减2时，要先从个位数里减；
35减20时，要先从十位数里减．
三、梳理知识，总结归纳。
1、课本69页做一做。
2、判断对错。
56
—
3
=
26
（
）
48
—
40
=
8
（
）
66
—
50
=
61
（
）
39
—9
=
30
（
）
3、畅谈收获。通过这节课的学习，你有什么收获?
四、巩固深化，当堂检测。
（一）、我会填。(必做题）
1、48-6=（
）想：把48分成（
）和（
），
先算（
），再算（
）。
2、59-30=（
）想：把59分成（
）和（
），
先算（
），再算（
）。
（二）解决问题。
1、一年级（6）班有学生64人，有30人报名参加学校运动会比赛项目，没参加的有多少人？
2、
